2021年上海市进才学校高三月考数学试卷（2021.10） （图片版 含答案）

进才中学高三月考数学试卷
填空题
1.设集合A={5,log2(a+3)},B={a,b},若A∩B={2},则AUB
2.不等式x>x2的解是
3.函数f(x)=√(x-1)的定义域是
的值域是
5.函数y=x-1+x-2|+|x-3的最小值为
6.已知函数f(x)
在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是
7.已知函数y=f(x)的图像过定点(3,-5),且函数y=f(x)的反函数为y=f(x),则
函数y=f(1-3x)-x2+1的图像必过定点
8某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14、10、8.若这三天中至少有
天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是
9.动点P从正方体ABCD-ABC1D的顶点A出发,沿着棱运动到顶点C1后再到A,若运
动中恰好经过6条不冋的棱,称该路线为“最佳路线”,则“最佳路线”的条数为
(用数字作答)
10.从右图11个点中任取三个点,则所取的三个点能构成
三角形的概率为
-(x+3)(x-1)x≤a
11.设函数f(x)
若f(x)恰有1个
4>a
零点,则实数a的取值范围是
12.已知f(x)+3-a|(x>1a>0),f(x)与x轴交点为A,若对于f(x)图像上任意
点P,在其图像上总存在另一点Q(P、Q异于A),满足AP⊥4Q,且AP=AQ,则a
选择题
13.若实数a、b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()条件
A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分非必要
14.已知某函数图像如图所示,则图像所对应的函数可能是()
15.定义F(a,b)
b a>h
已知函数f(x)、g(x)的定
义域都是R,则下列四个命题中为假命题的是()
A.若f(x)、g(x)都是奇函数,则函数F(f(x),g(x)为奇函数
B.若f(x)、g(x)都是偶函数,则函数F(f(x)g(x)为偶函数
C.若f(x)、g(x)都是增函数,则函数F(f(x)g(x)为增函数
D.若f(x)、g(x)都是减函数,则函数F(f(x)g(x)为减函数
16.已知P是曲线x√1-y2-y√1-x2=1上的动点,定点4(1
PA|的最大值是
23
√13
解答题
17.已知函数f(x)=x2-(a+)x+1(其中实数a≠0)
(1)若不等式f(x)<0解集为2+<2;时,求实数a的值
(2)若对于任意a∈[1,2],不等式f(x)≥0恒成立,求实数x的取值范围
18.已知a
是互不相等的正实数
1)若a、b、c成等差数列,求证:1
b+1c+1
(2)设△ABC的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,若
成等差数列
求证B<