人教版2021年秋季七年级上册：2.1第3课时《多项式》 课后同步训练（Word版含解析）

人教版2021年秋季七年级上册：2.1第3课时《多项式》 课后同步训练
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．ab+c是二次三项式 B．多项式2x的次数是4
C．0是单项式 D．是整式
2．多项式的次数是( )
A． B．1 C．3 D．4
3．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
4．对于多项式，下列说法正确的是（　　）
A．二次三项式，常数项是3
B．三次三项式，没有常数项
C．二次三项式，没有常数项
D．三次三项式，常数项是3
5．关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．二次三项式 B．三次四项式 C．五次三项式 D．五次四项式
6．多项式是关于的二次二项式，则的值是（ ）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．不能确定
7．、都是正整数，则多项式的次数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（　　）
A．-2 B．-8 C．-3 D．1
二、填空题
9．请你写出一个含有常数项的二次二项式：__________．
10．在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有___________，多项式有_____．
11．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．
12．多项式是关于的二次三项式，则的值是________.
13．有一组多项式：，，，，．．．，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为________．
三、解答题
14．将下列代数式的序号填入相应的横线上．
①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
（1）单项式：_______________；
（2）多项式：_______________；
（3）整式：_________________；
（4）二项式：_______________．
15．填表：
多项式 多项式的项数 多项式的项 多项式的次数
16．请把多项式重新排列．
（1）按x降幂排列：
（2）按y降幂排列．
17．老师在课堂上说：“如果一个多项式是五次多项式”老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项”乙同学说：“这个多项式只能有一项的次数是”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式”丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对你能说出他们说得对或不对的理由吗
18．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小亮说：“当时，代数式中不含x项”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小彭说：“多项式是三次三项式．”
你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据多项式的项数与次数的定义对A、B进行判断；根据单项式的定义对C进行判断；根据分式的定义对D进行判断．
【详解】
A. ab+c是二次二项式，所以A选项错误；
B. 多项式2x的次数是2，所以B选项错误；
C. 0是单项式，所以C选项正确；
D. 为分式，所以D选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查整式、单项式与多项式，根据其性质对选项进行判断是解题关键.
2．C
【分析】
根据多项式的概念即可求出答案．
【详解】
多项式的次数为3，
故选C．
【点睛】
此题考查多项式，解题关键在于掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
3．B
【分析】
根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】
解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式
故多项式的次数为3，项数为3
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
4．D
【分析】
根据多项式的项、次数、常数项的定义进行判断．
【详解】
解：多项式中，
为这个多项式中次数最高的项，3次，
有三项，3为常数项，
故选：D．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项．
5．B
【分析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数求解即可.
【详解】
解：∵多项式中次数最高的项的次数为3，∴多项式的次数为3；
∵多项式中有4个单项式，∴多项式的项数为4，
∴多项式为三次四项式.
故选：B.
【点睛】
本题考查的知识点是多项式的有关概念，熟记概念定义是解题的关键.
6．A
【分析】
利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．
【详解】
解：∵多项式是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，m－2=0，
∴m＝2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．
7．D
【分析】
多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．
【详解】
单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，
又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，
故选：D﹒
【点睛】
此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．
8．C
【分析】
根据多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．
9．y2+2（答案不唯一）．
【分析】
根据二次二项式的概念解答．
【详解】
由题意得：y2+2，
故答案为：y2+2（答案不唯一）．
【点睛】
此题主要考查了多项式，本题是开放型题目，答案不唯一，解答此题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
10．③④ ①②
【分析】
根据单项式和多项式的定义分析，即可得到答案．
【详解】
在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，
单项式有：③④
多项式有：①②
不属于整式；
故答案为：③④，①②．
【点睛】
本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的定义，从而完成求解．
11．1．
【分析】
根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．
【详解】
多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．
故k的值是1.
【点睛】
本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
12．2
【分析】
根据题意，该多项式是二次三项式，所以各项次数最高的那一项的次数为2，项数是3，据此求解即可.
【详解】
∵多项式是关于的二次三项式，
∴，，
∴.
所以答案为2.
【点睛】
本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
13．
【分析】
观察已知多项式，得出一般性规律，确定出第n个多项式即可．
【详解】
解：根据题意，
∵，，，，．．．，
∴第n个多项式为：；
故答案为：．
【点睛】
此题考查了多项式，找出正确的规律是解本题的关键．
14．③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤
【分析】
根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．
【详解】
（1）单项式有：③，④0，⑨；
（2）多项式有：①，②，⑤；
（3）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨；
（4）二项式有：②，⑤；
故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤
【点睛】
本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．
15．见解析
【分析】
根据多项式的项数、多项式的项、多项式的次数的定义解答即可．
【详解】
解：
多项式 多项式的项数 多项式的项 多项式的次数
2 1
3 4
2 3
【点睛】
16．（1）；（2）
【分析】
（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；
（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可．
【详解】
解：（1）按x降幂排列：；
（2）按y降幂排列：．
【点睛】
本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键．
17．丁同学说得对，甲、乙、丙三位同学说得都不对，理由见解析．
【分析】
多项式次数的定义：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．
【详解】
丁同学说得对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．
理由：因为这个多项式是五次多项式，所以它的最高次项的次数是5，又因为它是多项式，也就是几个单项式的和，所以这个多项式至少有两项，因此丁同学说得对；
因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如，也可能是六项，如，还可能有更多的项，如等，因此甲和丙两位同学说得都不对；
另外，这个多项式的最高次项的次数是5，但最高次项不一定只有一项，如中就有两项的次数是5，因此，乙同学说得也不对．
【点睛】
本题主要考查多项式，解题的关键是熟练弄清多项式次数是多项式中最高次项的次数．
18．答案见解析．
【分析】
根据绝对值、整数的定义直接求得结果；根据代数式中不含项，x项的系数为0即可判定；由，，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；
根据多项式相关概念的定义即可判定．
【详解】
小明说法不正确．绝对值不大于4的整数有无数个，小亮说法正确，小丁说法不正确，若，，则的值为或，小彭说法正确．
考点：1．多项式；2．绝对值．