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化简比
人教版 六年级上
复习旧知
（1）什么是最简分数？
（2）化简以下分数成最简分数。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数
看看下面几个比有啥共同特点？它们是最简整数比吗？你们知道最简整数比是怎样的比吗？
2 : 3
5 : 8
10 : 17
前项和后项都是整数，且只有公因数1，是互质数，
像这样的比就是最简单整数比。
新知导入
1、想一想：什么是最简分数？
2、根据比的基本性质填一填
15:10=(15÷ ):(15÷ )= :2
书本告诉我们，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。那么什么才是最简单的整数比？得出的比是最简单整数比吗？
合作探究
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽长120cm。这两面联合国期长和宽的最简单的整数比分别是多少？
① 两面旗的长和宽的比分别是多少。
② 你写出的两个比是最简单整数比吗？为什么？如果不是你能把它化成最简单整数比吗？
15 : 10
180 : 120
前项和后项不是互质数
都不是最简单整数比
化简比是把比化简成怎样的比？怎么化简比呢？
15 : 10
化简比就是要把比化简成最简单的整数比。
=3 : 2
=（15÷ ）: （10÷ ）
5
5
化简比可以模仿分数化简的方法运用比的基本性质进行化简。
化成比的前项和后项只有公因数1。
比的前项和后项分别除以它们的最大公因数
新知讲解
180 : 120
=3 : 2
=（180÷ ）: （120÷ ）
60
60
化成比的前项和后项只有公因数1。
比的前项和后项分别除以它们的最大公因数
新知讲解
化简整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数将比化成最简单整数比。
将以下比化简成最简整数比。
0.75 : 2
分数比，小数比我们怎样将他们化简成最简整数比呢？
新知讲解
将以下比化简成最简整数比。
分数比，小数比我们怎样将他们化简成最简整数比呢？
新知讲解
=3:4
前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将分数比化成整数比。
找出前项和后项分母的最小公倍数
将以下比化简成最简整数比。
0.75 : 2
分数比，小数比我们怎样将他们化简成最简整数比呢？
新知讲解
=（0.75×100）: （2×100）
=75 : 200
前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，在化简。
=（75÷25） :（ 200÷25）
=3 : 8
（1）化简比2 : 0.4=(2×10):(0.4×10)=20:4=5。 ( )
（2）小红身高是1m，爸爸的身高是175cm，小红与爸爸身高的最简单整数比是1：175。 （ ）
（3）最简单整数比就是比的前项和后项的公因数只有1的整数比。 （ ）
（一）判断题
×
×
√
课堂练习
课堂练习
（1）把0.2t : 50kg化简成最简单整数比是（ ），比值是（ ）
（2）比值是0.25的最简单整数比是（ ）。
（3）12 : 26=(12÷ ) : (26÷ ) = ( ):( )=（ ）。
（二）填空题
4 ：1
4
1 ：4
2
2
6
13
课堂练习
（三）化简比
=（2）
=1
=3
=15
=（15
=3
课堂总结
说一说这节课你收获了什么？
前项和后项都是整数，且只有公因数1，是互质数，像这样的比就是最简单整数比。
运用比的基本性质进行化简。
板书设计
前项和后项都是整数，且只有公因数1，是互质数，像这样的比就是最简单整数比。
15 : 10
=3 : 2
=（15÷ ）: （10÷ ）
5
5
180 : 120
=3 : 2
=（180÷ ）: （120÷ ）
60
60
运用比的基本性质进行化简。
不是整数组成的比，应先转化成整数比，再化简。
作业布置
书本52——53页，第2、6题。
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人教版六年级上册数学导学案
第三课时：化简比
学习目标
理解化简比的意义，理解最简整数比的意义，能运用比的基本性质化简比。
理解化简比和求比值的区别。
理解知识间的内在联系，渗透类比的思想。
教学重点
掌握化简比的方法
教学难点
理解化简比和求比值的区别
复习导入
（1）什么是最简分数？
（2）化简以下分数成最简分数。
新知探究
（一）情景导入
1、想一想：什么是最简分数？
2、根据比的基本性质填一填
15:10=(15÷ ):(15÷ )= :2
书本告诉我们，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。那么什么才是最简单的整数比？得出的比是最简单整数比吗？
（二）探究最简整数比
提问：看看下面几个比有啥共同特点？它们是最简整数比吗？你们知道最简整数比是怎样的比吗？
2:3 5:8 10:17
（三）探究化简比的方法
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽长120cm。这两面联合国期长和宽的最简单的整数比分别是多少？
两面旗的长和宽的比分别是多少。
思考这两个比是最简单整数比吗？为什么？如果不是你能把它化成最简单整数比吗？
（四）进一步探究分数比、小数比的化简方法
将以下比化简成最简整数比。
0.75:2
提问：这样的分数比，小数比我们怎样将他们化简成最简整数比呢？
随堂练习
判断题
化简比2 : 0.4=(2×10):(0.4×10)=20:4=5。 ( )
小红身高是1m，爸爸的身高是175cm，小红与爸爸身高的最简单整数比是1：17。（ ）
最简单整数比就是比的前项和后项的公因数只有1的整数比。 （ ）
填空题
（1）把0.2t : 50kg化简成最简单整数比是（ ），比值是（ ）
（2）比值是0.25的最简单整数比是（ ）。
（3）12 : 26=(12÷ ) : (26÷ ) = ( ):( )=（ ）。
化简比
2 ：6 ： ：0.5
0.15 ：0.25 12 ：26 8 ：1.2
复习旧知答案：
1、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数
2、
随堂练习答案
×、×、√
2、4 ：1、4；1 ：4；2、2、6、13、
3、
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第三课时：化简比 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 理解化简比的意义，理解最简整数比的意义，能运用比的基本性质化简比。理解化简比和求比值的区别。理解知识间的内在联系，渗透类比的思想。
重点 掌握化简比的方法
难点 理解化简比和求比值的区别
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入课件呈现复习题（2）化简以下分数成最简分数。 认真复习，完成练习 复习旧知、温故知新
讲授新课 新知探究（一）情景导入1、想一想：什么是最简分数？2、根据比的基本性质填一填15:10=(15÷ ):(15÷ )= :2根据填一填进行提问：书本告诉我们，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。那么什么才是最简单的整数比？得出的比是最简单整数比吗？探究最简整数比提问：你写出的两个比是最简单整数比吗？为什么？如果不是你能把它化成最简单整数比吗？组织学生以小组为单位进行讨论、探究。随机点名小组代表进行汇报。教师根据学生代表的汇报进行完善、归纳总结最简单整数比的意义：前项和后向是互质数的比。随机点几名学生说出几个最简单整数比。探究化简比的方法1、出示书本50页例题1.“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽长120cm。这两面联合国期长和宽的最简单的整数比分别是多少？课件出示根据例题分解出来的小问题两面旗的长和宽的比分别是多少。思考这两个比是最简单整数比吗？为什么？如果不是你能把它化成最简单整数比吗？指导学生根据题意以及比的意义写出两面旗的长和宽的比，根据最简整数比的意义判断自己缩写出的比是不是最简单整数比。并尝试化简成最简整数比。学生汇报教师简要讲评学生的汇报，然后通过分数化简的方法类推出化简比长和宽的比的方法。进一步探究分数比、小数比的化简方法提出问题：将以下比化简成最简整数比。 0.75:2提问：这样的分数比，小数比我们怎样将他们化简成最简整数比呢？随堂练习判断题填空题化简比 思考、完成问题思考、讨论、共同探究认真听讲、笔记思考讨论，讨论探究，自主完成问题认真听讲、笔记思考讨论完成练习完成练习 进一步导入新课，提高学生对新知的学习兴趣新知探究、培养学生自主学习的能力完善总结，加强学生的理解、讲解化简比的方法、培养学生从旧知迁移新知的能力巩固性讲解，完善学生新知结构检验学生对新之的掌握程度
课堂小结 说一说这节课你收获了什么？
板书
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