苏科版七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角（2）课件（18张PPT）

(共18张PPT)
6.3 余角、补角、对顶角（2）
小孔成像
我国古代的墨子对光学很有研究，对光的直线传播、光的反射和物影成像，进行了精彩的描述。有一次墨子做了一个实验，他通过了小孔成像阐述了光的直线传播原理。这后来成了摄影技术的先声。
情境导学：
A
B
O
B
A
任务自学：
（一）目标呈现
1.在具体情境中了解对顶角，能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质；
2.能正确地运用对顶角的性质解决问题。
（二）自主学习
自学课本第161页“读一读”-162页，完成以下问题：
师生品学：
1.对顶角的概念：
（1）请画出右图中∠AOC的对顶角∠BOD。
（2）对顶角的特征：①有____________的顶点；②两边_______________。
公共
互为反向延长线
活动一：
2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角是：______。
(2)（5）
3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O,
(1)则∠AOE的对顶角是___，∠AOD的对顶角是___, ∠DOE的对顶角是 ，∠BOD的对顶角是____。

（2）图中两条直线AB、CD相交于点O,有 对对顶角。
（3）图中三条直线相交于同一点共有多少对对顶角？请分别把它们表示出来。
∠BOF
∠BOC
∠COF
∠COA
两
解：图中有6对对顶角，它们分别是∠AOC与∠BOD、 ∠AOD与∠BOC； ∠AOE与∠BOF、 ∠AOF与BOE； ∠COE与DOF、 ∠COF与∠DOE。
如图，将两根木条a、b钉在一起，并把它们看成两条相 交直线。如果∠1=50°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少 度 由此，你发现了什么？
当∠1=50°时，∠2= ，∠3= ，∠4= 。
当∠1= 时，∠2= ，∠3= ，∠4= 。
发现：
对顶角的性质： 。
对顶角相等
活动二：
你能用学过的知识说明结论成立吗
理由：
∵∠1、∠3都是∠2的补角，
∴∠1=∠3.（同角的补角相等）
同样，可以得到∠2=∠4.
追问：你觉得相等的角是对顶角吗？
符号语言：
∵∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角∴∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等)
A
D
C
B
O
例：如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE
互为余角，∠AOC=72°，求∠BOE的度数。
变式：如图，直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOC的角平分线，∠AOC=72°，求∠BOE的度数。
练习固学：
1.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF的对顶角是（ ）
A. ∠BCD B. ∠EOB C. ∠COE D. ∠AOC
B
2.如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEF=90°,则（1）∠1和∠2为 角，∠1和∠3互为 角；
（2）若∠3=32°，则∠4= °

对顶
余
122
3.平面内相交于一点的四条直线构成的对顶角共有（ ）
A.5对 B.8对 C.10对 D.12对
D
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数。
小结悟学：
1.对顶角的概念、性质.
2.对顶角的特征.
3.正确的说理过程,转化思想.
4.几何图形常见的研究方向：位置关系、数量关系.
作业：
必做作业：P.164习题第7、8、9
选做作业：
如图，直线CE、DF相交于点P
(1)当∠CPD=40°时，直接写出另外三个角的度数；
（2）当∠CPF=2∠EPF时，解答下面两道题：
①求∠DPE的度数；
②过点P作射线PQ，将∠DPE分成1:2两部分，求∠CPQ的度数
谢 谢！