8.5一元一次方程的应用（第一课时）

§8.5一元一次方程的应用（1）
学习目标：
1. 学会列一元一次方程解决有关实际问题，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。
2. 经历思考，探究，交流等活动过程，提高分析问题，解决问题的能力。
学习过程：
交流与发现
（一）情景导航：
吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全的作者》，他的一首诗至今尚在流传。
巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。
灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？
这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
（二）用列方程的方法求解上题，需要思考下列问题：
1.审题：
（1）这个题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）这个题目中的等量关系是什么？
①下层灯数=____上层灯数。
②__________________________=381
2.设未知数：
设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有__盏灯，那么第5层有__盏灯，那么第4层有__盏灯，那么第3层有__盏灯，那么第2层有__盏灯，那么第1层有__盏灯。
3．列方程：用已知数和未知数代替等量关系中的量，得到的方程是：
_______________________________________________________
解方程：
作答:
（三）发现规律
列方程解应用题的一般步骤是什么？
二．例题赏析
例1. 时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？
1.分析问题：
（1）这个题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是：_______________________________==12次
_______________________________==120分
（3）如果用x表示这个代表队答对的次数，请完成下表：
答对 答错，答不出或抢答
次数（次） X
得分（分）
（4）列方程为：_________________________________________
2.书面解题步骤为：
3. 思考：如果设扣分次数为x，可列出方程是：____________________________
三．知识运用
列方程解应用题：
小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价多少元？
（1）这个题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）这个问题中的等量关系是：每千克香蕉的售价=___每千克苹果售价_____________________________=花掉的钱数
（3）设未知数：______________________________________________
（4）列方程为：______________________________________________
书面解题步骤为：
四. 回归生活，活学活用： 售票窗口：
“希望工程”义演现场，两人对话如下：
A：观众真多呀！
B：是呀，这次义演共售出了1000张票。
A：筹了多少钱？
B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。
问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗？
1.（1）这个题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是①______________________ ②______________________
2.书面解题步骤为：
四．回顾总结
本节课我的收获是____________________________________________
________________________________________________________________
五．巩固练习 ：
1. 在一次竞赛中有A,B两组题，小亮平均1分钟做4道A组题，4分钟做1道B组题。他用了100分钟做了100道题，小亮做A组题多少道？
2.某班有男女学生共56人，女生的一半比男生的总数少20人，求该班男女生各多少名？
成人票：8元/张
学生票：5元/张