数学必修Ⅴ北师大版等比数列的前n项和课件

(共17张PPT)
3.2等比数列 的
前n项和（第一课时）
（必修5）
高老庄集团
高老庄
周转不灵……
No problem！第一天给你１万，每天给你投资比前一天多１万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件：
猴哥,能不能帮帮我……
第一天返还1分，
第二天返还2分，
第三天返还4分……
后一天返还数为前一天的2倍．
第一天出１分入１万；第二天出２分入２万;第三天出4分入３万元；……哇，发了……
这猴子会不会又在耍我？
……
八戒吸纳的资金
返还给悟空的钱数
(万元)
等比数列的前30项和
第一天返还1分，
第二天返还2分，
第三天返还4分……
后一天返还数为前一天的2倍．
第一天1万元，
第二天2万元，
第三天3万元……
后一天比前一天多投资1万元
=
八戒吸纳的资金
返还给悟空的钱数
(万元)
等比数列的前30项和
连续一个月(30天)
第一天返还1分，
第二天返还2分，
第三天返还4分……
后一天返还数为前一天的2倍．
等比数列的前n项和
=
=
即
q
-
1
等比数列 ,公比为 ,它的前 项和
错位相减法
公式的探索
或
例2 求等比数列 的第5项到第10项的和.
【解法1】
此等比数列的第5项到第10项构成一个
首项是
的等比数列
公比为
，项数
例1
应用示例
【解法2】
例3：远望巍巍塔七层，
分析：这首古诗前三句给大家展现了一幅美丽的夜景，最后一句把它变成了一个数学问题？你能用今天的知识求出这首古诗的答案吗？
红光点点倍加增，
其灯三百八十一，
请问尖头几盏灯？
解：设尖头有灯a1盏，则由题意得：
S7=
解得 a1 =3， 故尖头有灯3盏
数学建模：已知等比数列 ，公比q=2 n=7，S7=381求a1
这首古诗的答案是什么？
a1、q、n、an、Sn中
　　　　知三求二
判断是非
n+1
(-2)n
c2≠1
n
c2
2n
q≠1,q=1
分类讨论
乘公比
错位相减
小结
或
知三求二
等比数列的
前n项和公式
方
程
思
想
数学源于生活
数学用于生活
思考
资料：
CCTV-3星光大道08年度总冠军即将产生,据主办方透露：若某位选手的人气指数超过125才有机会夺冠,现在某 位选手第一天的人气指数从0上升25，以后每天上升指数为前一天上升指数的80％，你看好这位选手么？
必做题：课本P28 练习1, P30习题1-3 6
选做题:
画一个边长为2cm的正方形, 再将这个
正方形各边的中点相连得到第2个正方
形,依此类推,这样一共画了10个正方形,
求这10个正方形的面积的和
作业
Thank you！