长方体正方体的表面积表格式教案 数学五年级下册 人教版
文档属性
| 名称 | 长方体正方体的表面积表格式教案 数学五年级下册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 605.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 08:03:13 | ||
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文档简介
数学学科教师辅导讲义
学员编号： 所属年级：小六 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课日期 时 间
主 题 长方体正方体的表面积
学习目标 知道长方体正方体的表面积公式 2、会使用表面积公式处理一般问题
教学内容
课前回顾 1、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？ 按照管的规格看是一个长方体,既然是通风管,就意味着这个长方体的两个底面是不需要封闭的,所以计算其表面积只需计算4个面就可以了,即一节通风管的铁皮面积是120*10*4=4800平方厘米 导入新课 同学们一起思考以下，制作这两个纸盒子需要用到多少纸呢？（不考虑衔接处） 6个面的面积加起来 要点详解 长方体和正方体的表面积 【知识点1】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2 =（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2 =任意一个面的面积×6 前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积 例1、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？ 2×（20×15+30×15+20×30）＝2700cm 例2、做一个正方体纸盒，棱长是20厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？ 20×20×20=8000平方厘米 例3、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 解：底面积 50×30×2＝3000（平方厘米）
侧面积 （50＋30）×2×10×2＝3200（平方厘米）
面积总和 3000＋3200＝6200（平方厘米）
答：至少需要木板6200平方厘米。 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 1、一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积是（ 24 ）平方厘米，前后两个面的面积是（ 18 ）平方厘米，左右两个面的面积是（ 12 ）平方厘米，表面积是（ 108 ）平方厘米。 判断题：长方体的表面积一定比正方体的表面积大。 ( × ) 如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ × ） 把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面 积是（ 144 ）㎡。 长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （ 48 ）厘米，六个面中最大的面积是（ 24 ）平方厘米，表面积是（ 88 ）平方厘米。 5、用字母表示正方体（或长方体）的表面积＝（ （a×b+a×c+b×c）×2 ）。 6、下面哪些问题跟长方体表面积无关。 （ C ） A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？ B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？ C： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？ 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ 8 ）条，面积是20平方分米的面有（ 4 ）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ 48平方分米 ）。 9、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。 底面周长：360÷9=40（厘米），
宽：40÷2÷（1+1.5），
=20÷2.5，
=8（厘米），
长：8×1.5=12（厘米），
表面积：（12×8+12×9+8×9）×2，
=（96+108+72）×2，
=276×2，
=552（平方厘米）；
答：长方体的表面积是552平方厘米． 【知识点2】 长方体表面求法的变形： 贴商标类型：只求四周面积。 例：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ （8+4）×5×2=120 游泳池类型：只求四周和底面。 例：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ 解：1分米=0.1米
（10+4）×2×1.5+10×4=82（平方米）
82÷（0.1×0.1）=8200（块） 答：大约需要8200块瓷砖。 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？ 2x[（20x12）+（12x5）+（20x5）]-14x3=800-42=758cm 占地面积问题：只求底面面积。 例：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？ 12×8=96平方米 练习： 一个长方体的长是50厘米，宽是30厘米，高是20厘米，它的表面积是多少平方厘米？ （50*30+50*20+30*20）*2=6200平方厘米 一个正方体的长是15分米，求它的表面积是多少平方分米？ 15*15*6=1350平方分米 一个正方体的所有棱长总和是60分米，它的表面积是多少平方分米？ 60÷12=5分米 5*5*6=150平方分米 自来水厂有一个长40米、宽30米、深2米的水池，这个水池的占地面积是多少平方米？ 40*30=1200平方米 做一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体的纸盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 解：20×15×2+20×10×2+15×10×2
=600+400+300
=1300（平方厘米）
答：做这样一个纸盒至少需要1300平方厘米纸板． 一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体的金鱼缸（没有上盖），做这个金鱼缸至少买多少平方米的玻璃？ 8×5+（8×6+5×6）×2，
=40+（48+30）×2，
=40+78×2，
=40+156，
=196（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米． 7、一间房屋的长是6米、宽是5米、高是3米，门和窗的面积一共是19平方米，现在要粉刷它的四壁和顶面。粉刷的面积有多少立方米？如果每平方米需要水泥10千克，一共需要水泥多少千克？ 四周墙壁的面积为：6×3×2﹢5×3×2﹣19
＝36﹢30﹣19
＝47﹙㎡﹚
屋顶的面积为：6×5＝30﹙㎡﹚
要粉刷的面积一共为：47﹢30
＝77﹙㎡﹚ 77×10=770千克 8、一节长方体的落水管高4米,宽和长都是0.1米,做10个这样的,一共要多少平方米铁皮 水管两端不需要铁皮,
做一个水管所以需要铁皮=0.1×4×4=1.6（平方米）
做10个水管需要铁皮=1.6×10=16（平方米）
答：做10个这样的水管,一共要16平方米铁皮. 把5个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 表面积是5×1×4+1×1×2=22平方厘米 一个长方体的棱长总和是96，已知它的长是10，高是8。它的宽是多少？表面积是多少？ 96÷4-（10+8）=24-18=6 (10*8+10*6+8*6)*2=376 知行合一 1、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ （20×30+15×30）×2+30×4，
=（600+450）×2+120，
=2100+120，
=2220（平方厘米）；
答：这张商标纸的面积是2220平方厘米． 2、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 2平方米=20000平方厘米，
20000×210÷[（10×6+6×5+5×10）×2]，
=4200000÷[（60+30+50）×2]，
=4200000÷（140×2，），
=4200000÷280，
=15000（个）；
答：可以做这样的硬纸盒15000个． 3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮 通风管只有侧面没有底面,用侧面积乘50
0.5×2.5×4×50=250平方米 4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 粉刷水泥面积是：6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8=70平方米
共需水泥：70×4=280千克 5、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 一节要：10×4×120＝4800（平方厘米）
12节要：4800×12＝57600（平方厘米） 6、做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？ 21×21×5
=441×5
=2205（平方厘米）
答：至少需要2205平方厘米的纸板． 7、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 解：底面积 50×30×2＝3000（平方厘米）
侧面积 （50＋30）×2×10×2＝3200（平方厘米）
面积总和 3000＋3200＝6200（平方厘米）
答：至少需要木板6200平方厘米。 8、一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米？ 设长X宽Y高Z
底面周长50cm=2(X+Y)-----1
右面周长40cm=2(Z+Y)-----2
前面周长50cm=2(Z+X)-----3
1式：X=25-Y
代3式：Y=Z
得X=15,Y=10,Z=10
这只鱼缸的占地面积是15*10=150 9、一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如 图， 从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？ S=40×60-10×10×4
=2400-400
=2000(cm) 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ 10 ）个面. 小结： 注意需要计算的物体有几个面 占地面积只算地面 通风管没有左右两面 课后巩固 一、填空题。 1、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ 150 ）平方厘米。 2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ 108 ）厘米。 3、一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是（ 96 ）平方厘米。 4、如果一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的表面积就扩大（ 4 ）倍，如果棱长扩大3倍，那么表面积就扩大（ 9 ）倍， 二、判断。 1．所有的长方体都有六个面。………………………………（ × ） 2．长方体中对面的面积是相等的。…………………………（ √ ） 3．长方体的表面中不可能有正方形。………………………（ × ） 4．正方体的表面中有可能有长方形。………………………（ × ） 三、应用题： 1、无盖： （1）一根长方体水泥柱的底面是正方形,底面周长是2米,高4米,给这根水泥柱贴上大理石面板,至少要用多少平方米大理石面板 2*4=8平方米 （2）有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ 20*10*2+20*15+15*10*2=1000平方厘米 （3）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 1×15×2+0.6×15×2=48（平方分米） 2、刷墙： 有一间房屋(平顶)，长6米，宽3、3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0、4千克，一共需要涂料多少千克？ 6×3.3+（6+3.3）×2×3-8=19.8+55.8-8=67.6平方米
67.6×0.4=27.04千克 3、知棱长反求： （1）正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 120÷12=10厘米 10*10*6=600平方厘米 一个正方体包装盒，棱长总和是120厘米，在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 棱长=120/12=10厘米
商标纸面积=10×10×4=400平方厘米 4、拼割： （1）两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了多少表面积 10×10×2=200（平方厘米），
答：表面积减少了200平方厘米． 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？ 最少增加：5×4×2=40（平方厘米），
最多增加：6×5×2=60（平方厘米）， （3）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少平方厘米？ 4×4×4=64平方厘米
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学员编号： 所属年级：小六 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课日期 时 间
主 题 长方体正方体的表面积
学习目标 知道长方体正方体的表面积公式 2、会使用表面积公式处理一般问题
教学内容
课前回顾 1、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？ 按照管的规格看是一个长方体,既然是通风管,就意味着这个长方体的两个底面是不需要封闭的,所以计算其表面积只需计算4个面就可以了,即一节通风管的铁皮面积是120*10*4=4800平方厘米 导入新课 同学们一起思考以下，制作这两个纸盒子需要用到多少纸呢？（不考虑衔接处） 6个面的面积加起来 要点详解 长方体和正方体的表面积 【知识点1】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2 =（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2 =任意一个面的面积×6 前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积 例1、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？ 2×（20×15+30×15+20×30）＝2700cm 例2、做一个正方体纸盒，棱长是20厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？ 20×20×20=8000平方厘米 例3、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 解：底面积 50×30×2＝3000（平方厘米）
侧面积 （50＋30）×2×10×2＝3200（平方厘米）
面积总和 3000＋3200＝6200（平方厘米）
答：至少需要木板6200平方厘米。 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 1、一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积是（ 24 ）平方厘米，前后两个面的面积是（ 18 ）平方厘米，左右两个面的面积是（ 12 ）平方厘米，表面积是（ 108 ）平方厘米。 判断题：长方体的表面积一定比正方体的表面积大。 ( × ) 如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ × ） 把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面 积是（ 144 ）㎡。 长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （ 48 ）厘米，六个面中最大的面积是（ 24 ）平方厘米，表面积是（ 88 ）平方厘米。 5、用字母表示正方体（或长方体）的表面积＝（ （a×b+a×c+b×c）×2 ）。 6、下面哪些问题跟长方体表面积无关。 （ C ） A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？ B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？ C： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？ 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ 8 ）条，面积是20平方分米的面有（ 4 ）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ 48平方分米 ）。 9、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。 底面周长：360÷9=40（厘米），
宽：40÷2÷（1+1.5），
=20÷2.5，
=8（厘米），
长：8×1.5=12（厘米），
表面积：（12×8+12×9+8×9）×2，
=（96+108+72）×2，
=276×2，
=552（平方厘米）；
答：长方体的表面积是552平方厘米． 【知识点2】 长方体表面求法的变形： 贴商标类型：只求四周面积。 例：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ （8+4）×5×2=120 游泳池类型：只求四周和底面。 例：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ 解：1分米=0.1米
（10+4）×2×1.5+10×4=82（平方米）
82÷（0.1×0.1）=8200（块） 答：大约需要8200块瓷砖。 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？ 2x[（20x12）+（12x5）+（20x5）]-14x3=800-42=758cm 占地面积问题：只求底面面积。 例：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？ 12×8=96平方米 练习： 一个长方体的长是50厘米，宽是30厘米，高是20厘米，它的表面积是多少平方厘米？ （50*30+50*20+30*20）*2=6200平方厘米 一个正方体的长是15分米，求它的表面积是多少平方分米？ 15*15*6=1350平方分米 一个正方体的所有棱长总和是60分米，它的表面积是多少平方分米？ 60÷12=5分米 5*5*6=150平方分米 自来水厂有一个长40米、宽30米、深2米的水池，这个水池的占地面积是多少平方米？ 40*30=1200平方米 做一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体的纸盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 解：20×15×2+20×10×2+15×10×2
=600+400+300
=1300（平方厘米）
答：做这样一个纸盒至少需要1300平方厘米纸板． 一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体的金鱼缸（没有上盖），做这个金鱼缸至少买多少平方米的玻璃？ 8×5+（8×6+5×6）×2，
=40+（48+30）×2，
=40+78×2，
=40+156，
=196（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米． 7、一间房屋的长是6米、宽是5米、高是3米，门和窗的面积一共是19平方米，现在要粉刷它的四壁和顶面。粉刷的面积有多少立方米？如果每平方米需要水泥10千克，一共需要水泥多少千克？ 四周墙壁的面积为：6×3×2﹢5×3×2﹣19
＝36﹢30﹣19
＝47﹙㎡﹚
屋顶的面积为：6×5＝30﹙㎡﹚
要粉刷的面积一共为：47﹢30
＝77﹙㎡﹚ 77×10=770千克 8、一节长方体的落水管高4米,宽和长都是0.1米,做10个这样的,一共要多少平方米铁皮 水管两端不需要铁皮,
做一个水管所以需要铁皮=0.1×4×4=1.6（平方米）
做10个水管需要铁皮=1.6×10=16（平方米）
答：做10个这样的水管,一共要16平方米铁皮. 把5个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 表面积是5×1×4+1×1×2=22平方厘米 一个长方体的棱长总和是96，已知它的长是10，高是8。它的宽是多少？表面积是多少？ 96÷4-（10+8）=24-18=6 (10*8+10*6+8*6)*2=376 知行合一 1、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ （20×30+15×30）×2+30×4，
=（600+450）×2+120，
=2100+120，
=2220（平方厘米）；
答：这张商标纸的面积是2220平方厘米． 2、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 2平方米=20000平方厘米，
20000×210÷[（10×6+6×5+5×10）×2]，
=4200000÷[（60+30+50）×2]，
=4200000÷（140×2，），
=4200000÷280，
=15000（个）；
答：可以做这样的硬纸盒15000个． 3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮 通风管只有侧面没有底面,用侧面积乘50
0.5×2.5×4×50=250平方米 4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 粉刷水泥面积是：6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8=70平方米
共需水泥：70×4=280千克 5、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 一节要：10×4×120＝4800（平方厘米）
12节要：4800×12＝57600（平方厘米） 6、做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？ 21×21×5
=441×5
=2205（平方厘米）
答：至少需要2205平方厘米的纸板． 7、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 解：底面积 50×30×2＝3000（平方厘米）
侧面积 （50＋30）×2×10×2＝3200（平方厘米）
面积总和 3000＋3200＝6200（平方厘米）
答：至少需要木板6200平方厘米。 8、一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米？ 设长X宽Y高Z
底面周长50cm=2(X+Y)-----1
右面周长40cm=2(Z+Y)-----2
前面周长50cm=2(Z+X)-----3
1式：X=25-Y
代3式：Y=Z
得X=15,Y=10,Z=10
这只鱼缸的占地面积是15*10=150 9、一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如 图， 从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？ S=40×60-10×10×4
=2400-400
=2000(cm) 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ 10 ）个面. 小结： 注意需要计算的物体有几个面 占地面积只算地面 通风管没有左右两面 课后巩固 一、填空题。 1、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ 150 ）平方厘米。 2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ 108 ）厘米。 3、一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是（ 96 ）平方厘米。 4、如果一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的表面积就扩大（ 4 ）倍，如果棱长扩大3倍，那么表面积就扩大（ 9 ）倍， 二、判断。 1．所有的长方体都有六个面。………………………………（ × ） 2．长方体中对面的面积是相等的。…………………………（ √ ） 3．长方体的表面中不可能有正方形。………………………（ × ） 4．正方体的表面中有可能有长方形。………………………（ × ） 三、应用题： 1、无盖： （1）一根长方体水泥柱的底面是正方形,底面周长是2米,高4米,给这根水泥柱贴上大理石面板,至少要用多少平方米大理石面板 2*4=8平方米 （2）有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ 20*10*2+20*15+15*10*2=1000平方厘米 （3）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 1×15×2+0.6×15×2=48（平方分米） 2、刷墙： 有一间房屋(平顶)，长6米，宽3、3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0、4千克，一共需要涂料多少千克？ 6×3.3+（6+3.3）×2×3-8=19.8+55.8-8=67.6平方米
67.6×0.4=27.04千克 3、知棱长反求： （1）正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 120÷12=10厘米 10*10*6=600平方厘米 一个正方体包装盒，棱长总和是120厘米，在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 棱长=120/12=10厘米
商标纸面积=10×10×4=400平方厘米 4、拼割： （1）两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了多少表面积 10×10×2=200（平方厘米），
答：表面积减少了200平方厘米． 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？ 最少增加：5×4×2=40（平方厘米），
最多增加：6×5×2=60（平方厘米）， （3）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少平方厘米？ 4×4×4=64平方厘米
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