2021-2022学年北师大版九年级数学上册5.1投影基础提升练（Word版，附答案）

2021-2022学年数学北师大版九年级上册投影与视图
——基础提升练（1）投影 基础练
1.在某节目中，《海市蜃楼》是一个关于字母的中心投影的比赛项目：通过观察投影猜字母.若投影中有一段弧，则对应的字母可能是( )
A.H B.D C.L D.Z
2.下列关于投影的说法不正确的是( )
A.正午，上海中心大厦在地面上的投影是平行投影
B.匡衡借光学习时，他在地面上的投影是中心投影
C.三角形木板的正投影可以是一个点
D.晚上，小强向路灯走去，他的影子越来越短
3.如图所示，已知水杯的杯口所在平面与投影面平行，投影线的方向如图中箭头所示，则水杯的正投影是( )
A. B. C. D.
4.如图，夜晚，小亮从点A处经过路灯C的正下方沿直线走到点B处，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( )
A. B. C. D.
5.某数学兴趣小组想利用太阳光测量物体的高度.下表记录了该数学兴趣小组在某天上午不同时刻测量的校园中同一根旗杆的影长，则测量时间从早到晚的正确排列顺序是( )
序号 ① ② ③ ④
影长（m） 9 8.5 8.3 9.2
A.①②③④ B.④①②③ C.③②①④ D.②③①④
6.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是( )
A.太阳光线是平行光线
B.
C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高
D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高.
7.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：
①球在地面上的影子是圆；
②当球向上移动时，它的影子会变大；
③当球向下移动时，它的影子会变大；
④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变.
其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.小宸同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为( )
A. B. C. D.
9.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为( )
A. B. C. D.
10.图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
A.③④①② B.②①④③ C.④①②③ D.④①③②
11.已知篮球架上的篮板长1.8m，高1.2m，当太阳光线与地面成45°角照在篮板上时，篮板在地面上的投影的面积为_____________.
12.如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子.现测得cm， cm，相框ABCD的面积为80，则影子的面积为__________.
13.某校运动会开幕式中，身高为180cm的旗手小华举着队旗走在最前面，当队伍向东行进时，小华的影子正好落在他身后第一位同学的脚下，队旗的影子正好落在他身后第二位同学的脚下，若每位同学之间的间距均为100cm，则队旗的高度为______________cm.
14.如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为__________.
15.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图，某一时刻她在地面上竖直立了一个2m长的标杆CD，测得其影长m.
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；
（2）如果m，求旗杆AB的高.
答案以及解析
1.答案：B
解析：字母“D”中的弧在中心投影中可得到一段弧，而字母“H”“L”“Z”都是直线型，在中心投影中不可能得到弧.故选B.
2.答案：C
解析：太阳光下的投影是平行投影，故A中说法正确，不符合题意；匡衡借的光是灯光，灯光下的投影是中心投影，故B中说法正确，不符合题意；三角形木板的正投影不可能是一个点，故C中说法不正确，符合题意；路灯下，离路灯越近，影子越短，故D中说法正确，不符合题意.故选C.
3.答案：D
解析：根据题意知，投影线是由上向下的，只有D中的图形符合题意.故选D.
4.答案：A
解析：夜晚，小亮从点A处经过路灯的正下方沿直线走到点B处，其与灯杆的距离先变近后变远，则路灯下的影子先变短，后变长，当小亮走到路灯的正下方时，影长为0，故选项A中的图象符合题意.
5.答案：B
解析：上午随太阳的升高，同一旗杆的影长逐渐变短，所以测量时间从早到晚的正确排列顺序是④①②③.故选B.
6.答案：C
解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，，，，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.
7.答案：C
解析：①因为光源在球的正上方，因此球的影子是圆，正确；②向上移动，靠近光源，影子变大，正确；③向下移动，远离光源，影子变小，错误；④影子的大小与距离光源的远近有关，错误.因此有2个正确，故选C.
8.答案：C
解析：设手臂竖直举起时总高度为，列方程得，解得，所以小宸举起的手臂超出头顶的高度为.
9.答案：A
解析：本题考查位似图形的性质.由题知，三角板与其投影为位似图形，且相似比为，设三角板边长的投影长为所以解得故选A.
10.答案：B
解析：早晨太阳在东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次变为西北、北、东北、东，影长先逐渐变短，后逐渐变长，故顺序为②①④③.故选B.
11.答案：
解析：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的投影为矩形，此矩形的长等于篮板的长，为1.8m，由于太阳光线与地面成45°角，所以此矩形的宽等于篮板的高，为1.2m，所以篮板在地面上的投影的面积.
12.答案：500
解析：由题意可知，，
矩形ABCD的面积：矩形的面积，
又矩形ABCD的面积为80，则矩形的面积为500.
13.答案：360
解析：由题意知，小华的影长为100cm，队旗的影长为200cm，设队旗的高度为x cm，则，解得，所以队旗的高度为360cm.
14.答案：28π
解析：如图，，，，即，解得（m），（m），男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，他在路灯下的影子BC扫过的面积为.
15.答案：（1）如图，连接CE，作交BD于F，则BF即为所求.
（2），.
而，，
，即，
（m）.
答：旗杆AB的高为8m.