苏科版七年级数学上册 6.2 角(共29张PPT)

(共29张PPT)
6.2　角（1）
七年级(上册)
初中数学
小学有关角的知识：
（1）什么是角？
（2）如何表示角？
（3）用什么工具度量角？如何使用？
旧知回顾
量角器，一对中，二合线，三读数
日常生活中有那些角实例？
想一想
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性最大
情境引入：
射门角度越大，进球的可能性也越大
M
N
A
B
C
1
2
3
MN表示球门线，点A、B、C分别表示三个不同的射门位置
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
概念再现：
A
C
B
如何表示图中点A，B，C处的三个角呢？
想一想
角的表示方法：
1
表示方法一：
∠1
角的表示方法：
注意：表示顶点的字母写在另两个字母中间！
表示方法二：
B
O
A
∠AOB 或∠BOA
角的表示方法：
A
∠A
表示方法三：
此法只能用于在顶点处只有一个角的情况下！
角的表示方法：
表示方法四：
角的表示方法：
∠1
1
a
∠ a
A
∠A
表示法一：
表示法三：
表示法二：
表示法四：
B
O
A
∠AOB 或∠BOA
M
N
A
B
C
1
2
3
试一试
如何表示图中点A，B，C处的三个角呢？
在角的表示时，应注意：
(１)用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间；
(２)顶点处只有一个角的情况下，角才可以用一个顶点字母来表示；
(３)一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画上弧线；
（4）角的符号是“∠ ”,注意：不要写成“ < ”.
归纳
C
1.能用∠1、∠C 、∠ACB三种方法表示同一个角的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
选一选
2.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
① ③ ⑥
练 一 练
3.如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角
改用大写字母表示分别为___________
∠1 :∠ADE
∠2 : ∠CED
∠3 : ∠ABC
∠3 : ∠B
练 一 练
4.如图，写出符合下列条件的角.
（1）能用一个大写字母表示的角.
（2）以A为顶点的角.
A
B
C
D
顶点处只有一个角的情况下 ，角才可以用的顶点字母来表示.
练 一 练
角也可以看做一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形。
O
B
A
　　　
　如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？
B
O
A
A(B)
O
议一议
在放大镜下，一个角的度数会变大吗
想一想：
角的大小与边的长短无关
怎样比较两个角的大小？
用度量或叠合的方法．
想一想
A
B
D
C
O
1．如图以OA为一边的角有哪几个？
请按从小到大的顺序用“＜”号连接这些角.
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB＝∠AOD－∠DOB.
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流．
试一试
把一个周角 360 等分，每一份就是1°
1°的 为 1 分,
记作“1′”，
1′的 为1秒,
即1′=60″.
记作“1″”，
即1°=60′.
1°
注意： 度、分、秒进制与时间进制类似！
角的单位
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位
（1）把18 15 ′化为用度表示的角;
（2）93.2 化成用度、分、秒表示的角.
（1）将15 ′转换成“度”，即：
15 ′÷ 60=0.25 ，所以18 15 ′=18.25 ;
（2）0.2 =60 ′×0.2=12 ′，93.2 = 93 12 ′.
练 一 练
1.在∠AOB内部任意画1条射线OC，则图中有＿ 个不同的角；
2.在∠AOB内部任意画2条射线OC、OD，则图中有 ＿个不同的角；
3.在∠AOB内部任意画3条射线OC、OD、OE，则图中有＿ 个不同的角；
O
B
C
A
O
B
A
C
D
O
A
B
C
D
E
3
6
10
拓展提升
4.在∠AOB内部任意画10条射线OC、OD…，则图中有 ＿ 个不同的角；
5.在∠AOB内部任意画n条射线OC、OD、OE…，则图中有＿＿＿ 个不同的角.
O
A
B
C
D
E
66
…
拓展提升
你打过台球吗？
入射角＝反射角
入射角
反射角
动态
表示方法
比较大小
概念
度量法
4种方法
静态
叠合法
小结与回顾
角
和差
数角的个数