2021-2022北师大版八上第三章位置与坐标 常考必刷题（含解析）

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2021-2022北师大版八上第三章位置与坐标常考必刷题
时间120分钟 满分120分
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2021春 原州区期末）某校七（一）班共有7排8列，其中子涵在3排2列，记作（3，2），则文吴在6排5列可记作（　　）
A．（6，5） B．（5，6） C．（3，6） D．（5，2）
2．（2021春 博兴县期末）如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（3，2）
3．（2021春 满洲里市期末）已知点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（　　）
A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）
4．（2021春 昆明期末）已知点A（x，4）在第二象限，则点B（﹣x，﹣4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2021春 江源区期末）在平面直角坐标系中，点（﹣6，a2+6）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2021春 大同期末）点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（　　）
A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，5）
7．（2021秋 娄星区校级月考）已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
8．（2021 青白江区模拟）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．没有对称关系
9．（2021春 武陵区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，﹣3）
10．（2020秋 太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（　　）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
11．（2021春 永年区期末）平面直角坐标系中，点A（2，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　）
A．（0，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，3）
12．（2021春 九龙坡区期中）平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（　　）
A．（4，2）或（﹣4，2） B．（﹣4，2）或（﹣4，﹣2）
C．（4，2）或（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）或（4，﹣2）
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．（2021 山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 　 　．
14．（2021 西宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，﹣1），若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是 　 　．
15．（2021春 敦化市期末）点P（3+a，a+1）到x轴距离为3，则点P到y轴的距离为 　 　．
16．（2021春 浏阳市期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为 　 　．
17．（2021 德城区校级开学）如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则点P的坐标为 　 　．
18．（2021春 无棣县期末）在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（﹣2，0），且AB＝7，则a＝　 　．
三．解答题（共60分）
19．（8分）（2021春 白碱滩区期末）法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）用坐标表示出：
中秋节D（ 　 　），
国庆节E（ 　 　）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
20．（8分）（2021春 兰山区期末）如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
（1）写出学校和文具店的坐标分别是 　 　，　 　．
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿（1，﹣2），（﹣1，0），（﹣2，﹣1），（﹣2，2），（1，2），（0，1）的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
21．（8分）（2021春 宁乡市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
22．（10分）（2021春 长白县期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
23．（8分）（2020秋 拱墅区期中）已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
24．（8分）（2020秋 兰州期中）已知点A（a﹣1，5）和B（2，b﹣1），试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴．
25．（10分）（2021春 洪江市期末）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．求：
（1）△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）△A1B1C1的面积．
2021-2022北师大版八上第三章位置与坐标常考必刷题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2021春 原州区期末）某校七（一）班共有7排8列，其中子涵在3排2列，记作（3，2），则文吴在6排5列可记作（　　）
A．（6，5） B．（5，6） C．（3，6） D．（5，2）
【分析】由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几列．
【解答】解：由题意可知座位的表示方法为排在前，列在后，得文吴在6排5列可记作（6，5）．
故选：A．
2．（2021春 博兴县期末）如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（3，2）
【分析】直接利用已知点“炮”的位置得出原点位置，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：“车”所在位置的坐标是（2，3）．
故选：C．
3．（2021春 满洲里市期末）已知点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（　　）
A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．
【解答】解：∵点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2，
∴a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，
∴点A的坐标为（﹣3，0）．
故选：A．
4．（2021春 昆明期末）已知点A（x，4）在第二象限，则点B（﹣x，﹣4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】由点A（x，4）在第二象限，可得x＜0，所以﹣x＞0，据此可得点B（﹣x，﹣4）在第四象限．
【解答】解：∵点A（x，4）在第二象限，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
又∵﹣4＜0，
∴点B（﹣x，﹣4）在第四象限．
故选：D．
5．（2021春 江源区期末）在平面直角坐标系中，点（﹣6，a2+6）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据﹣6＜0，a2+6≥6，可得点（﹣6，a2+6）一定在第二象限．
【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+6≥6，
又∵﹣6＜0，
∴点（﹣6，a2+6）一定在第二象限．
故选：B．
6．（2021春 大同期末）点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（　　）
A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，5）
【分析】根据第四象限点的坐标符号和点P到x轴、y轴的距离可得答案．
【解答】解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，
则点P的坐标为（5，﹣3），
故选：C．
7．（2021秋 娄星区校级月考）已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．
【解答】解：∵点A坐标为（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，
∴点B的坐标为：（﹣3，﹣2）．
故选：B．
8．（2021 青白江区模拟）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．没有对称关系
【分析】根据关于y轴对称的点性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等即可解答．
【解答】解：点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是关于y轴对称．
故选：B．
9．（2021春 武陵区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，﹣3）
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【解答】解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，4），
故选：A．
10．（2020秋 太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（　　）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【解答】解：点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝4对称，
故选：C．
11．（2021春 永年区期末）平面直角坐标系中，点A（2，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　）
A．（0，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，3）
【分析】根据题意，可以得到直线AB和直线a的关系，然后根据垂线段最短，即可得到点C的坐标．
【解答】解：∵点A（2，3），B（2，1），
∴直线AB∥y轴，
∵经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，
∴直线AB和直线a互相垂直，
∴当线段BC的长度最短时，点C与点A重合，此时点C的坐标为（2，3），
故选：D．
12．（2021春 九龙坡区期中）平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（　　）
A．（4，2）或（﹣4，2） B．（﹣4，2）或（﹣4，﹣2）
C．（4，2）或（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）或（4，﹣2）
【分析】由AB∥x轴知纵坐标相等求出y的值，由“点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍”得到x＝2y．
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴y＝2．
∵点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，
∴x＝2y或x＝﹣2y．
∴x＝4或x＝﹣4．
∴点B的坐标为（4，2）或（﹣4，2）．
故选：A．
二．填空题
13．（2021 山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 　（2，﹣3）　．
【分析】根据A，B的坐标确定出坐标轴的位置，点C的坐标可得．
【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），
∴得出坐标轴如下图所示位置：
∴点C的坐标为（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
14．（2021 西宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，﹣1），若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是 　（2，﹣8）或（2，﹣10）　．
【分析】线段AB∥y轴，A、B两点横坐标相等，又AB＝9，B点可能在A点上边或者下边，根据距离确定B点坐标．
【解答】解：∵AB与y轴平行，
∴A、B两点的横坐标相同，
又AB＝9，
∴B点纵坐标为：﹣1+9＝8，或﹣1﹣9＝﹣10，
∴B点的坐标为：（2，8）或（2，﹣10）；
故答案为：（2，8）或（2，﹣10）．
15．（2021春 敦化市期末）点P（3+a，a+1）到x轴距离为3，则点P到y轴的距离为 　1或5　．
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度列方程求出a，再求出点P的坐标，然后根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．
【解答】解：∵点P（3+a，a+1）到x轴的距离是3，
∴|a+1|＝3，
∴a+1＝3或a+1＝﹣3，
解得a＝2或a＝﹣4，
当a＝2时，3+a＝5，点P的坐标为（5，3），
当a＝﹣4时，3+a＝﹣1，点P的坐标为（﹣1，﹣3），
∴点P到y轴的距离为1或5．
故答案为：1或5．
16．（2021春 浏阳市期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为 　（5，﹣4）　．
【分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，
即点M的坐标为：（5，﹣4）．
故答案为：（5，﹣4）．
17．（2021 德城区校级开学）如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则点P的坐标为 　（2，2）或（，﹣2）　．
【分析】设P点的坐标为（x，y），由“和谐点“P到x轴的距离为2得出|y|＝2，将y＝2或﹣2分别代入x+y＝xy，求出x的值即可．
【解答】解：设P点的坐标为（x，y），
∵“和谐点“P到x轴的距离为2，
∴|y|＝2，
∴y＝±2．
将y＝2代入x+y＝xy，得x+2＝2x，解得x＝2，
∴P点的坐标为（2，2）；
将y＝﹣2代入x+y＝xy，得x﹣2＝﹣2x，解得x＝，
∴P点的坐标为（，﹣2）．
综上所述，所求P点的坐标为（2，2）或（，﹣2）．
故答案为（2，2）或（，﹣2）．
18．（2021春 无棣县期末）在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（﹣2，0），且AB＝7，则a＝　﹣9或5　．
【分析】根据平面直角坐标系内坐标的特点解答即可．
【解答】解：∵A（a，0），B（﹣2，0）且AB＝7，
∴a＝﹣2﹣7＝﹣9或a＝﹣2+7＝5，
故答案为：﹣9或5．
三．解答题
19．（2021春 白碱滩区期末）法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）用坐标表示出：
中秋节D（ 　8，15　），
国庆节E（ 　10，1　）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
【分析】（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；
（2）根据各点坐标得出各点位置即可；
（3）利用四边形面积减去周围面积得出即可．
【解答】解：（1）∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），
端午节用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1），
故答案为8，15；10，1；
（2）如图所示：
（3）如图所示：所画图形的面积为：14×9﹣×2×14﹣×4×4﹣×（7+4）×10＝49．
20．（2021春 兰山区期末）如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
（1）写出学校和文具店的坐标分别是 　学校（﹣2，﹣2）　，　文具店（0.1）　．
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿（1，﹣2），（﹣1，0），（﹣2，﹣1），（﹣2，2），（1，2），（0，1）的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
【分析】（1）根据原点的位置，直接可以得出学校和文具店的坐标；
（2）根据点的坐标找出对应的地点，即可解决；
（3）根据图形解答即可．
【解答】解：（1）学校、文具店的坐标分别为（﹣2，﹣2），（0.1）；
故答案为：学校（﹣2，﹣2），文具店（0.1）；
（2）他路上经过的地方有：副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店；
（3）如图所示：
此图形像一个箭头．
21．（2021春 宁乡市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
【分析】（1）利用y轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出m的值，即可得出答案；
（2）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．
【解答】解：（1）∵点P在y轴上，
∴m﹣2＝0，
解得m＝2，
此时：2m+3＝7，
∴P（0，7）；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等时，有|m﹣2|＝|2m+3|，
①当m﹣2＝2m+3时，
解得：m＝﹣5，
此时：m﹣2＝﹣7，2m+3＝﹣7，
∴P（﹣7，﹣7）；
②当m﹣2＝﹣（2m+3）时，
解得：，
此时：，
总上所得：P点的坐标为（﹣7，﹣7）或．
22．（2021春 长白县期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
【分析】（1）根据点A在y轴上得出点A的横坐标是0，根据点A位于原点上方，距离原点2个单位长度得出点A的纵坐标是2，再得出答案即可；
（2）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；
（3）由题意可知点C在第一象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
（4）由题意可知点D在第三象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
（5）由题意可知点E在第四象限，再根据距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度即可求出其坐标．
【解答】解：（1）∵点A在y轴上，
∴点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（0，2）；
（2）点B在x轴上，
∴点B的纵坐标为0，
而点A位于原点右侧，距离原点1个单位长度，
∴点B的横坐标为1，
∴点B的纵坐标为（1，0）；
（3）∵点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
∴点C的坐标为（2，2）；
（4）∵点D在下轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣3）；
（5）∵点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点E的坐标为（4，﹣2）．
23．（2020秋 拱墅区期中）已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
【分析】（1）根据A、B点坐标，代入（m﹣1，）中，求出m和n的值，然后代入2m＝8+n检验等号是否成立即可；
（2）直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案．
【解答】解：（1）点A（5，3）为“开心点”，理由如下，
当A（5，3）时，m﹣1＝5，，得m＝6，n＝4，
则2m＝12，8+n＝12，
所以2m＝8+n，
所以A（5，3）是“开心点”；
点B（4，10）不是“开心点”，理由如下，
当B（4，10）时，m﹣1＝4，，得m＝5，n＝18，
则2m＝10，8+18＝26，
所以2m≠8+n，
所以点B（4，10）不是“开心点”；
（2）点M在第三象限，
理由如下：
∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，
∴m﹣1＝a，，
∴m＝a+1，n＝4a﹣4，
代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，
∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，
∴M（﹣1，﹣3），
故点M在第三象限．
24．（2020秋 兰州期中）已知点A（a﹣1，5）和B（2，b﹣1），试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴．
【分析】（1）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此可得a，b的值．
（2）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此可得a，b的值．
（3）AB∥x轴，即两点的纵坐标相同，横坐标不相同，据此可得a，b的值．
【解答】解：（1）A、B两点关于y轴对称，则
a﹣1＝﹣2，b﹣1＝5，
∴a＝﹣1，b＝6；
（2）A、B两点关于x轴对称，则
a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，
∴a＝3，b＝﹣4；
（3）AB∥x轴，则
b﹣1＝5，a﹣1≠2，
∴b＝6，a≠3．
25．（2021春 洪江市期末）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．求：
（1）△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）△A1B1C1的面积．
【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出答案；
（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围多余三角形面积进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（﹣3，4），B1（﹣1，2），C1（﹣5，1）；
（2）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4＝5．
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