5.6第一课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(共30张PPT)

(共30张PPT)
第五章
5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)
第一课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
1.会用“五点法”画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.
2.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.
课标要求
素养要求
通过整体代换和图象的变换提升学生的直观想象、逻辑推理和数学抽象素养.
课前预习
知识探究
1
1.φ对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
左
右
|φ|
2.ω(ω>0)对函数y＝sin(ωx＋φ)图象的影响
缩短
伸长
3.A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
函数y＝Asin(ωx＋φ)的值域是[－A，A](A>0)，最大值为____，最小值为______.
伸长
缩短
A
－A
点睛
1.思考辨析，判断正误
×
(1)把函数y＝sin x的图象向右平移2个单位得到函数y＝sin(x＋2)的图象.( )
提示　应得到y＝sin(x－2)的图象.
(2)把函数y＝sin x的图象向左平移2π个单位后得到的图象与原图象重合.( )
√
√
BC
BCD
课堂互动
题型剖析
2
题型一　“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
先列表，后描点并画图.
思维升华
描点画图：
题型二　三角函数图象的平移变换
D
A
三角函数图象平移变换问题的分类及策略
(1)确定函数y＝sin x的图象经过变换后图象对应的解析式，关键是明确左右平移的方向，按“左加右减”的原则进行.
(2)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时，首先要将解析式化为同名三角函数形式，然后再确定平移方向和平移距离.
思维升华
题型三　三角函数图象的伸缩变换
思维升华
C
D
课堂小结