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苏教版数学五年级上第八单元第一课时教学设计
课题 用字母表示数 单元 八 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
重点 会用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
难点 用字母表示数时让学生建立符号意识。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、情景导入。1、出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。2、揭示课题：生活中人们经常用字母来表示数，这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。 学生独立完成。 通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课 二、合作探究，学习新知。1、研究“用字母表示数”。（1）例题1：（出示挂图）问：摆1个三角形用了几根小棒？课件展示：摆1个三角形用3根小棒；问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？这样列式？课件展示：摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；继续出示3个、4个用小棒摆成的三角形提问课件展示：摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；课件展示：摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：组织讨论：你能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？启发用……三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形用小棒的根数可以怎样表示？课件展示：摆a个三角形用小棒的根数是:（ ）×（ ）。合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。提问：字母a可以表示哪些数呢？（可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示0.3吗？） （明确：a可以表示任何自然数但不能表示小数或分数）a×3表示什么？（引导学生理解a×3不仅可以表示小棒的根数这一具体数量，同时还表示三角形的个数与小棒根数的数量关系。）追问：如果用字母b表示摆出的三角形的个数，那么摆b个三角形所用的小棒根数可以怎样表示？这里的b表示那些数？由此你能想到什么？（指出：相同的数量可以用不同的字母来表示）（2）例题2：出示例2。（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）.探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。不能大于280）根据280-b，你能确定剩下的路程吗？提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。做“练一练”第2题指名读题，学生填表汇报追问：这里的a可以表示怎样的数？如果a等于10，妈妈多少岁？如果a=15呢？2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。出示例题3：大家还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？学生试着写一写，进行回答。板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a学生自学图下三行字，汇报所得教师说明：a×4通常可以写成4 a或4a；a×a通常写成a a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”要求：用简便写法重新写一遍正方形周长和面积的公式同时指出：a×1和1×a的简便写法（小结：一个字母与1想成时，写法可以进一步简化，a×1和1×a都可以省略1和乘号，直接写成a,那如果是3×a或a×3呢？）三、拓展练习。1、做“练一练”第1题。让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。2、做“练一练”第3题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？3、教学“你知道吗？”。学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？学生说说自己的读后感想。五、课堂作业。 学生独立思考。学生动手计算。学生认真观察。教师讲解，学生认真听讲。学生独立解决。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生小组合作完成。学生独立完成。 帮助学生理解题意，使学生勤于思考。提出质疑，引起学生学习的兴趣。培养学生知识迁移的能力。培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。培养学生合作的意识。对本课内容加以巩固。
课堂小结 1、数字与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，但数字必须写在字母前面，特别地，字母与“1”相乘时，“1”可省略不写；2、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，特别地，相同字母相乘时，还可以写成平方的形式。
板书 用字母表示数数量 数量关系 数学公式三角形的个数×3=小棒根数总路程-已行千米数=剩下千米数
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用字母表示数
苏教版 五年级上
新知导入
有没有同学知道A、J、Q、K所表示的数呢？
新知讲解
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3；
......
1.
3
4
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ）。
3
a
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
新知讲解
2.甲、乙两地之间的公路长280千米，小丽一家从甲地去往乙地。小丽想知道行驶了一段路程后剩下的千米数，你能用式子表示吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）。
280
50
74.5
280
b
新知讲解
例2.1 已经行驶了b千米，剩下的千米数是280-b。如果b=120，剩下多少千米？
新知讲解
280-b
叫作含有字母的式子。
=280-120
=160
160就是当b=120时，280-b这个式子的值。
例2.2 已经行驶了b千米，剩下的千米数是280-b。如果b=200，剩下多少千米？
新知讲解
280-b
叫作含有字母的式子。
=280-200
=80
200就是当b=200时，280-b这个式子的值。
3.如果用a 表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
a
a×4和4×a通常可以写成4· a或4 a ；a×a可以写成 a · a ，也可以写成 a 。a 读作 a 的平方。
正方形的周长=边长×4
C=a×4
S=a×a
正方形的面积=边长×边长
新知讲解
新知讲解
小知识：
①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”
表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用
“·”表示。如2×a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如a×a，可以表示为a ，读作：a的平方。
课堂练习
1.省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1× x x × x
4b
5x
ac
x
x2
课堂练习
2.根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表：
玲玲/岁 1 2 3 4 ... a
妈妈/岁 1+28 ...
2+28
3+28
4+28
a+28
课堂练习
3.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S=ab
课堂练习
4.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
运的次数 1 2 5 b
剩下苹果的千克数
a-300
a-600
a-1500
a-300b
课堂练习
5.利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
（1）5a-65
（2）5a-65=5×16-65=15（吨）
6.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
课堂练习
（1）C=(a+b)×2
（2）C=(17+13)×2=30×2=60（厘米）
韦达：法国数学家
韦达年轻时当过律师，后来才致力于数学研究。他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系，在欧洲被尊称为“代数学之父”。
课外拓展
1.数字与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，但数字必须写在字母前面，特别地，字母与“1”相乘时，“1”可省略不写；
2.字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，特别地，相同字母相乘时，还可以写成平方的形式。
课堂总结
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第八单元第一课时《用字母表示数》导学单
【学习目标】
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步产生对数学学习的好奇心。
【学习重点】理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
【学习难点】把数代入含有字母的式子求值。
【知识链接】
1、（1）一件上衣α元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。
（2）小刚每天看课外书15页，α天共看了（ ）页。
（3）小刚家去年共用水x吨，平均每月用水（ ）吨。
2、一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。
（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。
（2）如果a=45米，求它的周长和面积。
3、用字母式子表示下面的数量关系。
（1）从100里减去a加上b的和。
（2）s的6倍，减去2的差。
（3）320减去12的m倍。
4、用含有字母的式子表示下面的数量：
（1）水果店运来苹果x筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩（ ）千克。
（2）一本书x元，买10本同样的书应付（ ）元。
参考答案
【知识链接】
1、α-12 12α
2、（1）周长：；面积：
（2）周长：（米）；面积：（平方米）
3、（1）
（2）
（3）
4、（1）
（2）
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