5.3.2第二课时　公式五、六(共22张PPT)

(共22张PPT)
第五章
第二课时　公式五、六
1.在诱导公式二～四的基础上，掌握诱导公式五～六的推导.
2.能够利用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题.
课标要求
素养要求
通过诱导公式的推导及应用，逐步培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.
课前预习
知识探究
1
1.诱导公式五、六
cos α
sin α
-sin α
2.公式五和公式六的语言概括
点睛
公式五、六与公式一～四的区别在于函数名要改变.　　　
1.思考辨析，判断正误
×
(3)若cos 10°＝a，则sin 100°＝a.( )
×
√
√
A
解析　cos 64.7°＝cos (90°－25.3°)＝sin 25.3°＝a，故选A.
44.5
4.cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos289°＝________.
解析　cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos289°
＝cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋sin21°
课堂互动
题型剖析
2
题型一　利用诱导公式化简、求值
利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其中特别注意函数名称和符号的确定.其步骤：去负—脱周—化锐，即
思维升华
题型二　利用诱导公式证明恒等式
利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：
(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简.
(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子.
(3)针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除差异.
思维升华
解　(1)因为α为第三象限角，
题型三　诱导公式的综合应用
【迁移】　本例条件不变，
思维升华
1.诱导公式可以统一概括为“k·±α（k∈Z）”的诱导公式.当k为偶数时，得α的同名函数值；当k为奇数时，得α的异名函数值，然后前面加一个把α看成锐角时原函数值的符号.即“奇变偶不变，符号看象限”.
课堂小结