2.2.1 函数的加法运算及其几何意义 课件

(共23张PPT)
There is no elevator to success
----only stairs.
成功没有电梯，
只有一步一个脚印的楼梯
两 岸 直 航
由于大陆和台湾在今年之前没有直航，因此2008年春节台湾同胞要到上海探亲，得乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，那么这两次位移之和是什么？
台北
香港
上海
F1
F2
F
向 量 加 法
向 量 加 法
E
O
O
E
再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？
F1+F2=F
力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.
F1
F2
F1
F2
F
F
向 量 加 法
向 量 加 法
E
O
O
E
再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？
F1+F2=F
F是以F1与F2为邻边所形成的
平行四边形的对角线
向量加法的定义:我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量.
两个向量的和仍然是一个向量.
向 量 加 法
向 量 加 法
A
C
2.它们之们有联系吗
1.两种方法做出的结果一样吗
向量加法的定义
任意给出两个向量a与b.
如何求a+ b.
a
b
a
b
B
a + b
a
b
B
O
A
C
a + b
b
b
a
b
a
向 量 加 法
向 量 加 法
三 角 形 法 则:
平行四边形法则:
A
C
2.它们之们有联系吗
1.两种方法做出的结果一样吗
向量加法的定义
任意给出两个向量a与b.
如何求a+ b.
a
b
a
b
B
a + b
a
b
B
O
A
C
a + b
b
向 量 加 法
向 量 加 法
向量加法的三角形法则:
1.将向量平移使得它们首尾相连
方法巩固:
2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾
向量加法的平行四边形法则:
1.将向量平移到同一起点
2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线
a
b
a
b
a + b
b
a
a + b
“首尾相接，首尾连”
共线向量不能用平行四边形法则
特例：共线向量
a
b
A
B
C
方向相同
a
b
C
A
B
方向相反
请选用合适符号连接：
探究
向量加法满足交换律和结合律
(1)向量加法交换律：
(2)向量加法结合律：
以上两个运算律可以推广到任意多个向量.
a
b
c
a
b
c
A
B
C
D
A
B
C
D
向 量 加 法
向 量 加 法
a + b
(a + b) + c
a + (b + c)
b + c
a
b
A
B
C
D
a + b
a
b
向 量 加 法
向 量 加 法
例１.化简
学以致用
例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； (2)求船实际航行的速度的大小和方向.
学以致用
向 量 加 法
向 量 加 法
D
5
C
解：
如图，设　　表示水流的速度，　表示渡船的速度，　
表示渡船实际过江的速度.(由平行四边形法则可以得到)
向 量 加 法
向 量 加 法
若水流速度和船速的大小保持不变,
最后要能使渡船垂直过江,则船的
航向应该如何 在白纸上作图探究.
探究
D
5
C
1、（1）
（2）
书本84页课堂练习
（3）
（4）
2、（1）
（2）
练习题
向 量 加 法
向 量 加 法
课堂小结：
向量加法的物理背景
向量的加法运算
向量加法的运算律
平行四边形法则
三角形法则
向 量 加 法
向量加法实际应用
1、向量加法的三角形法则（首尾相接,首尾连）
尝试小结：
2、向量加法的平行四边形法则（起点相同）
以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量就是和向量。
以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。
向 量 加 法
向 量 加 法
下课 !!!!!!!!
作业：Ｐ９１２，３，４（１）～（３）