苏科版八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用(共23张PPT)

(共23张PPT)
八年级数学(苏科版)
勾股定理的应用
（第二课时）
把勾股定理送到外星
球,与外星人进行数学交流 ！
——华罗庚
c
b
a
这些图形有什么共同特征
你是参加勾股定理应用交流的吗？是，请按“Yes”,不是请按“NO”
Yes
No
请完成下面几题，就取得交流资格!
图1中的x等于多少
图2中的x、y、z等于多少
沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数
利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗 请动手试一试！
怎样在数轴上画出表示 的点呢
在数轴上表示 ，
的点怎样画出
图2中的图形的周长和面积分别是多少
周长是6
面积是
你们能说出 的实际意义吗？
如图，求四边形ABCD的周长和面积。
周长是68；
面积是246；
例1、如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。
解：作AD⊥BC，
∵△ABC是等边三角形，
∴
在Rt△ABC中，
∴
1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。
2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。
材料1：如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？
材料2：如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.
，
解:∵AD是BC边上的中线,
∴
∵
∴
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平线,
∴AC=AB=26.
材料3: 如图9，在△ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。
周长为42
面积为84
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？
勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；
勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。
如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？
S1
S2
S3
《引葭赴岸》
“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B’.问水深和芦苇长各为多少？
图案内容与
前相似，
属侵犯知
识产权!
勾 股 定 理 的 应 用
表示无理数
勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 应 用
数 形 结 合 思 想
转 化 思 想
1、数形结合思想
2、转化思想
3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别