2021-2022学年北师大版九年级数学上册5.1投影基础提升练（Word版，附答案）、

2021-2022学年数学北师大版九年级上册投影与视图
——基础提升练（2）投影 提升练
1.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下，他们两人之间的距离( )
A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的正投影一定是三角形
B.长方形的正投影一定是长方形
C.球的正投影一定是圆
D.圆锥的正投影一定是三角形
3.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杄，离路灯越近，旗杆的影子( )
A.越长 B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
4.若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为( )
A. B.
C. D.
5.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在蜡烛与墙BC之间运动，则他在墙上的投影的长度随着他离墙的距离变小而( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定
6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
A. B.
C. D.
7.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯P悬挂的高度是( )
A.m B.m C.m D.m
8.一天下午小红先参加了校运动会女子跑比赛，之后又参加了女子跑比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )
A.乙照片是参加的 B.甲照片是参加的
C.乙照片是参加的 D.无法判断甲、乙两张照片
9.同一时刻，身高的小明在阳光下的影长为；小宝在阳光下的影长为，则小宝的身高为( )
A. B. C. D.
10.下列各种现象属于中心投影现象的是( )
A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路灯下的影子
C.中午用来乘凉的树影 D.早上升旗时地面上旗杆的影子
11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.
12.小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的正投影可能是图中的_________.（填序号）.
13.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为.若小芳比他爸爸矮，则她的影长为_________.
14.如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离为，则与间的距离是_______.
15.如图，AB和DE是直立在地面上的两根柱子.已知m，某一时刻柱子AB在阳光下的投影m.
（1）请你在图中画出此时柱子DE在阳光下的投影；
（2）若柱子DE在阳光下的投影长为8m，请你计算柱子DE的高.
答案以及解析
1.答案：D
解析：因为在小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中，与光源的距离是由远到近的，所以他们在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近.故选D.
2.答案：C
解析：选项A，三角形的正投影可能是三角形、线段，故A错误；选项B，长方形的正投影可能是长方形、平行四边形、线段，故B错误；选项C，球的正投影一定是圆，故C正确；选项D，圆锥的正投影有可能是圆，故D错误.故选C.
3.答案：B
解析：由中心投影的性质可知，离路灯越近的旗杆的影子越短（或作出远近不同的两旗杄的影子进行比较，可知离路灯越近，影子越短）故选B.
4.答案：D
解析：若线段AB平行于投影面，则；若线段AB不平行于投影面，则.故.故选D.
5.答案：B
解析：连接光源和人的头部上方可知，墙上的影长随人到墙的距离变化的规律是距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则此人在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.故选B.
6.答案：C
解析：两棵树在同一时刻太阳光下的影子方向一致，且影长与树高成正比，观察可知选项C符合题意.故选C.
7.答案：A
解析：如图，连接AC，PO，易知O在AC上，.
，，
，，
四边形ABCD是边长为6m的正方形，
m， m，
m，
m，故选A.
8.答案：A
解析：根据平行投影的规律，从早晨到傍晚物体的指向是西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长，因此，乙照片是参加的，甲照片是参加的.故选A.
9.答案：A
解析：设小宝的身高为，根据题意得，
解得，即小宝的身高为.故选A.
10.答案：B
解析：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影.故选B.
11.答案：3
解析：如图，由题意可知，，， m， m，即路灯的高为3m.
12.答案：②③④
解析：矩形木框在地面上形成的正投影可能是矩形或平行四边形或线段，不可能是梯形.
13.答案：1.75
解析：爸爸身高，小芳比他爸爸矮，
小芳高，
设小芳的影长为，则，解得，
小芳的影长为.
14.答案：1.8
解析：，
假设与的距离为，
则，
与间的距离是.
15.答案：（1）如图，连接AC，过点D作，交直线BC于点F，线段EF即为柱子DE的投影.
（2），.
，.
.
，，，，
，柱子DE的高为m.