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科学（浙教版） 九上 培优卷：3.3 能量转化的量度
一、选择题
1.下列情况下，做功最接近1J的是( )
A.把地面上的一块橡皮捡回到桌面上 B.把地面上的一根大头针捡回到桌面上
C.把装满书的书包捡到桌面上 D.把一本书捡回到桌面上
【答案】D
2.体育课上,小刘同学用500N的推力,在1.2s时间内使重40N的铅球沿推力方向向斜上方移动了1.2m,而后铅球离手向前继续运动8m落地。小刘推铅球时的功率是( )
A.500W B.40W C.50W D.4W
【答案】A
【解析】推力对铅球做的功W=Fs=500N×1.2m=600J,当铅球离手后,小刘对铅球没有力的作用,铅球由于惯性向前继续运动8m落地,小刘对铅球不做功,则小刘推铅球时的功率P===500W。
3.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是( )。
A.F甲＞F乙 B.F甲＜F乙
C.F甲＝F乙 D.条件不足，无法判断
【答案】A
【解析】由W＝Fs可知，在力的方向上通过的距离s一定时，力做的功W与力的大小F成正比，由图象可知在这两个力的方向上通过相同距离时，W甲＞W乙，所以F甲＞F乙。
4.如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是( )。
A.文具盒所受重力对它做了功 B.文具盒所受支持力对它做了功
C.文具盒所受的推力F对它做了功 D.在此过程中没有力对文具盒做功
【答案】C
【解析】文具盒受到的重力和支持力在竖直方向上，而文具盒在水平方向上运动，所以重力和支持力没有做功；文具盒受到水平的推力作用，并且文具盒在水平方向上移动了一段距离，所以推力对文具盒做了功。
5.用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢，这是为了( )
A.减少机器损耗 B.获得较大的牵引力 C.节省燃油 D.减小阻力
【答案】B
【解析】由和可得。由此我们便可以理解用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢。这是因为拖拉机的功率是一定的，其行进速度越小，获得的牵引力越大，这样才能克服耕地时的较大阻力前进。
6.一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离s关系如图所示，则( )
A.施力3N时做功最多 B.施力5N时做功最多 C.施力8N时做功最多 D.全程共做功50J
【答案】C
【解析】由图象可知，力F1=3N时，移动的距离s1=5m，力做的功W1=F1s1=3N×5m=15J；力F2=5N时，移动的距离s2=2m，力做的功W2=F2s2=5N×2m=10J；力F3=8N时，移动的距离s3=3m，力做的功W3=F3s3=8N×3m=24J；全程做的总功W=W1+W2+W3=15J+10J+24J=
49J，故D错误。综上分析可知，施力8N时做的功最多。
7.如图所示，建筑工地用起重机运转，很短时间内便能将所需的砖块吊到楼顶；用滑轮组来提升相同数量的砖块则需要很长时间，其中道理是( )
A.起重机的功率大，所做的功较多 B.滑轮组的效率高，所需的时间长
C.起重机的功率大，做功比较快 D.滑轮组的功率大，所做的功较多
【答案】C.
【解析】解：
ACD、用起重机和滑轮组对砖做功相同，起重机做的额外功多，总功多，起重机用时少，做功快，功率大.AD错误，C正确；
B、起重机和滑轮组做的有用功相同，起重机做的额外功多，有用功与总功的比值小，机械效率低.所以B错误.
8.雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为( )
A.M：mB.C.D.
【答案】D
【解析】因为落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力：f=mg=kv2，所以雨滴的速度：v=，
，
则两雨滴的重力功率之比：。
9.物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为两次推力的功率分别为、则下列关系正确的是
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】由图象甲可知，物体作匀速直线运动，速度大小为；
由图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为；
已知，由可得，两次推力的功率。
故选：B。
根据甲图可求得速度，由图象可知，物体做匀速直线运动，
根据速度时间图象确定物体做匀速直线运动的阶段，并读出速度大小，由此可知两次水平推力的关系；最后利用可知其功率关系。
此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
10.如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块体积忽略不计从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端。为物块在区域和上运动的图象，则
A.区域路面的粗糙程度比的大
B.拉力在区域中做功的功率比的小
C.物块在区域上所受的摩擦力等于2N
D.物块在区域上运动的时间可能为1s
【答案】B
【解析】由图知：
物体在内做加速运动，在内做匀速运动，且物体在内图象与内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在内在区域上做加速运动，在内在区域上做匀速直线运动，区域表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A.因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域路面的粗糙程度比区域的粗糙程度小，故A错误；
B.拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域上运动时间长，功率小，故B正确；
C.物体在区域上受到的摩擦力小于，故C错误；
D.当物体进入区域时，撤去外力，物体受到向左的摩擦力作用，做减速运动，最后停在区域的最右端，其运动形式与区域正好相反，所以物体在区域上运动的时间也是2s。故D错误。
故选B。
11.功等于力乘以物体在力的方向上移动的距离，若物体移动的距离与力的方向相同，则力做功为正，否则为负。在投掷实心球的过程中，实心球从被斜向上抛出到落地，重力做功的情况大致为( )
【答案】C
【解析】实心球的运动是先斜向上再斜向下，而重力的方向竖直向下，故实心球上升时重力做功为负，后逐渐变大，直到为正。
12.如图所示是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是( )
【答案】C
【解析】由h-t图象可知，单位时间内物体下落的高度越来越大，根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的，结合选项可知C符合。
二、填空题
13.小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了____________J的功，对米做功的功率为____________W。(g取10N／kg)
【答案】225012.5
【解析】米袋的重力为G=mg=15kg×10N／kg=150N，小明对米袋做的功为W=Gh=150N×15m=2250J，小明做功的功率为：P=W/t=2250J÷180s=12.5W。
14.小明用20N的水平推力，使重60N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的阻力为________N，木箱重力做的功为________。
【答案】200
【解析】木箱在水平面上匀速移动，处于平衡状态，在水平方向上受推力和阻力f，阻力f与推力是一对平衡力，故f＝20N。做功的两个必要因素是：作用在物体上的力和在力的方向上移动的距离。在重力方向上没有移动距离，所以重力没有做功。
15.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块做直线运动.两次拉动木块得到的s-t图象分别是图乙中的图线①、②.两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为Pl、P2，两次木块的动能分别为El、E2，则F1 F2，Pl P2，El E2.(均选填“＜”、“=”或“＞”)
【答案】=；＞；＞.
【解析】解：(1)木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1=F2.
(2)从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2.
(3)因为第①的速度大，因此El＞E2.
16.王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图象。由图可知，若以最少的时间将这批书籍搬上新家，每次搬运的书籍的重力应是______N，每次上楼所做的功是______J.
【答案】150；1500
【解析】由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率输出最大，其值为50W；
30捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定，所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率输出状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；
则每次搬运的书籍的重力：；
每次上楼所做的功克服书的重力做功：；
故答案为：150；1500；
通过图线知，顶点的输出功率最大，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率输出状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的书籍，根据求出每次搬运的书籍的重力；
利用求每次搬运书籍做的功。
本题考查学生对功的计算公式和功率的计算公掌握和应用，为了求尽快把物体搬到楼上需要的时间，从图象上读出最大功率和最大功率下的搬运质量，这是解决本题的关键，有一定的难度。
三、解答题
17.一辆桑塔纳汽车在一段平直的长吉高速公路上以30m／s的速度匀速行驶，汽车的牵引力为2×103N，求：
(1)汽车受到的平均阻力；
(2)汽车5s内行驶的路程；
(3)汽车5s内做的功；
【答案】2×103N150m3×105J
【解析】(1)由二力平衡条件可得，物体处于匀速直线运动状态，则牵引力等于摩擦力，所以f=2×103N
(2)由得，s=vt=30×5m=150m
(3)W=Fs=2×103N×150=3×105J
18.小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是，是速度V随时间t变化的关系图象，小明在时刚好到达这段路程的中点，是动力F随时间t变化的关系图象。
请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
在内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
自行车在内的平均速度是多少？保留小数点后两位
【答案】解：小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：
，
对地面的压强：
；
由速度时间图象可知，自行车在做匀速直线运动，速度，
由牵引力时间图象可知，在牵引力大小，
所以摩擦力：；
根据可得，内行驶的路程：
，
自行车克服摩擦力做功：
，
此时功率为：
；
内行驶的路程：，
小明在时刚好到达这段路程的中点，
所以，通过的路程，
自行车在内的平均速度：
。
答：请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为；
在内，自行车所受的摩擦阻力是30N；自行车克服摩擦阻力做功900J；此时功率是180W；
自行车在内的平均速度是。
【解析】小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力等于小明与自行车的重力之和，又知轮子与地面的总接触面积，利用计算压强大小；
观察速度时间图象，电动自行车在速度越来越快，，速度不再变化；观察牵引力时间图象，在牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根据求出内行驶的路程，利用可求得电动车克服摩擦力做了多少功，再利用求解功率；
求出通过的路程，利用计算平均速度。
此题考查压强的大小计算、速度公式及其应用、功和功率的计算、二力平衡的条件的应用等，重点考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，是一道综合性很强的题目，关键是读懂图象，并能从图象中获得相关信息加以计算。
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一、选择题
1.下列情况下，做功最接近1J的是( )
A.把地面上的一块橡皮捡回到桌面上 B.把地面上的一根大头针捡回到桌面上
C.把装满书的书包捡到桌面上 D.把一本书捡回到桌面上
2.体育课上,小刘同学用500N的推力,在1.2s时间内使重40N的铅球沿推力方向向斜上方移动了1.2m,而后铅球离手向前继续运动8m落地。小刘推铅球时的功率是( )
A.500W B.40W C.50W D.4W
3.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是( )。
A.F甲＞F乙 B.F甲＜F乙
C.F甲＝F乙 D.条件不足，无法判断
4.如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是( )。
A.文具盒所受重力对它做了功 B.文具盒所受支持力对它做了功
C.文具盒所受的推力F对它做了功 D.在此过程中没有力对文具盒做功
5.用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢，这是为了( )
A.减少机器损耗 B.获得较大的牵引力 C.节省燃油 D.减小阻力
6.一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离s关系如图所示，则( )
A.施力3N时做功最多 B.施力5N时做功最多 C.施力8N时做功最多 D.全程共做功50J
7.如图所示，建筑工地用起重机运转，很短时间内便能将所需的砖块吊到楼顶；用滑轮组来提升相同数量的砖块则需要很长时间，其中道理是( )
A.起重机的功率大，所做的功较多 B.滑轮组的效率高，所需的时间长
C.起重机的功率大，做功比较快 D.滑轮组的功率大，所做的功较多
8.雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为( )
A.M：mB.C.D.
9.物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为两次推力的功率分别为、则下列关系正确的是
A.B.
C.D.
10.如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块体积忽略不计从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端。为物块在区域和上运动的图象，则
A.区域路面的粗糙程度比的大
B.拉力在区域中做功的功率比的小
C.物块在区域上所受的摩擦力等于2N
D.物块在区域上运动的时间可能为1s
11.功等于力乘以物体在力的方向上移动的距离，若物体移动的距离与力的方向相同，则力做功为正，否则为负。在投掷实心球的过程中，实心球从被斜向上抛出到落地，重力做功的情况大致为( )
12.如图所示是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是( )
二、填空题
13.小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了____________J的功，对米做功的功率为____________W。(g取10N／kg)
14.小明用20N的水平推力，使重60N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的阻力为________N，木箱重力做的功为________。
15.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块做直线运动.两次拉动木块得到的s-t图象分别是图乙中的图线①、②.两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为Pl、P2，两次木块的动能分别为El、E2，则F1 F2，Pl P2，El E2.(均选填“＜”、“=”或“＞”)
16.王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图象。由图可知，若以最少的时间将这批书籍搬上新家，每次搬运的书籍的重力应是______N，每次上楼所做的功是______J.
三、解答题
17.一辆桑塔纳汽车在一段平直的长吉高速公路上以30m／s的速度匀速行驶，汽车的牵引力为2×103N，求：
(1)汽车受到的平均阻力；
(2)汽车5s内行驶的路程；
(3)汽车5s内做的功；
18.小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是，是速度V随时间t变化的关系图象，小明在时刚好到达这段路程的中点，是动力F随时间t变化的关系图象。
请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
在内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
自行车在内的平均速度是多少？保留小数点后两位
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