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2.1.2等式性质与不等式性质-基础测试（Word含答案解析）

文档属性

名称	2.1.2等式性质与不等式性质-基础测试（Word含答案解析）
格式	docx
文件大小	20.5KB
资源类型	教案
版本资源	人教A版（2019）
科目	数学
更新时间	2021-10-17 21:32:12

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文档简介

2.1.2等式性质与不等式性质-基础测试
一、选择题
1.已知aA.< B.>
C.a22.设xA.x2ax>a2
C.x2a2>ax
3.(多选题)设aA.> B.acC.|a|>－b D.>
4.已知a>b>c，则＋的值是(　　)
A.正数 B.负数
C.非正数 D.非负数
5.(多选题)若x>1>y，则下列不等式一定成立的有(　　)
A.x－1>1－y B.x－1>y－1
C.x－y>1－y D.1－x>y－x
二、填空题
6.不等式a>b和>同时成立的条件是________.
7.若a8.已知－≤α<β≤，则的取值范围是________.
三、解答题
9.判断下列各命题的真假，并说明理由.
(1)若a(2)若ac3b；
(3)若a>b，且k∈N*，则ak>bk；
(4)若a>b，b>c，则a－b>b－c.
10.已知c>a>b>0，求证：>.
2.1.2等式性质与不等式性质-基础测试参考答案
1答案　B
解析　因为a则－>－，可排除A；
(－3)2>(－2)2，可排除C；
＝>1，可排除D；
而－>－，即>，B正确.
2答案　B
解析　∵xa2.
∵x2－ax＝x(x－a)>0，∴x2>ax.
又ax－a2＝a(x－a)>0，∴ax>a2.
∴x2>ax>a2.
3答案　ACD
解析　a，选项A正确；当c>0时选项B成立，其余情况不成立，则选项B不正确；|a|＝－a>－b，则选项C正确；由－a>－b>0，可得>，则选项D正确.
4答案　A
解析　＋＝＝，
∵a>b>c，∴b－c>0，c－a<0，b－a<0，
∴＋>0，故选A.
5答案　BCD
解析　x－1－(1－y)＝x＋y－2，无法判断它与0的大小关系，任取特殊值x＝2，y＝－1得x－1－(1－y)<0，故选项A中不等式不一定成立；x－1－(y－1)＝x－y>0，故选项B中不等式成立；x－y－(1－y)＝x－1>0，故选项C中不等式成立；1－x－(y－x)＝1－y>0，故选项D中不等式成立.故选BCD.
6答案　a>0>b
解析　∵－＝，
∴a>b和>同时成立的条件是a>0>b.
7答案　<
解析　－＝＝，
∵a8答案　－≤<0
解析　∵－≤α<β≤，∴－≤<≤.∴－≤<，①
－<≤，∴－≤－<.②
由①＋②得－≤<.
又知α<β，∴α－β<0.∴－≤<0.
9解　(1)∵a0，
∴>不一定成立，
∴推不出<，∴是假命题.
(2)当c>0时，c3>0，∴a(3)当a＝1，b＝－2，k＝2时，显然命题不成立，∴是假命题.
(4)当a＝2，b＝0，c＝－3时，满足a>b，b>c这两个条件，但是a－b＝210证明　－＝
＝＝.
∵c>a>b>0，∴c－a>0，c－b>0，a－b>0.
∴>0.∴>.

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