3.2.1 简单的三角恒等变换（一） 课件

(共33张PPT)
学习目标：
1、进一步巩固两角和（差）公式、倍角公式，掌握它们的变形公式.
2、了解和差化积与积化和差公式、半角公式的推导思想。
3、能用升降幂公式进行简单的三角变换，体会三角变换的基本思路，培养推理、运算能力.
3.2 简单的三角恒等变换
（一)
和（差）三角函数公式、倍角公式是什么？
知识回顾:
知识回顾:
倍角公式
例题讲解
例题讲解
从左到右升角降幂
以上三个式子，你能发现左右两边在角与结构上
有什么共同特点吗？
(降幂公式）
半角公式

2
tan
2
cos
2
sin
cos
a
a
a
a
、
、
，如何求
已知
不同的三角函数式主要有：
结构形式的差异，
角的差异，
三角函数名称的差异．
代数式变换与三角变换
代数式变换——对代数式的结构形式进行变换；
三角变换——寻找各个角之间的联系，选择适当公式进行变换.
三角恒等变换的特点
三角变换的一般思路：
１、找差异
２、消除差异——由角的联系选择公式
３、对公式变形
巩固练习1
例2 求证:
(1)
(2)
例题讲解
这两个式子左右两边的角有什么关系？
结构形式上又有不同？
法（二）
例2 求证:
(1)
(2)
例题讲解
例题讲解
方程思想
例题讲解
换元思想
例2 求证:
(1)
(2)
例题讲解
和差化积公式
积化和差公式
巩固练习2
巩固练习2
巩固练习2
巩固练习2
达标练习
2、三角变换的一般过程是什么？
统一角、统一函数、统一结构
课堂小结
1、余弦的倍角公式的变形有哪些？
⑴找差异 ⑵消除差异，由角与角的关系寻找公式 ⑶对公式变形
3、这节课涉及到了哪几个数学思想？
方程思想
换元思想
逆用公式的思想
课堂小结
三角变换角先行
注意结构和名称
三角公式正逆用
各种差异要找清
繁简结构相互变
数学思想记心中
作 业
教材Ｐ143 A组
第1题（1）（3）（5）（7）
第3题