2.3.2一元二次不等式的应用-基础测试（Word含答案解析）

2.3.2一元二次不等式的应用-基础测试
一、选择题
1.不等式≥0的解集为(　　)
A.{x|－1C.{x|－1≤x≤1} D.{x|－12.已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1A.A?B B.B?A
C.A＝B D.A∩B＝
3.不等式≥1的解集是(　　)
A. B.
C. D.
4.对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为(　　)
A.{a|a<2} B.{a|a≤2}
C.{a|－25.(多选题)汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速40 km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了.事故后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋ 0.005x2.则可判断甲、乙两车的超速现象是(　　)
A.甲车超速 B.甲车不超速
C.乙车超速 D.乙车不超速
二、填空题
6.不等式>0的解集为________.
7.不等式≤3的解集是________.
8.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0三、解答题
9.若关于x的不等式ax2＋2x＋2>0在R上恒成立，求实数a的取值范围.
10.关于x的不等式<2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.
2.3.2一元二次不等式的应用-基础测试参考答案
1答案　B
解析　原不等式 ∴－1≤x<1.
2答案　B
解析　A＝{x|－13答案　B
解析　不等式≥1，移项得－1≥0，
即≤0，可化为或
解得≤x<2，
则原不等式的解集为，故选B.
4答案　D
解析　当a－2＝0，即a＝2时，－4<0，恒成立；
当a－2≠0时，
解得－25答案　BC
解析　由题意，对于甲车，有0.1x＋0.01x2>12，即x2＋10x－1 200>0，解得x>30或x<－40(舍去)，这表明甲车的车速超过30 km/h，但根据题意刹车距离略超过12 m，由此估计甲车不会超过限速40 km/h；对于乙车，有0.05x＋0.005x2>10，即x2＋10x－2 000>0，解得x>40或x<－50(舍去)，这表明乙车的车速超过40 km/h，超过规定限速，即乙车超速.故选BC.
6答案　{x|x>－5且x≠2}
解析　>0 x>－5且x≠2.
7答案　
解析　由≤3，得－3≤0，即≥0，则解得x<0或x≥.∴不等式≤3的解集是.
8答案　150
解析　依题意得25x≥3 000＋20x－0.1x2，
整理得x2＋50x－30 000≥0，
解得x≥150或x≤－200(舍去).
因为0即最低产量是150台.
9解　当a＝0时，原不等式可化为2x＋2>0，其解集不为R，故a＝0不满足题意，舍去；
当a≠0时，要使原不等式的解集为R，
只需解得a>.
综上，所求实数a的取值范围为.
10解　∵x2－2x＋3＝(x－1)2＋2>0，
∴4x＋m<2(x2－2x＋3)恒成立，
∴m<2x2－8x＋6恒成立，
设y＝2x2－8x＋6＝2(x－2)2－2，
则当x＝2时，y有最小值为－2.
∴m<－2.
∴实数m的取值范围为{m|m<－2}.