2021-2022学年数学北师大版九年级上册5.2视图 基础提升练(word解析版)

2021-2022学年数学北师大版九年级上册投影与视图
——基础提升练（3）视图 基础练
1.已知某物体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图所示，那么与它对应的物体是( )
A. B. C. D.
2.图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( )
A.从正面看改变，从左面看改变
B.从上面看不变，从左面看不变
C.从上面看改变，从左面看改变
D.从正面看改变，从左面看不变
3.如图所示的几何体，从上面看形状图是( )
A. B. C. D.
4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和从左面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列立体图形中，从正面看形状图为长方形的是( )
A. B. C. D.
6.图是从三个不同方向看几何体所得到的形状图，则这个几何体是( )
A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.三棱锥
7.从三个不同的方向看由四个相同的小正方体组成的立体图形，得到的形状图如图所示，则这个立体图形可能是( )
A. B. C. D.
8.从正面和左面看长方体，得到的图形如图所示（单位：cm），则从上面看得到的图形的面积是( )
A.4 B.6 C.8 D.12
9.图是从三个不同的方向看由一些相同的小正方体构成的几何体所得到的形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
10.如图所示的几何体，从上面看到的形状图是( )
A. B.
C. D.
11.图是从正面和从左面看由若干个正方体搭建而成的几何体得到的形状图，那么下列图形中可以作为从上面看该几何体得到的形状图的序号是___________.
12.图是由十个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____________.
13.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为___________.
14.图是由小正方体组合而成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则至少再加_______个小正方体后，该几何体可成为一个正方体.
15.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置上的小正方体个数.
（1）请在图中画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为__________；
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________个小正方体.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由形状图知，该几何体下面是长方体，上面是圆柱，且长方体的宽与圆柱的底面直径相等，故选C.
2.答案：D
解析：由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体从正面看改变，从上面看改变，从左面看不变，故选D.
3.答案：C
解析：从几何体的上面看，共2行，下面一行有2个小正方形，上面一行有3个小正方形.故选C.
4.答案：B
解析：由从正面和从左面看到的形状图可知，该几何体的第一层（底层）最少有3个小正方体，第二层的正中间有1个小正方体，因此搭成该几何体的小正方体的个数最少是4.
5.答案：C
解析：从正面看，球的形状图是圆，圆台的形状图是等腰梯形，圆柱的形状图是长方形，圆锥的形状图是等腰三角形，故选C.
6.答案：B
解析：因为从三个不同方向看到的形状图中没有三角形，所以排除C、D选项，从正面和左面看到的形状图都是长方形，所以不是正方体而是长方体，故选B.
7.答案：A
解析：根据从三个不同方向看到的形状图逐项判断，只有选项A符合题意.
8.答案：D
解析：根据从正面和左面看得到的图形的相关数据可得，从上面看得到的图形是长为4cm，宽为3cm的长方形，则从上面看得到的图形的面积是.故选D.
9.答案：C
解析：由题意得，这个几何体的底层有个小正方体，上层有1个小正方体，因此在这个几何体中，小正方体的个数为.故选C.
10.答案：A
解析：从上面看是一个长方形，且中间有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线.故选A.
11.答案：①②③
解析：综合从两个不同方向看到的形状图可知，从上面看该几何体可以得到题图①②③中的图形.故答案为①②③.
12.答案：48
解析：该几何体的主视图和左视图如下，面积之和为.
13.答案：
解析：由题意可得，该几何体的俯视图是边长为2cm的等边三角形，易得该等边三角形的高为cm，所以该几何体的左视图的面积为.
14.答案：22
解析：观察三视图，可知这个几何体各个位置上的小正方体的个数，在俯视图上标出如图所示，则由题意可知最小可以组成的正方体，即组成的正方体共有27个小正方体，，所以至少再加22个小正方体后，才能组成一个正方体.
15.答案：（1）该几何体的主视图和左视图如图所示.
（2）32.
给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32.
（3）1.
在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图.