勾股定理的应用

(共21张PPT)
情景引入
授课班级：八年一班
授课教师：阚春晶
探索勾股定理与图形面积
我想在自家花园内挖一个三角形的水池，在水池三边开辟三块形状相同的地，且其中两块地面积之和等于第三块地的面积，请你利用所学的数学知识帮我设计方案.
我求助你们的问题帮我解决了吗？
c
a
b
交流展示
思 考
结论：S1+S2=S3
根据：a2+b2=c2
（25）
（51）
2、求下列阴影部分的面积：
1、已知图中正方形面积，则字母B、M代表的正方形面积分别为______、______。
144
30
(8π)
（2011年玉溪市）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2＝4,S3＝6，则S1＝_____.
链接中考
2
变式一：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，两个正方形面积如图所示，则以AB为直径的
半圆面积为________.
变式训练
变式二：
如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于_____.
2π
变式三：
如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积？
变式四：
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠CBD=90°，AB=3，AD=4，BC=123，则正方形DCEF的面积为多少？
探究升级：
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
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规律：
SA+SB+SC+SD=
SE
欣赏美丽的勾股树
1
1
……
4′
3′
4
3
2′
2
1
如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从
正方形１开始，以它的一边为斜边，向外作
等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别
向外作正方形２和２′，……依此类推，若
正方形１的边长为64，则正方形7的边长
为 。
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