第二章 抛体运动 单元检测试题（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元检测试题（解析版）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，套在竖直固定的细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，环A从P点由静止释放，此时轻绳与竖直杆间的夹角为。环A沿杆上升经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，A的速度为（不等于零），不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．当A经过Q点时，B的速度等于
B．当A经过Q点时，B的速度为零
C．当A经过Q点时，B的速度到达最大值
D．当A从P点运动至Q点的过程中，B的速度先减小后增大
2．如图将一个小球以v0=6m/s速度水平抛出，落到斜面上时速度与斜面垂直，斜面倾斜角a=37°，小球做平抛运动的时间为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
A．1.0s B．0.6s C．0.8s D．0.4s
3．关于力与运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时，一定受到变力的作用
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是轨迹上该点的切线方向
C．若物体所受合力方向始终与速度方向垂直，则速度一定不变
D．做曲线运动的物体，物体受到合力方向跟它速度方向不在同一直线
4．如图所示，一牵引车沿水平面以的速度向左运动，牵引车连接轻绳跨过滑轮拉升重物，使重物沿竖直杆上升。某一时刻拴在车上的绳子与水平方向的夹角，跨过滑轮的绳子恰好相互垂直，此时重物的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40m
B．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10m
C．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/s
D．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火
6．如图，离地面高h=0.8m处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若甲、乙同时到达地面，g=10m/s2，则v0的大小是（　　）
A．1m/s B．m/s C．2m/s D．m/s
7．一只小船在同一河流中先后两次渡河，均从A沿直线运动到B，AB与河岸的夹角为，第一次渡河时，船头垂直于河岸，船相对于静水的速度为v1，渡河所用时间为t1；第二次船头垂直于AB，船相对于静水的速度为v2，渡河所用时间为t2，河水速度恒定，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，假若以速度v1在高空水平匀速直线飞行的轰炸机，攻击海面某处以速度v2（v1>v2）同向匀速航行的“敌舰”。第一次投弹时，炸弹在“敌舰”的前方爆炸，若二者再次处在与第一次投弹时相同的相对位置，欲投弹击中“敌舰”，你认为应有的合理调整为（　　）（不计空气阻力）
A．适当减小轰炸机的初速度，抛出点高度不变
B．适当增大轰炸机初速度，抛出点高度不变
C．轰炸机初速度不变，适当降低投弹的高度
D．轰炸机初速度不变，适当增大投弹的高度
9．如图所示，竖直面内有一圆周，O为圆心，圆周上的两个点A、B的连线为竖直方向的直径，C是圆周上一点，，从最高点A以水平初速度为平抛一个小球，过一段时间小球刚好经过C点。重力加速度为，空气阻力忽略不计，关于小球的运动，下而说法正确的是（　　）
A．小球经过C点时速度大小为
B．小球从A到C的运动时间为
C．小球经过C点时速度与水平方向成30°角
D．小球从A到C速度的改变量
10．如图，网球发球机固定在平台上，从同一高度沿水平方向发射出的甲、乙两球均落在水平地面上，运动轨迹如图所示。不计空气阻力。则（　　）
A．甲、乙两球在空中运动时间相等
B．甲球在空中运动时间小于乙球在空中运动时间
C．甲球的初速度大于乙球的初速度
D．甲球的初速度小于乙球的初速度
二、实验题（共15分）
11．用图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是（____）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，部分运动轨迹如图所示，图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为__________，小球抛出后的水平速度为_______。
（3）为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是（____）
A．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
序号 抛出点高度（m） 水平初速度 水平射程（m）
1 0.20 2.0 0.40
2 0.20 3.0 0.60
3 0.45 2.0 0.60
4 0.45 4.0 1.20
5 0.80 2.0 0.80
6 0.80 6.0 2.40
12．某实验小组用如图甲所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记;上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）下列说法正确的是_________
A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平
B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放
D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化
（2）图乙所示为实验中得到的一张平 抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为x=0.15m的a、b、c三点，测得竖直间距y1=0.150m， y2 =0.248m，重力加速度g=9. 8m/s2。则钢球从a运动到b的时间为_________s，钢球经过b点时的速度大小为______m/s。（第二空保留两位有效数字）
三、解答题（共45分）
13．跑酷（Parkour）是以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地利用任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上加速跑，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。
（1）若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；
（2）若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时的最大速度v的大小。
14．如图所示，飞机离地面高度为H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车。假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10 m/s2。求：
（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行的时间；
（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？
（3）如果把汽车换成是100 m长的火车，速度仍为v2=20 m/s，火车高度忽略不计，要使飞机投下的炸弹击中火车，求飞机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围。
15．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。测得两球经过0.5s同时落地，A球落地点到抛出点的水平距离为1.5m。忽略空气阻力对两小球运动的影响，。
（1）求A球抛出点距地面的高度h；
（2）求A球抛出时的速度大小；
（3）请你通过分析，比较A、B两球落地速度大小。
16．如图所示，水平地面上有一个直角三角形滑块P，顶点A到地面的距离h=0.45m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=4.0m。在滑块P顶点A处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=24N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=3.5kg，小物块Q的质量m=0.5kg，P与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
参考答案
1．B
【详解】
ABC．对于A，它的速度如图中标出的，这个速度为A的合速度，把它分解在沿着绳的方向和垂直绳的方向分别为和
其中的速度等于B的速度（同一根绳子，速度大小相等），则在P点时B的速度为
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，，所以B的速度
故B正确，AC错误；
D．环A从P静止释放，B从静止开始运动，由分析可知A到达Q点时，B的速度等于零，说明当A从P至Q的过程中，B的速度先增大后减小，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
小球落到斜面上时速度与斜面垂直，根据几何关系有
代入数据解得
故选C。
3．D
【详解】
A．物体是否做曲线运动，取决于力与速度方向间的夹角，在恒力作用下也可能做曲线运动，A错误；
B．物体做曲线运动时，某点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向，加速度方向与合力方向相同，B错误；
C．若物体所受合力方向始终与速度方向垂直，则速度大小不变，方向时刻改变，C错误；
D．做曲线运动的物体，物体受到合力方向跟它速度方向不在同一直线，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
将牵引车和重物的速度分解为沿绳和垂直于绳的速度，沿绳速度大小相等，
故选A。
5．B
【详解】
AB．出水口与着火点之间的高度差为
又
解得
又
因此出水口与着火点的水平距离x的范围
故B正确，A错误；
C．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m，则最小出水速度为7.5 m/s，故C错误；
D．如果着火点高度为40 m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
由水平射出的甲可求出运动的时间
对于乙，由牛顿第二定律
斜面的长度
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【详解】
AB．设河水速度为v，当船头垂直河岸时，有
合速度
当船头垂直AB时，有
v2=vsin
合速度
v合2=vcosα
则
故A、B错误；
CD．由于两次路程相同，因此时间之比
故C正确，D错误。
故选C。
8．AC
【详解】
炸弹被射出后，做平抛运动，假设敌舰不动，则炸弹水平初速度为
竖直方向有，由得
水平方向位移
第一次投弹时，在敌舰的前方爆炸，说明炸弹相对敌舰的水平位移x偏大，则
A．当减小轰炸机的初速度，抛出点的高度不变，炸弹飞行时间不变，由上式知，炸弹相对敌舰的水平位移x减小，可击中敌舰，故A正确；
B．适当增大轰炸机的初速度，抛出点的高度不变，炸弹飞行时间不变，由上式知，则炸弹相对敌舰的水平位移x更大，还在敌舰前方爆炸，故B错误；
C．轰炸机的初速度不变，适当降低投弹的高度，则炸弹相对敌舰的水平位移x变小，可以击中敌舰，故C正确；
D．轰炸机的速度不变，适当提高投弹的高度，炸弹飞行时间增大，则炸弹相对敌舰的水平位移x更大，还是在敌舰的前方爆炸，故D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】
B．设圆的半径为，小球做平抛运动，水平方向
竖直方向
解得
B错误；
A．到达C点时竖直速度
A正确；
C．设小球经过C点时速度方向与水平方向成 ，则
，即小球经过C点时速度与水平方向不是成30°角，C错误；
D．速度的改变量
D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】
AB．根据
甲、乙两球平抛运动的下落高度相同，运动时间相同，B错误A正确；
CD．根据
乙球水平位移较大，甲球的初速度小于乙球的初速度，C错误D正确。
故选AD。
11．AD B
【详解】
（1）AB．为了使小球每次从斜槽末端抛出时的速度相等，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，而斜槽轨道不必光滑，故A正确，B错误；
C．此实验研究的是小球所做的平抛运动，所以斜槽末端必须水平，故C错误；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。
故选AD。
（2）由题意可知小球从P1运动到P2和从P2运动到P3所用的时间相同，均设为T，由于小球在竖直方向上做自由落体运动，故根据运动学规律有
解得
小球抛出后的水平速度为
（3）AD．若探究水平射程与初速度的关系，需要控制抛出点高度不变，通过改变水平初速度来探究水平射程的变化，可用表中序号为1、2的实验数据，故AD错误；
BC．若探究水平射程与高度的关系，需要控制水平初速度不变，通过改变抛出点高度来探究水平射程的变化，可用表中序号为1、3、5的实验数据，故B正确，C错误。
故选B。
12．AC 0.1 2.5
【详解】
（1）[1]A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B．斜槽轨道无论光滑与否，只要小球每次从斜槽同一位置由静止释放，都能保证每次到达底端速度相同，故B错误；
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放，以保证每次平抛运动的初速度相同，故C正确；
D．移动挡板MN时，其高度没有必要等距变化，故D错误。
故选AC。
（2）[2]根据
得
[3]小球做平抛运动的初速度
b点是a、c的中间时刻，过b点时
13．（1）1.2s；（2）3m/s
【详解】
解：（1）运动员在空中做平抛运动，因运动员垂直落在斜面上，故
解得
根据竖直方向运动规律，有
解得
竖直位移为
解得
故落点距离地面的高度为
运动员跳离斜面到落地的时间为t2，则
解得
故运动员落地的总时间为
（2）运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为
，
解得
14．（1）10 s；（2）800 m；（3）见解析
【详解】
(1)由
得
(2) 飞机应在距离汽车的水平距离
(3) 飞机投下的炸弹击中火车头时，飞机投弹时距离火车尾部的水平距离最小，为
飞机投下的炸弹击中火车尾时，飞机投弹时距离火车尾部的水平距离最大
则机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
可得A球抛出点距地面的高度
（2）水平方向做匀速运动，根据
可得A球抛出时的速度大小
（3）B球落地时的速度
A球落地时的竖直速度与B相同，水平速度为，因此A落地时的速度
因此
16．（1）5 m/s；（2）2.22 m
【详解】
（1）对P、Q整体分析有
代入数据，解得
当滑块C端运动到障碍物D处时有
解得
之后Q做平抛运动，有
解得
Q落地前瞬间竖直方向的速度为
由矢量合成得，Q落地前瞬间的速度大小为
设此时速度与水平方向成θ角，
则
（2）Q平抛水平位移
P向左做匀减速运动，则有
得
由
得
即Q落地时P还没有停止运动，所以Q平抛时间内P向左运动的距离为
所以Q落地时到滑块P的B端的距离为