2021-2022学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.１.1椭圆及其标准方程　课件册(共29张PPT)

(共29张PPT)
[例1]
类型一：求焦点确定的椭圆的方程
[例1]
类型二：求焦点不确定的椭圆的方程
变式训练：
(1)求椭圆的标准方程的两种基本方法是待定系数法和轨迹法。
(2)待定系数法求椭圆标准方程应先定型、再定量，即通过前一步确定标准方程，再用后一步确定标准方程中的参数a和b的值。
求椭圆标准方程的方法
**小结**
求轨迹方程的四类方法：
1、直接法
2、定义法
3、相关点法(又称代入法)
4、参数法
***作业*** 考一本《配套练习》
***随堂小练***
　　2.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的　　　　　　　　　　( 　)
　　A.充分不必要条件
　　B.必要不充分条件
　　C.充要条件
　　D.既不充分也不必要条件
[例3] 如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足.
当点P在圆上运动时，线段
PD的中点M的轨迹是什么？
为什么？
D
P
M
O
y
x
变式训练：
A
C
B
[例2]
A
C
O
y
x
B
[例2]
A
C
O
y
x
B
[例2]
1、定义法求轨迹方程
A
C
O
y
x
B
[例2]
[例3] 如图，设点A，B的坐标分别为(－5, 0)，(5, 0).直线AM, BM相交于
点M，且它们的斜率之积
是－4/9，求点M的轨迹
方程.
A
M
O
y
x
B
[例3] 如图，设点A，B的坐标分别为(－5, 0)，(5, 0).直线AM, BM相交于
点M，且它们的斜率之积
是－4/9，求点M的轨迹
方程.
A
M
O
y
x
B
[例3] 如图，设点A，B的坐标分别为(－5, 0)，(5, 0).直线AM, BM相交于
点M，且它们的斜率之积
是－4/9，求点M的轨迹
方程.
A
M
O
y
x
B
2、直接法求轨迹方程
变式训练：
[例4] 如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足.
当点P在圆上运动时，线段
PD的中点M的轨迹是什么？
为什么？
D
P
M
O
y
x
[例4] 如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足.
当点P在圆上运动时，线段
PD的中点M的轨迹是什么？
为什么？
D
P
M
O
y
x
[例4] 如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足.
当点P在圆上运动时，线段
PD的中点M的轨迹是什么？
为什么？
D
P
M
O
y
x
3、相关点法求轨迹方程
练习：
必修二 P122页 例5
练习：
求抛物线 y=x2+(2m+1)x+m2－1(m R)的顶点的轨迹方程。
[例5]
4、参数法求轨迹方程
求抛物线 y=x2+(2m+1)x+m2－1(m R)的顶点的轨迹方程。
[例5]