苏科版七年级数学上册 3.1 字母表示数(共33张PPT)

(共33张PPT)
P
8:00—21:00
非机动车存车处
古溪
20—28℃
五大洲携手共进
保护环境 珍爱生命
关注天气 关心健康
遵守交通 人人有责
2+3 = 3+2
6+0 = 0+6
5+8 = 8+5
5×(-8)=(-8) ×5
(-2) ×(-3)=(-3) ×(-2)
1.2×(-5)=(-5) ×1.2
你能用字母表示这些运算律吗？
a
b
如图：长方形的长为a，宽为b，用字
母表示它的周长和面积。
.
r
如图，用字母表示：
圆的周长为＿＿＿
圆的面积为＿＿＿
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛 4×n条腿，n声扑通跳下水.
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
… … … …
n
n
2n
4n
3.1字母表示数
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
(0.5a+3.2b)
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价
是 元。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价
是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 时。
（5）买 千克苹果,每千克m元,
则共花了 元。
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”
后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
※用字母表示数的书写格式
1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
（14－a）
n+1
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 。
2n
3、偶数用 表示，奇数用 表示。
4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，
a的相反数是＿＿ ，a的绝对值是 ，
a与-4的差是 。
-a
2n+1
a－(－４)
5、 一个两位数，各位数字是a，
十位数字是b，则这个数是 。
10b+a
下列写法规范吗？
（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 平方米.
(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 时;
　
（2）小明每小时走v千米， 小时走 千米.
1
1
2
s÷v
a3
3a
（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，
则买10袋奶粉、6袋桔子共需 元。
10p＋6q
(10p＋6q )
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr；
（2）买10件衬衫需10s元；
r表示半径
S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
a表示三角形的底边长
h表示高的一半
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；
说出可以用 表示结果的实际问题。
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
回顾 & 思考

（1）用a，b来表示两个数。
　
(2)a、b、c表示三个数，
回顾 & 思考

利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
乘法交换律：　
加法交换律:
a+b=b+a；
ab=ba,
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
（1）互为相反数的两数之和等于0。
（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。
（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积
等于1。
你能用字母表示数来表示
下列数学规律吗？
（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。
小结：
字母可以表示任何数、
计算公式、运算法则，
数量关系，它还可以表示
变化规律……
日 一 二 三 四 五 六
1
8
7
6
4
3
2
14
11
9
10
15
13
18
16
17
22
21
20
25
23
24
29
28
27
30
5
12
26
19
找规律
咱们身边的数学!
图 1
试一试
(1) 如果用a表示如下涂色方框中的1个数，那么其余3个数是：
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
图 2
(2)如果用m表示
如下任一方框中的
一个数，那么其余
三个数是:
做一做
m
m
m
m
m+1
m-7
m-6
m+1
m+7
m+6
m-1
m-8
m-7
m-1
m+8
m+7
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
用同样大小的小正方形纸片，
按照规定的方式拼大正方形。
★按照如此操作：图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(9)、(10) 、(n) 各有多少个小正方形？
☆思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？
图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？
图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？
图（n）比图（n-1）呢？
说说你的想法.
平方
2倍
加
┅
┅
┅
┅
┅
图（9）
图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（10）比图（9）多 多少 个正方形
( )
┅
┅
┅
┅
┅
图（n-1）
图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
返
图（n）比图（n-1）多多少个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（9）
图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
10×2－1
图（10）比图（9）多 多少个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（n-1）
图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
图（n）比图（n-1）多多少个正方形
返回
图(2)比图(1)多
图(3)比图(2)多
图(4)比图(3)多
图(5)比图(4)多
9
3
5
7
=2＋１
=3＋２
=4＋３
=5＋４
┅ ┅
┅ ┅
图(10)比图(9)多
图(n)比图(n-1)多
┅ ┅
┅ ┅
19
2n-1
=10＋９
=n＋（n-1）
个 正 方 形
返
(1) (2) (3) (4) (5) … (9) (10) … (n)
图形的
序号数
小正方
形个数
返
1
4
9
16
25
…
81
100
…
n2
（1）对于这个数学实验，你还有什么发现呢？
请与同学、老师交流！
（2）结合本次实验的规律，你能找到简单而又迅捷地
计算1+3+5+7+…+997+999的方法吗？
向同学表述你的见解！
(3)根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1） =________．（其中n为自然数） 　　　
思考题：
这节课的收获是……
我想说
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结：
2、 数与字母相乘时注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。