粤沪版物理八上 5.3 密度的应用
一、单选题
1．（2021·成都）关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
2．（2021·烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（ ）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
3．（2021·邵阳模拟）某合金块的体积是20cm3，用天平测量合金块的质量时，砝码质量和游码的如图所示，则该合金块的密度是______kg/m3（ ）
A．3.46 B．3.48 C．3.46×103 D．3.48×103
4．（2021·道里模拟）下列测量物质密度的方案中，最合理的是（ ）
A．测小矿石密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积
D．测小砖块密度：将砖块用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积
5．（2021·泰安模拟）为了测量某金属块的密度。首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
①在调节天平时，若指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向左调
②若先测体积后测质量，会使密度的测量值偏大
③该金属球的质量是75.4g
④该金属球的密度是3.95g/cm3
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④
6．（2020八上·凤凰期末）小军要用天平和量筒测量绿豆的密度，下列四种方法中最合理的是（ ）
A．先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测量这些绿豆的质量
B．先用天平测量一粒绿豆的质量，再用量筒和水测量这粒绿豆的体积
C．先用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入空量筒中测出体积
D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积
7．（2020·咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
8．（2020八下·江苏月考）以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤：(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；(2)在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；(3)用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的总质量m2；(4)用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（ ）
A．只能是(1) B．可以是(2)或(4)
C．只能是(3) D．每一步都不能省去
9．（2019九上·唐山月考）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
10．（2019八下·江阴期中）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为2g、8g、54g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
二、填空题
11．（2021·无锡）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
12．（2021·苏州）如图是用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景，小物块质量为 g，小物块边长为4cm，其密度为 kg/m3。
13．（2021八下·闵行期末）测量铜块密度的实验中，先将天平放在水平桌面上，打开“开机”键并完成 操作；将铜块放在托盘中央，测出铜块的质量。然后在量筒中倒入适量的水，将系有细线的铜块 于水中，两次水面的示数之差就是铜块体积。本实验需要多次测量，目的是 。
14．（2021·淮南模拟）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，用量筒测出小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为 kg/m3。
15．（2021·成都模拟）小明用天平和量筒测一块寿山石的密度。在调节天平时发现指针偏向分度盘的右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，再用量筒测出它的体积如图丙所示，则寿山石的密度为 kg/m3。
三、计算题
16．（2019八下·泰兴期中）一铁球的质量为237g，体积为50cm3，在空心部分注满某种液体后，球的总重为2.53N．
①求空心部分的体积；②求液体的密度.（g取10N/Kg，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
17．体积是20cm3的铜球，质量是89g，求：
（1）此球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分铸满铝，这个球的质量是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3 ， ρ铝=2.7×103kg/m3）
四、实验探究题
18．（2021·宜昌）端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3。请你回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数F1= N；
（2）图中他有操作错误的是图 （选填“甲”、“乙”、“丙”），请指出错误之处 ；
（3）更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出创洒密度的表达式ρ酒= 。（用字母符号表示，水的密度为ρ水）
19．（2021·恩施）某同学从路边拾来小石块想测出它的密度
（1）首先将天平放在水平桌面上，立即调节平衡螺母使横梁平衡；
将小石块放入左盘，加减砝码并调节天平平衡。如图所示，石块的质量m= g；
（2）在量筒内装入适量的水，记下示数V1，再将石块轻轻浸没在量筒里，记下示数V2，则石块密度表达式为ρ= （用所给字母表示）
（3）以上实验过程中，可能缺失的步骤是 ；
（4）重新正确操作并得出实验结果后，有同学发现使用的砝码生了锈，则这次测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
20．（2021·锦州）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 （选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块， 静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木= （用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
21．（2021·潍坊）某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作：
①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为 ，
②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为 。
③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时，记录水面刻度值为V，测力计示数为 。
请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g。）
（1）鹅卵石的质量为 ，鹅卵石的密度为 。
（2）海水的密度为 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．用天平、量筒和水测量枇杷的密度，应先测量质量再测体积，因为先测量体积，枇杷上有水，会造成所测质量偏大，A不符合题意；
B．作用天平时，物体放在左盘，砝码放在右盘，那么枇杷应放在左盘，B不符合题意；
C．量筒的分度值大，测得的体积精确度会偏低，因为枇杷的体积较小时，读数会有较大偏差，C不符合题意；
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得的体积会偏大，而所测质量为准确值，据 知，测得的密度偏小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】枇杷浸入液体中时表面带有气泡，使得测得的体积偏大，密度偏小。
2．【答案】A
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】测牛奶密度的过程：①将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m1；②将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积V；③用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量m2；则牛奶的密度
所以不需要测量的是空烧杯的质量。
故答案为：A。
【分析】测量牛奶密度时需要测量牛奶的质量，测量烧杯和牛奶的总质量，做差求解牛奶的质量的变化量。
3．【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】如图所示可得合金质量为m=50g+10g+5g+4.2g=69.2g
可求合金密度为
故答案为：C。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解金属的密度即可。
4．【答案】D
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．先测量小矿石的体积，再测量其质量，则小矿石上粘有水，会造成所测质量偏大，密度偏大，A不符合题意；
B．比赛用铅球体积较大，用量筒测其体积，无法直接测量，B不符合题意；
C．测出空烧杯的质量及装入适量酱油后总质量，再将酱油全程倒入量筒中测体积，在烧杯中有少量酱油残留，这样测出的体积会偏小，密度会偏大，C不符合题意；
D．用保鲜膜将小砖块包好，再用天平测量其质量，可避免小砖块将托盘弄脏，然后用量筒可准备测出其体积，这样所得的密度误差较小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
5．【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】①在称量物体前调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，天平的左端下沉，应将天平右端或左端的平衡螺母向右旋，故①错误；
②若先测体积时金属块上会沾上水，使得质量偏大，根据 知密度的测量值偏大，故②正确；
③标尺上每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数为4g，所以物体的质量m＝50g+20g+5g+4g＝79g
故③错误；
④由图知，量筒的分度值为1cm3，水的体积为20cm3，量筒中水和金属球的体积为40cm3，则金属球的体积V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3
则该金属球的密度
故④正确。
故答案为：C。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
6．【答案】D
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】小军要用天平和量筒测量绿豆的密度使用的方法：
A、先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测这些绿豆的质量，会导致绿豆的质量里面有水的质量使质量不准确，故A错误。
B、用天平测量一粒绿豆的质量，再用量筒和水测量这粒绿豆的体积，绿豆的质量和体积太小，测量不出来，故B错误。
C、用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入空量筒中测出体积，测量体积的过程中，因为绿豆和绿豆之间有空隙，所以不准确，故C错误。
D、用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积，这个方法是最合理的。故D正确。
故答案为：D
【分析】测量固体的密度要保证测量的质量和体积都尽可能的准确。
7．【答案】B
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【解答】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故答案为：B。
【分析】使用天平时先放平，游码归零，再调节平衡螺母，分别添加砝码和移动游码测量质量。
8．【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】根据密度的计算公式： ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
故答案为：B。
【分析】测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可。
9．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ＝ 可知，材料的体积相同时，密度越小，质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】根据物体的质量和体积可以分析密度大小。
10．【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm、2cm、3cm。
则它们的体积分别为：
V甲＝（1cm）3＝1cm3，V乙＝（2cm）3＝8cm3，V丙＝（3cm）3＝27cm3，
它们的密度分别为：
ρ甲＝ ＝ ＝2g/cm3，
ρ乙＝ ＝ ＝1g/cm3，
ρ丙＝ ＝ ＝2g/cm3，
密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的。
故答案为：B。
【分析】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.同种物质密度是一定的，质量与体积成正比，结合题意，利用密度计算公式ρ=求得密度，较小的为空心的.
11．【答案】79.6；1.015；偏小
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g
根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为
由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为V=40mL=40cm3
则测得的饮料密度
量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据 可知，他测得的饮料密度偏小。
【分析】测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可。
12．【答案】48；0.75×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】如图所示，小物块质量等于砝码的质量加上游码的示数为m=20g+20g+5g+3g=48g
小物块边长为4cm，小物块的体积为V=(4cm)3=64cm3
物块的密度为
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解物体的密度即可。
13．【答案】调平衡；浸没；减小实验误差
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】打开“开机”键，游码归零，调节横梁在水平位置平衡，即完成调平衡操作；
在量筒中倒入适量的水，将系有细线的铜块浸没于水中，读出两次量筒中液体的体积，两次体积之差就是铜块体积。
本实验需要多次测量求平均值，目的是减小实验误差。
【分析】用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积。
14．【答案】2.7×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，即：m=20g+20g 10g 4g =54g；
量筒中水的体积V1=20cm3，石块和水的总体积V2=40cm3，石块体积：V=V2 V1=40cm3 20cm3=20cm3=2×10 5m3；
小石块的密度：ρ石= = =2.7g∕cm3=2.7×103kg∕m3。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
15．【答案】左；3.1×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】读图甲可知，指针右偏，应向左调节平衡螺母。
寿山石的体积为V=80mL-60mL=20mL=20cm3
质量为m=50g+10g+2g=62g
寿山石的密度为
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
16．【答案】①由ρ= 可得，237g铁的体积：V铁= = =30cm3，
因V铁所以，铁球是空心的；
空心部分的体积：V空=V-V铁=50cm3-30cm3=20cm3；
②将空心部分注满某种液体后，由G=mg可得，总质量：m总= = =0.253kg=253g，
液体的质量：m液=m总-m=253-237g=16g，
液体的体积：V液=V空=20cm3，
注入液体的密度：ρ液= = =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3．
答：①空心部分体积为10cm3；②注入液体的密度是0.8×103kg/m3．
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】（1）用密度公式的变形公式求出铁的体积，球的体积与铁的体积之差是空心部分的体积；（2）根据G=mg求出装满液体后总质量，求出液体的质量，然后应用密度公式的变形公式求出液体的密度。
17．【答案】（1）解：由ρ＝ 可得，89g铜的体积： V铜＝ ＝ ＝10cm3 ，
因V球＞V铜 ， 所以，铜球是空心的
（2）解：空心部分的体积： V空＝V球﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3
（3）解：将空心部分铸满铝时，铝的质量： m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×10cm3＝27g，铸满铝后的总质量：
m＝m球+m铝＝89g+27g＝116g
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.
18．【答案】（1）3.8
（2）丙；没有将铁块完全浸没在白酒中
（3）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）由图甲可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，读出弹簧测力计的示数即F1=3.8N。
（2）如图乙，将铁块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数，就可以计算出此时物体受到的浮力，在根据阿基米德原理推导式 变形后可求出铁块的体积；再把铁块浸没在白酒中，读出此时弹簧测力计示数，计算出在白酒中受到的浮力，要计算出白酒密度，需知道排开的白酒的体积，当把铁块完全浸没在白酒中时，排开的白酒的体积就等于铁块的体积，所以必须要将铁块完全浸没在白酒中，由此判断图丙操作错误，错误之处就是没有将铁块完全浸没在白酒中。
（3）铁块浸没在水中时受到的浮力
由阿基米德原理推导式 可知铁块体积
当把铁块浸没在白酒中时所受浮力
则白酒的密度
【分析】（1）观察弹簧测力计的量程和分度值，根据指针的位置读数即可；
（2）测量酒精的密度，需要把物体浸没在液体中；
（3）结合物体受到的浮力和排开液体的体积，利用阿基米德原理的变形公式求解液体的密度。
19．【答案】（1）71.4
（2）
（3）调节天平平衡之前先将游码移到标尺左端的零刻度线处
（4）偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）将小石块放入天平左盘，天平平衡时，小石块的质量就等于右盘中砝码质量加游码质量，由图读出其质量为71.4g。
（2）小石块的体积
小石块的密度
（3）调节天平平衡之前应先将游码移到标尺左端的零刻度线处。
（4）如果使用的砝码生了锈，会使得测得的小石块的质量偏小，体积不变，从而导致密度偏小。
【分析】（1）石块的质量数等于砝码的质量数+加上游码的质量数；
（2）根据已知条件求石块的体积，然后运用 ρ=求石块的密度；
（3）测量之前，应先将游码移到标尺左端的零刻度处；
（4）砝码生锈，测量值小于真实值。
20．【答案】（1）右
（2）18
（3）0.6×103
（4）大
（5）只让石块浸没在水中；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）图甲中，木块的质量为m=10g+5g+3g=18g
（3）由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积V=46cm3-16cm3=30cm3
木块的密度 =0.6g/cm3=0.6×103kg/m3
（4）如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据 可知，用以上方法测得木块密度值偏大。
（5）②把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---①
④把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力F浮2=ρ水g(V石块+V木)=F1+G石块-F3---②
由①-②可得V木=
木块的密度
【分析】（1）（2）（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可；
（4）木块吸水，使得测得的体积偏小，密度偏大；
（5）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
21．【答案】（1）；
（2）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）由题可知，石块重力等于第一次测力计示数，所以鹅卵石的质量为
浮力为
石块体积V1=V-Va
鹅卵石的密度为
（2）由阿基米德原理可得浮力为
所以海水密度为
【分析】（1）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
（2）利用称重法求解浮力大小；结合物体受到的浮力和排开液体的体积，利用阿基米德原理的变形公式求解液体的密度。
1 / 1粤沪版物理八上 5.3 密度的应用
一、单选题
1．（2021·成都）关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
【答案】D
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．用天平、量筒和水测量枇杷的密度，应先测量质量再测体积，因为先测量体积，枇杷上有水，会造成所测质量偏大，A不符合题意；
B．作用天平时，物体放在左盘，砝码放在右盘，那么枇杷应放在左盘，B不符合题意；
C．量筒的分度值大，测得的体积精确度会偏低，因为枇杷的体积较小时，读数会有较大偏差，C不符合题意；
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得的体积会偏大，而所测质量为准确值，据 知，测得的密度偏小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】枇杷浸入液体中时表面带有气泡，使得测得的体积偏大，密度偏小。
2．（2021·烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（ ）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【答案】A
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】测牛奶密度的过程：①将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m1；②将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积V；③用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量m2；则牛奶的密度
所以不需要测量的是空烧杯的质量。
故答案为：A。
【分析】测量牛奶密度时需要测量牛奶的质量，测量烧杯和牛奶的总质量，做差求解牛奶的质量的变化量。
3．（2021·邵阳模拟）某合金块的体积是20cm3，用天平测量合金块的质量时，砝码质量和游码的如图所示，则该合金块的密度是______kg/m3（ ）
A．3.46 B．3.48 C．3.46×103 D．3.48×103
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】如图所示可得合金质量为m=50g+10g+5g+4.2g=69.2g
可求合金密度为
故答案为：C。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解金属的密度即可。
4．（2021·道里模拟）下列测量物质密度的方案中，最合理的是（ ）
A．测小矿石密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积
D．测小砖块密度：将砖块用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积
【答案】D
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．先测量小矿石的体积，再测量其质量，则小矿石上粘有水，会造成所测质量偏大，密度偏大，A不符合题意；
B．比赛用铅球体积较大，用量筒测其体积，无法直接测量，B不符合题意；
C．测出空烧杯的质量及装入适量酱油后总质量，再将酱油全程倒入量筒中测体积，在烧杯中有少量酱油残留，这样测出的体积会偏小，密度会偏大，C不符合题意；
D．用保鲜膜将小砖块包好，再用天平测量其质量，可避免小砖块将托盘弄脏，然后用量筒可准备测出其体积，这样所得的密度误差较小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
5．（2021·泰安模拟）为了测量某金属块的密度。首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
①在调节天平时，若指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向左调
②若先测体积后测质量，会使密度的测量值偏大
③该金属球的质量是75.4g
④该金属球的密度是3.95g/cm3
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】①在称量物体前调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，天平的左端下沉，应将天平右端或左端的平衡螺母向右旋，故①错误；
②若先测体积时金属块上会沾上水，使得质量偏大，根据 知密度的测量值偏大，故②正确；
③标尺上每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数为4g，所以物体的质量m＝50g+20g+5g+4g＝79g
故③错误；
④由图知，量筒的分度值为1cm3，水的体积为20cm3，量筒中水和金属球的体积为40cm3，则金属球的体积V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3
则该金属球的密度
故④正确。
故答案为：C。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
6．（2020八上·凤凰期末）小军要用天平和量筒测量绿豆的密度，下列四种方法中最合理的是（ ）
A．先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测量这些绿豆的质量
B．先用天平测量一粒绿豆的质量，再用量筒和水测量这粒绿豆的体积
C．先用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入空量筒中测出体积
D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积
【答案】D
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】小军要用天平和量筒测量绿豆的密度使用的方法：
A、先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测这些绿豆的质量，会导致绿豆的质量里面有水的质量使质量不准确，故A错误。
B、用天平测量一粒绿豆的质量，再用量筒和水测量这粒绿豆的体积，绿豆的质量和体积太小，测量不出来，故B错误。
C、用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入空量筒中测出体积，测量体积的过程中，因为绿豆和绿豆之间有空隙，所以不准确，故C错误。
D、用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积，这个方法是最合理的。故D正确。
故答案为：D
【分析】测量固体的密度要保证测量的质量和体积都尽可能的准确。
7．（2020·咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
【答案】B
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【解答】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故答案为：B。
【分析】使用天平时先放平，游码归零，再调节平衡螺母，分别添加砝码和移动游码测量质量。
8．（2020八下·江苏月考）以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤：(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；(2)在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；(3)用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的总质量m2；(4)用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（ ）
A．只能是(1) B．可以是(2)或(4)
C．只能是(3) D．每一步都不能省去
【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】根据密度的计算公式： ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
故答案为：B。
【分析】测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可。
9．（2019九上·唐山月考）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ＝ 可知，材料的体积相同时，密度越小，质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】根据物体的质量和体积可以分析密度大小。
10．（2019八下·江阴期中）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为2g、8g、54g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
【答案】B
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm、2cm、3cm。
则它们的体积分别为：
V甲＝（1cm）3＝1cm3，V乙＝（2cm）3＝8cm3，V丙＝（3cm）3＝27cm3，
它们的密度分别为：
ρ甲＝ ＝ ＝2g/cm3，
ρ乙＝ ＝ ＝1g/cm3，
ρ丙＝ ＝ ＝2g/cm3，
密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的。
故答案为：B。
【分析】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.同种物质密度是一定的，质量与体积成正比，结合题意，利用密度计算公式ρ=求得密度，较小的为空心的.
二、填空题
11．（2021·无锡）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】79.6；1.015；偏小
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g
根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为
由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为V=40mL=40cm3
则测得的饮料密度
量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据 可知，他测得的饮料密度偏小。
【分析】测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可。
12．（2021·苏州）如图是用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景，小物块质量为 g，小物块边长为4cm，其密度为 kg/m3。
【答案】48；0.75×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】如图所示，小物块质量等于砝码的质量加上游码的示数为m=20g+20g+5g+3g=48g
小物块边长为4cm，小物块的体积为V=(4cm)3=64cm3
物块的密度为
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解物体的密度即可。
13．（2021八下·闵行期末）测量铜块密度的实验中，先将天平放在水平桌面上，打开“开机”键并完成 操作；将铜块放在托盘中央，测出铜块的质量。然后在量筒中倒入适量的水，将系有细线的铜块 于水中，两次水面的示数之差就是铜块体积。本实验需要多次测量，目的是 。
【答案】调平衡；浸没；减小实验误差
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】打开“开机”键，游码归零，调节横梁在水平位置平衡，即完成调平衡操作；
在量筒中倒入适量的水，将系有细线的铜块浸没于水中，读出两次量筒中液体的体积，两次体积之差就是铜块体积。
本实验需要多次测量求平均值，目的是减小实验误差。
【分析】用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积。
14．（2021·淮南模拟）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，用量筒测出小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为 kg/m3。
【答案】2.7×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，即：m=20g+20g 10g 4g =54g；
量筒中水的体积V1=20cm3，石块和水的总体积V2=40cm3，石块体积：V=V2 V1=40cm3 20cm3=20cm3=2×10 5m3；
小石块的密度：ρ石= = =2.7g∕cm3=2.7×103kg∕m3。
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
15．（2021·成都模拟）小明用天平和量筒测一块寿山石的密度。在调节天平时发现指针偏向分度盘的右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，再用量筒测出它的体积如图丙所示，则寿山石的密度为 kg/m3。
【答案】左；3.1×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】读图甲可知，指针右偏，应向左调节平衡螺母。
寿山石的体积为V=80mL-60mL=20mL=20cm3
质量为m=50g+10g+2g=62g
寿山石的密度为
【分析】当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
三、计算题
16．（2019八下·泰兴期中）一铁球的质量为237g，体积为50cm3，在空心部分注满某种液体后，球的总重为2.53N．
①求空心部分的体积；②求液体的密度.（g取10N/Kg，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
【答案】①由ρ= 可得，237g铁的体积：V铁= = =30cm3，
因V铁所以，铁球是空心的；
空心部分的体积：V空=V-V铁=50cm3-30cm3=20cm3；
②将空心部分注满某种液体后，由G=mg可得，总质量：m总= = =0.253kg=253g，
液体的质量：m液=m总-m=253-237g=16g，
液体的体积：V液=V空=20cm3，
注入液体的密度：ρ液= = =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3．
答：①空心部分体积为10cm3；②注入液体的密度是0.8×103kg/m3．
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】（1）用密度公式的变形公式求出铁的体积，球的体积与铁的体积之差是空心部分的体积；（2）根据G=mg求出装满液体后总质量，求出液体的质量，然后应用密度公式的变形公式求出液体的密度。
17．体积是20cm3的铜球，质量是89g，求：
（1）此球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分铸满铝，这个球的质量是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3 ， ρ铝=2.7×103kg/m3）
【答案】（1）解：由ρ＝ 可得，89g铜的体积： V铜＝ ＝ ＝10cm3 ，
因V球＞V铜 ， 所以，铜球是空心的
（2）解：空心部分的体积： V空＝V球﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3
（3）解：将空心部分铸满铝时，铝的质量： m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×10cm3＝27g，铸满铝后的总质量：
m＝m球+m铝＝89g+27g＝116g
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.
四、实验探究题
18．（2021·宜昌）端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3。请你回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数F1= N；
（2）图中他有操作错误的是图 （选填“甲”、“乙”、“丙”），请指出错误之处 ；
（3）更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出创洒密度的表达式ρ酒= 。（用字母符号表示，水的密度为ρ水）
【答案】（1）3.8
（2）丙；没有将铁块完全浸没在白酒中
（3）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）由图甲可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，读出弹簧测力计的示数即F1=3.8N。
（2）如图乙，将铁块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数，就可以计算出此时物体受到的浮力，在根据阿基米德原理推导式 变形后可求出铁块的体积；再把铁块浸没在白酒中，读出此时弹簧测力计示数，计算出在白酒中受到的浮力，要计算出白酒密度，需知道排开的白酒的体积，当把铁块完全浸没在白酒中时，排开的白酒的体积就等于铁块的体积，所以必须要将铁块完全浸没在白酒中，由此判断图丙操作错误，错误之处就是没有将铁块完全浸没在白酒中。
（3）铁块浸没在水中时受到的浮力
由阿基米德原理推导式 可知铁块体积
当把铁块浸没在白酒中时所受浮力
则白酒的密度
【分析】（1）观察弹簧测力计的量程和分度值，根据指针的位置读数即可；
（2）测量酒精的密度，需要把物体浸没在液体中；
（3）结合物体受到的浮力和排开液体的体积，利用阿基米德原理的变形公式求解液体的密度。
19．（2021·恩施）某同学从路边拾来小石块想测出它的密度
（1）首先将天平放在水平桌面上，立即调节平衡螺母使横梁平衡；
将小石块放入左盘，加减砝码并调节天平平衡。如图所示，石块的质量m= g；
（2）在量筒内装入适量的水，记下示数V1，再将石块轻轻浸没在量筒里，记下示数V2，则石块密度表达式为ρ= （用所给字母表示）
（3）以上实验过程中，可能缺失的步骤是 ；
（4）重新正确操作并得出实验结果后，有同学发现使用的砝码生了锈，则这次测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）71.4
（2）
（3）调节天平平衡之前先将游码移到标尺左端的零刻度线处
（4）偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）将小石块放入天平左盘，天平平衡时，小石块的质量就等于右盘中砝码质量加游码质量，由图读出其质量为71.4g。
（2）小石块的体积
小石块的密度
（3）调节天平平衡之前应先将游码移到标尺左端的零刻度线处。
（4）如果使用的砝码生了锈，会使得测得的小石块的质量偏小，体积不变，从而导致密度偏小。
【分析】（1）石块的质量数等于砝码的质量数+加上游码的质量数；
（2）根据已知条件求石块的体积，然后运用 ρ=求石块的密度；
（3）测量之前，应先将游码移到标尺左端的零刻度处；
（4）砝码生锈，测量值小于真实值。
20．（2021·锦州）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 （选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块， 静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木= （用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【答案】（1）右
（2）18
（3）0.6×103
（4）大
（5）只让石块浸没在水中；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）图甲中，木块的质量为m=10g+5g+3g=18g
（3）由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积V=46cm3-16cm3=30cm3
木块的密度 =0.6g/cm3=0.6×103kg/m3
（4）如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据 可知，用以上方法测得木块密度值偏大。
（5）②把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---①
④把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力F浮2=ρ水g(V石块+V木)=F1+G石块-F3---②
由①-②可得V木=
木块的密度
【分析】（1）（2）（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可；
（4）木块吸水，使得测得的体积偏小，密度偏大；
（5）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
21．（2021·潍坊）某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作：
①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为 ，
②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为 。
③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时，记录水面刻度值为V，测力计示数为 。
请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g。）
（1）鹅卵石的质量为 ，鹅卵石的密度为 。
（2）海水的密度为 。
【答案】（1）；
（2）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）由题可知，石块重力等于第一次测力计示数，所以鹅卵石的质量为
浮力为
石块体积V1=V-Va
鹅卵石的密度为
（2）由阿基米德原理可得浮力为
所以海水密度为
【分析】（1）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可，利用排水法，即末状态的体积减初状态的体积即为石块的体积；利用密度公式求解物体的密度即可。
（2）利用称重法求解浮力大小；结合物体受到的浮力和排开液体的体积，利用阿基米德原理的变形公式求解液体的密度。
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