2.6用尺规作三角形 练习题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册(word版含答案)

第2章　三角形 2.6　用尺规作三角形
1．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是( )
①作射线OC　②在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE　③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C
A．①②③　　　B．②①③　　　C．②③①　　　D．③②①
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( )
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是( )
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
4．已知三边作三角形，用到的基本作图是( )
A．作一个角等于已知角 B．平分一已知角
C．在射线上截取一线段等于已知线段 D．作一条直线的垂线
5．利用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是( )
A．已知两条直角边 B．已知两个锐角
C．已知一条直角边和一锐角 D．已知斜边和一条直角边
6．根据已知条件，能画出唯一△ABC的是( )
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝80°，AB＝10，BC＝6
7．作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是( )
A．AD　　B．AE　　C．AF　　D．都有可能
8．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法中：①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；②作射线BP，在BP上截取BC＝a；③连接AB、AC，△ABC即为所求作三角形．正确顺序应为　 　.
10．已知线段a＝3 cm，b＝4 cm，∠α＝50°，以a、b为边，α为角作三角形，若α是a、b的夹角，则可作　 　个三角形，若α是a的对角，则可作　　　个三角形．
11. 已知：线段a与∠α，如图，求作△ABC，使BC＝a，∠ABC＝∠ACB＝∠α.
已知：线段a、b、h(h＜b)(如图所示)．
求作：△ABC，BC＝a，AB＝b，BC边上的高AD＝h.
13. 作Rt△ABC，使得斜边为c，一直角边为a(a＜c)．
14. 已知线段a和∠α，求作等腰△ABC，使底边BC＝a，顶角的外角为∠α.
15. 已知三角形两边及第三边上的中线，求作三角形．(已知线段a、b、m，求作△ABC，使AB＝a，AC＝b，BC边上的中线等于m.)
答案：
1-8 CBDCB CAC
9. ②①③
10. 1 2
11. 解: ①作线段BC＝a；②在线段BC的同侧，作∠CBM＝∠α，∠BCN＝∠α，BM和CN交于点A，△ABC即为所求作的三角形．如图．
12. 解: 如图所示．
13. 解：如图，①先作直线MN⊥PQ，垂足为C；②作CB＝a；③以B为圆心，以c长为半径，画弧交CP于点A，则△ABC即为所求．
14. 解：作法：
(1)作线段BC＝a；
(2)以B为顶点，BC为一边作∠MBC＝∠α；
(3)以C为顶点，CB为一边，在BC的同侧作∠BCN＝∠α，CN交BM于点A.则△ABC即为所求．
15. 解：作法：
(1)作线段AB＝a；
(2)分别以A、B为圆心，2m、b为半径作圆交于E，连接AE、BE；
(3)作AE的中垂线MN交AE于D，连接BD并延长至C，使DC＝BD；
(4)连接AC，则△ABC即为所求．