9.1.1不等式及其解集

(共18张PPT)
50千米
上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40 　到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？
问题:
准时
若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？
之前
家
东方太阳城
(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.
说一说
　　　　　下列式子中哪些是不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6)x≤-4
火眼金睛
★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
说一说
x=50
x > 50
=
等式：
不等式：
一元一次方程
一元一次不等式
一元一次不等式的分母不含有未知数　　　　
类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式叫做一元一次不等式.
一元一次方程的
分母不含有未知数
(6)是一元一次不等式.
　　　　　下列式子中哪些是一元一次不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6)x≤-4
火眼金睛
比一比
x=50
x > 50
等式：
不等式：
一元一次方程
一元一次不等式
x=75
方程的解
:使等式成立的未知数的值.
x=76,
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
如果老师大喊一声:“是不等式 的解集合！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？
想一想
3
2
x＞50
73，
74.9，
60，
75.1，
90，
79，
……
有无数个.
x＞75
不等式的
解集
能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合，简称解集。
0
75
空心圆圈表示不包括75这个点.
例1. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x≥ －1 ; ⑵ x>－1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑵
●
0
-1
⑴
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
用不等式表示下列数量关系：
(1)a是正数；
(2)x与5的和小于7；
(3)y的一半不小于3．
a＞0
x+5＜7
看我健笔如飞
y≥3
2
1
当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？
-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7
听我脱口而出
哪些是不等式x+3＜6的正整数解？
１
２
直接想出不等式的解集:
（1）x+3＞6
(2) 2y＜8
(3) m-2≤0
我自信我能行
x＞3
m≤2
y＜4
看图写出不等式的解集:
.
x
0
-1.5
1.5
x< -４
x ≥1.5
(1)
(2)
x
0
-４
４
我自信我能行
小头爸爸，
这是什么？
这是限速标记
80
:表示车速不能超过
80千米/小时
返途路上
分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗
80
0
在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达太阳城，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？
且x＞75
75
80
0
在课前游戏中，猜老师今年的年龄，给出的提示是至少30岁，但未到35岁，如果把今年的年龄设为x岁，如何列出相应的式子呢？
(x为整数）
4.1.1几何图形
感悟与反思
类比
生活问题
数学问题
知识技能
思想方法
数学本质
不等式
X=75
X＞75
0
75
0
75
一元一次不等式
不等式的解
不等式的解集及表示方式
数形结合
布置作业
必做题: P.128. 1、2、3题
选做题:
一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于30，用不等式表示数量关系。
祝同学们学习愉快！
谢谢！