2021-2022学年北师大版七年级数学上册 第2章整式及其加减 知识点分类训练 (word版含解析)

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第2章整式的加减》知识点分类训练（附答案）
一．代数式
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）
A． B． C． D．2y÷z
2．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A． B．a×3 C．2m﹣1个 D．
3．下列各式：ab 2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有 　 　个．
二．列代数式
4．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（　　）
A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元
C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元
5．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）2
6．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（　　）
A．a2b2 B．ab﹣πa2 C． D．
7．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为　 　（用含a，b的代数式表示）．
8．如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）．
（1）用含m的代数式表示：图中的甲长方形的面积S1＝　 　，乙长方形的面积S2＝　 　；
（2）请你先判断S1与S2的大小关系，并说明理由；
（3）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．
三．代数式求值
9．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（　　）
A．x＝1，y＝﹣2 B．x＝1，y＝2 C．x＝﹣1，y＝2 D．x＝﹣1，y＝﹣2
10．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）
A．4 B．5 C．7 D．不能确定
11．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（　　）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
12．已知|a+5|+|b﹣3|＝0，则a+b＝　 　．
13．按照如图所示的程序计算，若x＝3，则输出的结果是　 　．
14．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是　 　．
15．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；
（2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
16．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；
（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；
（3）当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．
四．同类项
17．已知﹣5xay与2x2yb为同类项，则a﹣b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　）
A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3
19．若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n＝　 　．
五．合并同类项
20．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab
C．a5﹣a2＝a3 D．2a2b﹣a2b＝a2b
21．下列计算正确的是（　　）
A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 B．3a2+a＝4a2
C．4a﹣2a＝2 D．2a2﹣a＝a
22．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5
23．若2xm﹣3y5与﹣3x2yn+2的和是单项式，则m+n＝　 　．
24．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．
六．去括号与添括号
25．下列变形正确的是（　　）
A．﹣（a+2）＝a﹣2 B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1
C．﹣a+1＝﹣（a﹣1） D．1﹣a＝﹣（a+1）
26．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1 B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6
C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣6
27．下列去括号中，正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1
B．a2+（﹣2a﹣3）＝a2﹣2a+3
C．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]＝3a﹣5b+2c﹣1
D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d
28．下列各式，去括号正确的是（　　）
A．a+（b﹣c）+d＝a﹣b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c+d
C．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d D．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c+d
七．规律型：数字的变化类
29．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，按如图所示进行排列，则﹣2021应排在（　　）
A．A位置 B．B位置 C．D位置 D．E位置
30．小刚在做数学题时，发现下面有趣的结果：
第1行：3﹣2＝1
第2行：8+7﹣6﹣5＝4
第3行：15+14+13﹣12﹣11﹣10＝9
第4行：24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16
……
根据以上规律，“2021”在第m行，从左往右数第n个，那么m+n＝　 　．
31．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是　 　．
32．观察下列式子，
①＝1﹣，
②＝﹣，
③＝﹣，
…
（1）用正整数n表示这个规律 　 　；
（2）设F（n）＝++…+，解决下列问题：
①F（10）＝　 　；
②问：F（1）+++…+与F（n）相等吗？并说明理由．
八．整式
33．下列说法中，不正确的是（　　）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
34．下列说法中正确的是（　　）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
九．单项式
35．在代数式：a，m+6，﹣5，a2b﹣2ab，3mn，中，单项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
36．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
37．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
十．多项式
38．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
39．要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（　　）
A．0 B． C． D．﹣
40．多项式3是（　　）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．二次四项式
41．多项式ab2﹣5ab+2b﹣1的次数是　 　，常数项是　 　．
42．当m＝　 　时，多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项．
43．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m＝　 　．
44．多项式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是　 　次　 　项式，它最高项的系数是　 　．
45．如果x+y＝3，xy＝2，则多项式x2y+xy2的值为　 　．
46．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105
整式集合：{　 　 …}
单项式集合：{　 　 …}
多项式集合：{　 　 …}．
47．已知代数式3xn﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．
十一．整式的加减
48．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝　 　．
49．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于　 　．
50．化简
（1）3m+2n﹣5m﹣n；
（2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）．
51．在整式的加减运算练习课上，小明同学将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，算得错误结果是4a2b﹣3ab2+4abc，已知A＝6a2b﹣ab2+2abc．请你解决以下问题：
（1）求出整式B；
（2）求出2A﹣B；
（3）若增加条件：a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．
52．化简：
（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；
（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．
53．化简：
（1）5m﹣7n﹣8p+5n﹣9m﹣p； （2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
54．化简：
（1）﹣2x﹣3+4x﹣x； （2）（2a2+a﹣1）﹣（2﹣3a+2a2）．
55．如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长；
（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；
（3）当x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．
56．化简：
（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣2（x﹣1）
（2）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y
十二．整式的加减—化简求值
57．先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
58．解下列各题：
（1）化简：﹣5a+（3a﹣2）+（7﹣3a）；
（2）先化简，再求值：3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b﹣1）其中a＝﹣2，b＝3．
59．化简、求值：
（1）先化简、再求值：（a+6a2）+3（a﹣2a2），其中a＝1；
（2）化简：已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，求（B﹣A）．
60．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．
参考答案
一．代数式
1．解：A、符合代数式书写规则．
B、不符合代数式书写规则，应该为．
C、不符合代数式书写规则，应该为﹣．
D、不符合代数式书写规则，应改为．
故选：A．
2．解：A、除法按照分数的写法来写，原书写规范，故A符合题意；
B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，故B不符合题意；
C、代数和后面写单位要加括号，原书写不规范，故C不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，原书写不规范，故D不符合题意；
故选：A．
3．解：在ab 2，m÷2n，xy，1a，中，符合代数式书写规范的有xy，，共2个；
故答案为：2．
二．列代数式
4．解：由题意可得，
该商品按8折销售获利为：（0.8x﹣400）元，
故选：C．
5．解：a的2倍为2a，与b的差的平方为（2a﹣b）2
故选：D．
6．解：由图可得，
阴影部分的面积是：ab﹣＝，
故选：C．
7．解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2（b﹣a）+2b＝4b﹣2a．
故答案为：4b﹣2a．
8．解：（1）S1＝（m+1）（m+7）＝m2+8m+7，
S2＝（m+2）（m+4）＝m2+6m+8．
故答案为：m2+8m+7，m2+6m+8；
（2）S1＞S2，理由如下：
S1﹣S2＝（m2+8m+7）﹣（m2+6m+8）＝2m﹣1，
∵m为正整数，
∴2m﹣1＞0，
∴S1＞S2；
（3）图中甲的长方形周长为2（m+7+m+1）＝4m+16，
∴该正方形边长为m+4，
∴S﹣S1＝（m+4）2﹣（m2+8m+7）＝9，
∴这个常数为9．
三．代数式求值
9．解：A、当x＝1，y＝﹣2时，输出结果为1+4＝5，不符合题意；
B、当x＝1，y＝2时，输出结果为1﹣4＝﹣3，不符合题意；
C、当x＝﹣1，y＝2时，输出结果为﹣1﹣4＝﹣5，符合题意；
D、当x＝﹣1，y＝﹣2时，输出结果为﹣1+4＝3，不符合题意，
故选：C．
10．解：根据题意得
x+2y+1＝3，
∴x+2y＝2，
那么2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×2+1＝5．
故选：B．
11．解：∵2y2+y﹣2的值为3，
∴2y2+y﹣2＝3，
∴2y2+y＝5，
∴2（2y2+y）＝4y2+2y＝10，
∴4y2+2y+1＝11．
故选：B．
12．解：由题意得a+5＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣5，b＝3，
所以a+b＝﹣5+3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：当x＝3时，x2﹣10＝9﹣10＝﹣1＜0，
于是再把x＝﹣1输入，x2﹣10＝1﹣10＝﹣9＜0，
再把x＝﹣9输入，x2﹣10＝81﹣10＝71＞0，
因此输出的数为：71，
故答案为：71．
14．解：∵x﹣2y＝1，
∴3x﹣6y+2020
＝3（x﹣2y）+2020
＝3×1+2020
＝3+2020
＝2023．
故答案为：2023．
15．解：（1）（a+3b+a）（2a+b）﹣2a 3b
＝4a2+8ab+3b2﹣6ab
＝（4a2+2ab+3b2）（平方米）．
答：花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米．
（2）当a＝4，b＝3时，
4a2+2ab+3b2
＝4×42+4×2×3+3×32
＝115（平方米），
115×500＝57500（元）．
答：建花坛的总工程费为57500元．
16．解：（1）C＝6m+4n；
（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（3）把m＝6，n＝8，代入周长6m+4n＝6×6+4×8＝68，
把m＝6，n＝8，代入面积3.5mn＝3.5×6×8＝168．
四．同类项
17．解：∵﹣5xay与2x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝1，
故a﹣b＝2﹣1＝1．
故选：A．
18．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；
B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．
19．解：∵a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，
∴2n+1＝3n﹣2，
解得：n＝3．
故答案为：3．
五．合并同类项
20．解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
B、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项符合题意．
故选：D．
21．解：A、﹣a2﹣a2＝﹣2a2＝（﹣1﹣1）a2＝﹣2a2，故A正确；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、4a﹣2a＝（4﹣2）a＝2a，故C错误；
D、不是同类项不能合并，故D错误．
故选：A．
22．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；
D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．
故选：A．
23．解：∵2xm﹣3y5与﹣3x2yn+2的和是单项式，
∴2xm﹣3y5与﹣3x2yn+2是同类项，
∴m﹣3＝2，n+2＝5，
∴m＝5，n＝3，
∴m+n＝5+3＝8．
故答案为：8．
24．解：5m+2n﹣m﹣3n
＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）
＝4m﹣n．
六．去括号与添括号
25．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．
B、原式＝﹣a+，故本选项变形错误．
C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．
D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．
故选：C．
26．解：A、﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3，故此选项错误；
B、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；
C、﹣3（b﹣1）＝3﹣3b，故此选项正确；
D、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；
故选：C．
27．解：A，a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a+1，故此选项错误；
B，a2+（﹣2a﹣3）＝a2﹣2a﹣3，故此选项错误；
C，3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]＝3a﹣5b+2c﹣1，故此选项正确；
D，﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b+c﹣d，故此选项错误；
故选：C．
28．解：A、a+（b﹣c）+d＝a+b﹣c+d，故错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故错误；
D、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故错误；
只有C符合运算方法，正确．
故选：C．
七．规律型：数字的变化类
29．解：由图可知，
每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，
∵（2021﹣1）÷5＝2020÷5＝404，
∴﹣2021应排在E位置，
故选：D．
30．解：∵（43+1）2﹣1＝1935，
（44+1）2﹣1＝2024，
∴2021这个数出现在第44行，左起第2024﹣2021+1＝4个数．
∴m＝44，n＝4，
∴m+n＝44+4＝48，
故答案为48．
31．解：第二个数13＝12+1＝3×4+1，
第三个数41＝40+1＝5×8+1，
则第七个数＝[5+（7﹣3）×2]×[8+（7﹣3）×4]+1＝13×24+1＝313．
故答案为：313．
32．解：（1）用正整数n表示这个规律为：，
等式右边＝﹣＝＝＝等式左边，
即等式成立，
故答案为：；
（2）①F（10）＝++…+＝1﹣++…+＝1﹣＝，
故答案为：；
②相等，理由如下：
F（1）+++…+＝+++......+＝+++......+＝F（n），
即相等．
八．整式
33．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
34．解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．
九．单项式
35．解：代数式a，m+6，﹣5，a2b﹣2ab，3mn，中，单项式有：
a，﹣5，3mn，共有3个．
故选：B．
36．解：单项式﹣的系数是：﹣，
次数是：3．
故答案为：﹣，3．
37．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5；
故答案为：﹣；5．
十．多项式
38．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：C．
39．解：要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则y的系数应为0，
多项式6x+5y﹣3+2ky+4k中，5y和2ky两项含有y，要求这两项的系数互为相反数，
合并同类项时，
为2k+5＝0，
即k＝﹣．
故选：D．
40．解：因为多项式3的各项的次数分别为2，3，1，0，
由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
所以多项式3的次数是3，
又因为它有四个单项式组成，所以它是三次四项式．
故选：A．
41．解：多项式ab2﹣5ab+2b﹣1的次数是3，常数项为﹣1，
故答案为：3，﹣1．
42．解：∵多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项，
∴﹣m+＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
43．解：2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1＝2x3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1，
∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，
∴2m﹣8＝0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
44．解：依题意得原式是一个五次四项式，它的最高项的系数是﹣6．
故填空答案：五，四，﹣6．
45．解：x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×3＝6．
46．解：整式集合：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
多项式集合：{ …}．
故答案为：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ …}．
47．解：∵代数式3xn﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，
∴n＝3，m﹣1＝0，
解得：m＝1，n＝3．
十一．整式的加减
48．解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，
由于多项式中不含有ab项，
故﹣（6+m）＝0，
∴m＝﹣6，
故填空答案：﹣6．
49．解：∵多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，
∴8x2+2mx2＝（2m+8）x2，
∴2m+8＝0，
解得m＝﹣4．
故答案为﹣4．
50．解：（1）3m+2n﹣5m﹣n
＝（3m﹣5m）+（2n﹣n）
＝﹣2m+n；
（2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）
＝5a﹣3b﹣3a+6b
＝（5a﹣3a）+（﹣3b+6b）
＝2a+3b．
51．解：（1）根据题意B＝[（6a2b﹣ab2+2abc）﹣（4a2b﹣3ab2+4abc）]÷2
＝（6a2b﹣ab2+2abc﹣4a2b+3ab2﹣4abc）÷2
＝（2a2b﹣2abc+2ab2）÷2
＝a2b﹣abc+ab2；
（2）2A﹣B
＝2（6a2b﹣ab2+2abc）﹣（a2b﹣abc+ab2）
＝12a2b﹣2ab2+4abc﹣a2b+abc﹣ab2
＝11a2b+5abc﹣3ab2；
（3）∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a﹣2＝0且b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
则11a2b+5abc﹣3ab2
＝11×22×（﹣1）+5×2×（﹣1）×c﹣3×2×（﹣1）2
＝﹣44﹣10c﹣6
＝﹣50﹣10c，
所以不能求出该代数式的值．
52．解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）
＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y
＝9x2y﹣9xy2；
（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）
＝4x﹣14y﹣9x+30y
＝﹣5x+16y．
53．解：（1）5m﹣7n﹣8p+5n﹣9m﹣p
＝（5﹣9）m+（﹣7+5）n+（﹣8﹣1）p
＝﹣4m﹣2n﹣9p．
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝﹣11x+10y2．
54．解：（1）﹣2x﹣3+4x﹣x
＝x﹣3；
（2）（2a2+a﹣1）﹣（2﹣3a+2a2）
＝2a2+a﹣1﹣2+3a﹣2a2
＝4a﹣3．
55．解：（1）根据题意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y；
（2）根据题意得：y 2.5x+3y 0.5x＝4xy；
（3）当x＝2，y＝2.5时，S＝4×2×2.5＝20．
56．解：（1）原式＝﹣2x2+x﹣4﹣x+2
＝﹣2x2﹣2；
原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y
＝6x﹣2y．
十二．整式的加减—化简求值
57．解：原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2
＝a2﹣b2；
当a＝﹣3；b＝﹣2时
原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）2
＝9﹣4
＝5．
58．解：（1）原式＝﹣5a+3a﹣2+7﹣3a
＝﹣5a+5．
（2）原式＝3a2b﹣ab2+ab2﹣2a2b+1
＝a2b+1，
当a＝﹣2，b＝3时，
原式＝4×3+1
＝13．
59．解：（1）原式＝a+6a2+3a﹣6a2
＝4a，
当a＝1时，
原式＝4．
（2）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）
＝×4ab
＝ab．
60．解：原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x
＝3x﹣6，
当x＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）﹣6
＝﹣6﹣6
＝﹣12．