苏科版八年级数学上册 6.2 一次函数(共19张PPT)

(共19张PPT)
课程标准苏科版实验教科书
八年级 上 册
某种汽油4.50元/L.加油x(L),应付费y(元),那么y是x的函数吗
如果加油前,汽车的油箱里还剩有6L汽油,已知加油枪的流量为10L/min,那么加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系是什么
y=6+10x
y与x的函数关系式
是什么
请列出水滴落下时不断变化的 与半径r之间的函数关系式
圆周长C
用长为16m的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，请列出矩形的长m( m)与宽n（m）之间的函数关系式。
电信公司推出无线市话服务,收费标准为月租费25元,,本地网通话费为每分钟0.1元。请列出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)(不足1min按1min计算)之间的函数关系式.
据了解，该园8月份接待游客50万人次，若游客量的月平均增长率为x，写出9月份的游客量m（万人）与x之间的函数关系式。
y=4.5x
y=6+10x
C=2πr
a=8-b
y=25+0.1x
y=50x+50
这些函数关系式有什么共同特点呢 请从自变量的次数、系数等方面谈谈你的看法。
1、自变量的次数为1
2、自变量的系数不为0
3、等号右边是关于自变量的整式
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b (k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。
当b=0时， y=kx，
则y是x的正比例函数
下列说法正确的是 （ ）
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数
D.一次函数不可能是正比例函数
B
一次函数的一般形式
下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出其中的k和b的值。
（1）y=4.5x
（2）y=6+10x
（3）C=2πr
（4）m=8-n
（5）y=25+0.1x
（6）y=50x+50
若函数y=(m+1)x+(m2-1),是正比例函数，则m
若函数y=xm+3是一次函数，则m
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b (k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。
当b=0时， y=kx，
则y是x的正比例函数
＝1
若函数y=(m-1)x+3是一次函数，则m
≠1
若函数y=(m-1)xㄧmㄧ+3是一次函数，则m
＝ -1
＝1
下列函数关系式一定为一次函数的是 。
⑤
③
④
⑥
①
②
火眼金睛
(m,n为常数）
二次项
右边不是整式
右边是整式时一定要先化简
y=15x2
y=mx+n
m=5n-1
m≠0
y=2x+1
② ④ ⑤
下列变化过程中，先写出y与x之间的函数关系式并指出变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？
（1）正方形面积y与边长x之间的函数关系；
（2）正方形周长y与边长x之间的函数关系；
（3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系；
y=x2
y=x2
不是一次函数
y=4x
是一次函数,也是正比例函数
y=ax
是一次函数,也是正比例函数
(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.
A
B
C
(4)如图,高速列车以200km/h的速度驶离A站, 在行驶过程中,这列火车离A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.
A
ykm
200km
ykm
y=200x
是一次函数，也是正比例函数
y=200+120x
是一次函数，但不是正比例函数
情 境 创 设
已知函数关系式为
y=400-10x
你能用这个一次函数的关系式编写一个生活实例吗
时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内创造出伟大的事业。
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！
我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的,而厂商对鞋子大小编号却是以“cm”为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄清二者关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系。
作业:完成随堂练习