小学数学沪教版五年级下第六章《总复习》《图形与几何》表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学沪教版五年级下第六章《总复习》《图形与几何》表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 10:03:37 | ||
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文档简介
《总复习-图形与几何》单元教学设计
一、单元规划
“总复习-图形与几何”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 √方程与代数 √图形与几何 √数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
平面图形的认识及计算 总复习 图形与几何 4
立体图形的初步认识及计算 练习三
单元目标 （在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 极限 模型 方程 统计 分析 综合 比较 假设
说明 总复习的单元主题、单元模块涉及较多，将“图形与几何”单独列出为一个小单元。
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“总复习”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
总复习 图形与几何及练习三 1.系统地整理学过的几何图形,沟通各种几何图形之间的联系,体会点、线、面、体之间的关系,构建各种几何图形之间关系的网络。2.梳理有关几何图形的概念和基本特征(包括线和角,各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系。3.知道长度、面积、体积的单位及单位之间的进率,能进行相关单位之间的互化。4.知道基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式,能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积、表面积和体积。5.会解答有关几何图形的周长、面积、表面积及体积的简单实际问题。 C 图形与几何 几何直观数形结合
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“图形与几何”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
图形与几何包括两部分平面图形的认识与计算立体图形的初步认识和计算 1.识别图形：长方体、正方体、圆柱和球2，空间与方位：用左右、上中下左中右确定物体的位置3.度量、会量物体的长度 1.角与直角的认识2．正方体、长方体的初步认识3.长方形、正方形的初步认识4.三角形与四边形的初步认识及三角形的分类1 1.长度单位与长度的估测2.轴对称图形的初步认识3.三角形分类24. 面积单位的认识．5，图形的周长6．周长与面积计算的简单应用7.空间与方位：认识东南西北 1.直线线段射线的认识及关系2.两条直线的位置关系3．圆的初步认识4.角的计算和度量 1.常见的四边形和三角形的认识2.三角形和常见四边形、组合图形的面积3.体积（容积）单位的认识及其进率4.长方体正方体的认识5.长方体正方体的体积（容积）和表面积及组合体的体积6.长方体正方体表面积、体积（容积）的简单应用
（2）本单元在不同学段的联系与发展
本章内容是小学五年所学数学知识和方法的系统复习,在完成小学阶段数学全部内容的学习之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理是十分必要的前面的学习,经过一段时间,会逐渐模糊,出现遗忘,并且对数学知识的理解是由浅入深的,这个过程不是一次完成的,因此,这里的总复习,将对原来分散学习的知识进行梳理,由数学知识点串成知识线,由知识线构成知识网从而完善头脑中的数学认知结构,本单元既是本册教材的一个重点,也是整套小学数学教材的一个重要组成部分。
注重加强整理与复习的系统性,引导学生梳理、探索数学知识和方法的内在联系.总复习对整个小学范围内所学的知识进行全面的回顾、整理、比较和对照,使原本分散学习时不相联系或联系很少的知识得到沟通,进而形成纵横联系的知识体系,使所学的知识结构化不仅如此,在复习过程中还要启发学生产生新的思考,获取新的知识,进而加深理解,提高能力。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
图形与几何 几何直观数形结合 线和角 P95 1 1.系统地整理学过的几何图形,沟通各种几何图形之间的联系,体会点、线、面、体之间的关系,构建各种几何图形之间关系的网络。 对直线、线段、射线的概念、特征及它们之间的关系,角的概念、特征及分类,垂直、平行的概念,平面上两条直线的关系等进行回顾与整理先引导学生复习直线、线段、射线的认识,再复习同一个平面上的两条直线之间的位置关系;角的认识、常见的角、角的度量.从一条直线(线段、射线可以看作直线的一部分)到两条直线(位置关系和角),呈现了平面图形从简单到复杂的演变过程。
基本图形 P96 2P97 1.梳理有关几何图形的概念和基本特征(包括线和角,各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系。 整理有关锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的基本概念和特征,对三角形、四边形进行分类梳理,引导学生在头脑中再现各种图形的特征,进行整理与内化。
周长、面积、表面积和体积 P98 3P99（1）P101（2） 1.知道长度、面积、体积的单位及单位之间的进率,能进行相关单位之间的互化。2.知道基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式,能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积、表面积和体积。 回顾和整理所学的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积和周长的计算公式以及长方体、正方体的表面积、体积的计算公式,复习简单的组合图形的周长、面积计算的思路和方法,简单组合体的体积的计算思路和方法。
练习三 P101-105练习三 1. 会解答有关几何图形的周长、面积、表面积及体积的简单实际问题。 对所学的有关“图形与几何”的知识进行综合性复习,并结合相关基础知识的复习,让学生解决一些相应的简单实际问题,帮助学生增强数学应用意识,提高解决问题的。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
巩固和加深理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展空间观念,提高解决实际问题的能力,为进一步的学习和发展奠定基础。
“图形与几何”的内容在平时的学习中是分散进行的,实际上这些内容之间有着内在的联系教材在安排复习时,首先注重沟通知识的内在联系,把平时分散的知识以分类、归纳、转化等方法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的进一步理解。
3、数学的育人价值
（1）感受数学知识在解决实际问题中的特殊方式和独特魅力，体现数学学习与社会生产、生活的联系，激发学生学习数学兴趣和积极性，感受数学有用性，形成良好的数学学习观。
（2）重视理性精神的挖掘，在思辨表达实践的过程中，逐步养成独立思考据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。
（3）数学内容的抽象性，严密的逻辑性，使得数学问题解决伴随着困难，学生以已有的知识和经验为基础，进行艰难、曲折的探索实践活动，有助于提高学生的意志品质和抗挫能力。
（4）数学学科发展形式的独特的内在美，极其丰富，既有具体的形象和感性一面，又有其形式的抽象和理性的一面，让学生感受真正的数学之美，有助于提升审美情趣。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法 说明
图形与几何 线和角 发现法、谈话法、图示法、练习法 借助直观图形，通过实验尝试谈话等活动，在分类、归纳、转化等方法中整理“图形与几何“网络结构图，感知各知识间的内在联系与本质区别，提升学生解决实际问题的能力。
基本图形
周长、面积、表面积和体积
练习三
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
这部分内容是小学阶段“图形与几何”领域知识的整理与复习通过系统地复习与整理,使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展空间观念,提高解决实际问题的能力,为进一步的学习和发展奠定基础。“图形与几何”复习的重点是促进学生空间观念的发展,帮助学生理解图形特征和图形之间的相互关系要着重指导学生再次感知图形特征,扩展、沟通图形之间的联系,形成有机联系的“图形与几何”知识网络 “图形与几何”的内容在平时的学习中是分散进行的,实际上这些内容之间有着内在的联系。
注重沟通知识的内在联系,把平时分散的知识以分类、归纳、转化等方法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的进一步理解教材按照“点→线→平面图形→立体图形”的顺序进行整理这部分内容分为“线和角”、“基本图形”、“周长、面积、表面积和体积”、“练习三”这四段进行。
（二）单元教学目标
知识与技能
1.系统地整理学过的几何图形,沟通各种几何图形之间的联系,体会点、线、面、体之间的关系,构建各种几何图形之间关系的网络。
2.梳理有关几何图形的概念和基本特征(包括线和角,各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系。
3.知道长度、面积、体积的单位及单位之间的进率,能进行相关单位之间的互化。
4.知道基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式,能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积、表面积和体积。
5.会解答有关几何图形的周长、面积、表面积及体积的简单实际问题。
过程与方法
1.经历梳理、归纳、汇总的过程,初步学会梳理、归纳的方法。
2.再次经历重要概念和方法的形成过程,不断积累活动经验,体会一些重要的数学思想。
3.经历回顾学过程的过程,逐步养成回顾与反思的习惯。
4.经历解决问题的过程,逐步养成自觉选择合理算法的意识,逐步发展解决问题的灵活性。
情感态度与价值观
1.在复习过程中,进一步体会数学与日常生活的密切联系,感知数学是有用的,初步了解数学的价值。
2.在解决实际问题的过程中,形成良好的学习态度,对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心,并有探究的欲望。
单元教学重点
有关图形的概念和基本特征(包括线和角、各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系,基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式。
（四）单元教学难点
各种三角形及各种四边形之间的关系,组合几何图形的面积、体积的计算。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
活动一的设计与评估用表
活动名称 线与角
活动目标 1.进一步认识直线、线段、射线的概念和基本特征，从整体上把握这些概念发生、发展的基本脉络，体会他们之间的相互关系。2. 通过具体的操作活动，嗯回顾和专利有关直线垂直、平行的判断方法。3. 通过各种常见角的概念及相互关系，理清各种常见角的特征和他们之间的关系。
活动任务 1.学生画学过的线，交流一下问题：（1）什么是直线 射线？线段？（2）它们有什么区别？（3）直线、射线、线段有什么样的关系？2、（1）怎样判断的？3、（1）你是怎样推算出5个角的度数的？
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 工具学具
活动时空 普通教室 单课时内（12）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动二的设计与评估用表
活动名称 基本图形
活动目标 把学过的平面图形进行分类，并对各种平面图形特征进行回顾整理，构建平面图形的知识网络。
活动任务 一、我们学过哪些平面图形？二、把平面图形分一分,分成几类？请说一说分类的理由三、三角形可以怎样分类？四、四边形中有哪些特殊的四边形？为什么平行四边形包括长方形？长方形包括正方形？五、完成P96表格六、如何用图来表示各种三角形的关系？各种四边形的关系
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 多媒体课件
活动时空 普通教室 单课时内（12）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动三的设计与评估用表
活动名称 周长、面积、表面积与体积
活动目标 1、进一步明确周长、面积、表面积、体积、容积等的含义，体会概念的区别。2、熟练掌握各计算公式并熟练计算各类图形的周长、面积、表面积及体积。3、体会长度、面积、体积单位进率之间的内在联系，巩固长度、面积、体积单位的实际大小表象。
活动任务 一、思考回忆，完成下表：（1）什么是周长？面积？他们的面积公式是如何推导出来的？（小组内交流）二、填写表格，组内交流：（1）什么是长方体？正方体？（2）什么是体积、表面积？它们的单位各有哪些？（3）如何推导出长方体体积公式？ 三、完成P99（1）四、完成P100（2）
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 多媒体课件
活动时空 普通教室 单课时内（18）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动四的设计与评估用表
活动名称 练习三
活动目标 应用有关图形与几何的知识，解决一些相应的实际问题，帮助学生增强数学应用意识，提高解决问题的能力。
活动任务 一、正方体展开图：二、
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 多媒体课件
活动时空 普通教室 单课时内（10）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“总复习-图形与几何”单元作业目标属性表
单元名称 图形与几何 课时 课时5
作业目标 具体表述 学
1、直线、线段、射线的概念、特征及关系 C
2、角的概念、特征与分类，角的计算。 c
3、直线间垂直、平行关系。 c
4、三角形、四边形等平面图形的基本概念及特征，及平面图形的分类及内在联系。 C
5、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积及周长的计算公式。 C
6、熟练计算长方体、正方体的表面积及体积。 c
7、熟练计算组合图形的周长、面积及简单组合体的体积。 c
8、综合运用图形与几何的相关知识解决一些相应的简单实际问题。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“整理与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 评价标准
A B C
学习兴趣 探究兴趣 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有积极探究的欲望。 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有探究的欲望。 对解决生活中的实际问题无兴趣，无探究的欲望。
活动兴趣 学习活动中,积极主动参与 愿意参与学习活动， 学习活动中从不参与
学习习惯 练习习惯 步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。 步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。 步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。
操作习惯 通过观察比较，自己能整理知识结构网络图。 在别人的帮助下，能整理知识结构网络图。 不能整理知识结构网络图。
交流习惯 能用数学语言表达自己的观点，等量关系表述清楚 能表达自己的观点，简单说等量关系 不愿意表达自己的观点
学业成果 概念理解 自主探究各概念的定义、特征及属性。 在别人的帮助下，探究各概念的定义、特征及属性 不能探究各概念的定义、特征及属性。
简单应用 能根据相关知识解决一些简单实际问题 在他人的提示下，能根据相关知识解决一些简单实际问题。 不能独立根据相关知识解决一些简单实际问题。
计算掌握 熟练计算周长、面积、表面积、体积和容积。 能计算周长、面积、表面积、体积及容积。 不能独立计算周长、面积、表面积、体积及容积。
“总复习-图形与几何”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
线和角 1、体会点、线之间的关系。 √
2、线和角的概念、基本特征及相互联系。 √
3、会进行角的度量及计算。 √
基本图形 1、基本平面图形、立体图形的概念、特征及分类及关系。 √
周长、面积、表面积和体积 1周长、面积、表面积、体积、容积的感念与区别。 √
2、长度、面积、体积、容积单位之间的换算。 √
3、熟练计算三角形、长方形等基本平面图形和组合图形的周长及面积。 √
4、熟练计算长方体、正方体的体积及表面积，简单组合体的体积。 √
5、解决一些有关面积、周长、表面积、体积的实际问题。 √
练习三 1、综合运用相关知识解决一些简单实际问题 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单元目标 对应教学环节 资源类型 难易度 是否使用
1 教材P95 线和角 目标1、2 复习 文本 适中 是
2 教材P96基本图形 目标1、2 复习 文本 适中 是
3 教材P97 目标2 复习 文本 适中 是
4 教材P98 、99、100 目标2、3、4 复习 文本 适中 是
5 教材第102-105页练习 目标1、2、3、4、5 练习 文本 适中 是
一、单元规划
“总复习-图形与几何”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 √方程与代数 √图形与几何 √数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
平面图形的认识及计算 总复习 图形与几何 4
立体图形的初步认识及计算 练习三
单元目标 （在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 极限 模型 方程 统计 分析 综合 比较 假设
说明 总复习的单元主题、单元模块涉及较多，将“图形与几何”单独列出为一个小单元。
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“总复习”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
总复习 图形与几何及练习三 1.系统地整理学过的几何图形,沟通各种几何图形之间的联系,体会点、线、面、体之间的关系,构建各种几何图形之间关系的网络。2.梳理有关几何图形的概念和基本特征(包括线和角,各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系。3.知道长度、面积、体积的单位及单位之间的进率,能进行相关单位之间的互化。4.知道基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式,能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积、表面积和体积。5.会解答有关几何图形的周长、面积、表面积及体积的简单实际问题。 C 图形与几何 几何直观数形结合
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“图形与几何”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
图形与几何包括两部分平面图形的认识与计算立体图形的初步认识和计算 1.识别图形：长方体、正方体、圆柱和球2，空间与方位：用左右、上中下左中右确定物体的位置3.度量、会量物体的长度 1.角与直角的认识2．正方体、长方体的初步认识3.长方形、正方形的初步认识4.三角形与四边形的初步认识及三角形的分类1 1.长度单位与长度的估测2.轴对称图形的初步认识3.三角形分类24. 面积单位的认识．5，图形的周长6．周长与面积计算的简单应用7.空间与方位：认识东南西北 1.直线线段射线的认识及关系2.两条直线的位置关系3．圆的初步认识4.角的计算和度量 1.常见的四边形和三角形的认识2.三角形和常见四边形、组合图形的面积3.体积（容积）单位的认识及其进率4.长方体正方体的认识5.长方体正方体的体积（容积）和表面积及组合体的体积6.长方体正方体表面积、体积（容积）的简单应用
（2）本单元在不同学段的联系与发展
本章内容是小学五年所学数学知识和方法的系统复习,在完成小学阶段数学全部内容的学习之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理是十分必要的前面的学习,经过一段时间,会逐渐模糊,出现遗忘,并且对数学知识的理解是由浅入深的,这个过程不是一次完成的,因此,这里的总复习,将对原来分散学习的知识进行梳理,由数学知识点串成知识线,由知识线构成知识网从而完善头脑中的数学认知结构,本单元既是本册教材的一个重点,也是整套小学数学教材的一个重要组成部分。
注重加强整理与复习的系统性,引导学生梳理、探索数学知识和方法的内在联系.总复习对整个小学范围内所学的知识进行全面的回顾、整理、比较和对照,使原本分散学习时不相联系或联系很少的知识得到沟通,进而形成纵横联系的知识体系,使所学的知识结构化不仅如此,在复习过程中还要启发学生产生新的思考,获取新的知识,进而加深理解,提高能力。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
图形与几何 几何直观数形结合 线和角 P95 1 1.系统地整理学过的几何图形,沟通各种几何图形之间的联系,体会点、线、面、体之间的关系,构建各种几何图形之间关系的网络。 对直线、线段、射线的概念、特征及它们之间的关系,角的概念、特征及分类,垂直、平行的概念,平面上两条直线的关系等进行回顾与整理先引导学生复习直线、线段、射线的认识,再复习同一个平面上的两条直线之间的位置关系;角的认识、常见的角、角的度量.从一条直线(线段、射线可以看作直线的一部分)到两条直线(位置关系和角),呈现了平面图形从简单到复杂的演变过程。
基本图形 P96 2P97 1.梳理有关几何图形的概念和基本特征(包括线和角,各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系。 整理有关锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的基本概念和特征,对三角形、四边形进行分类梳理,引导学生在头脑中再现各种图形的特征,进行整理与内化。
周长、面积、表面积和体积 P98 3P99（1）P101（2） 1.知道长度、面积、体积的单位及单位之间的进率,能进行相关单位之间的互化。2.知道基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式,能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积、表面积和体积。 回顾和整理所学的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积和周长的计算公式以及长方体、正方体的表面积、体积的计算公式,复习简单的组合图形的周长、面积计算的思路和方法,简单组合体的体积的计算思路和方法。
练习三 P101-105练习三 1. 会解答有关几何图形的周长、面积、表面积及体积的简单实际问题。 对所学的有关“图形与几何”的知识进行综合性复习,并结合相关基础知识的复习,让学生解决一些相应的简单实际问题,帮助学生增强数学应用意识,提高解决问题的。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
巩固和加深理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展空间观念,提高解决实际问题的能力,为进一步的学习和发展奠定基础。
“图形与几何”的内容在平时的学习中是分散进行的,实际上这些内容之间有着内在的联系教材在安排复习时,首先注重沟通知识的内在联系,把平时分散的知识以分类、归纳、转化等方法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的进一步理解。
3、数学的育人价值
（1）感受数学知识在解决实际问题中的特殊方式和独特魅力，体现数学学习与社会生产、生活的联系，激发学生学习数学兴趣和积极性，感受数学有用性，形成良好的数学学习观。
（2）重视理性精神的挖掘，在思辨表达实践的过程中，逐步养成独立思考据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。
（3）数学内容的抽象性，严密的逻辑性，使得数学问题解决伴随着困难，学生以已有的知识和经验为基础，进行艰难、曲折的探索实践活动，有助于提高学生的意志品质和抗挫能力。
（4）数学学科发展形式的独特的内在美，极其丰富，既有具体的形象和感性一面，又有其形式的抽象和理性的一面，让学生感受真正的数学之美，有助于提升审美情趣。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法 说明
图形与几何 线和角 发现法、谈话法、图示法、练习法 借助直观图形，通过实验尝试谈话等活动，在分类、归纳、转化等方法中整理“图形与几何“网络结构图，感知各知识间的内在联系与本质区别，提升学生解决实际问题的能力。
基本图形
周长、面积、表面积和体积
练习三
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
这部分内容是小学阶段“图形与几何”领域知识的整理与复习通过系统地复习与整理,使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展空间观念,提高解决实际问题的能力,为进一步的学习和发展奠定基础。“图形与几何”复习的重点是促进学生空间观念的发展,帮助学生理解图形特征和图形之间的相互关系要着重指导学生再次感知图形特征,扩展、沟通图形之间的联系,形成有机联系的“图形与几何”知识网络 “图形与几何”的内容在平时的学习中是分散进行的,实际上这些内容之间有着内在的联系。
注重沟通知识的内在联系,把平时分散的知识以分类、归纳、转化等方法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的进一步理解教材按照“点→线→平面图形→立体图形”的顺序进行整理这部分内容分为“线和角”、“基本图形”、“周长、面积、表面积和体积”、“练习三”这四段进行。
（二）单元教学目标
知识与技能
1.系统地整理学过的几何图形,沟通各种几何图形之间的联系,体会点、线、面、体之间的关系,构建各种几何图形之间关系的网络。
2.梳理有关几何图形的概念和基本特征(包括线和角,各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系。
3.知道长度、面积、体积的单位及单位之间的进率,能进行相关单位之间的互化。
4.知道基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式,能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积、表面积和体积。
5.会解答有关几何图形的周长、面积、表面积及体积的简单实际问题。
过程与方法
1.经历梳理、归纳、汇总的过程,初步学会梳理、归纳的方法。
2.再次经历重要概念和方法的形成过程,不断积累活动经验,体会一些重要的数学思想。
3.经历回顾学过程的过程,逐步养成回顾与反思的习惯。
4.经历解决问题的过程,逐步养成自觉选择合理算法的意识,逐步发展解决问题的灵活性。
情感态度与价值观
1.在复习过程中,进一步体会数学与日常生活的密切联系,感知数学是有用的,初步了解数学的价值。
2.在解决实际问题的过程中,形成良好的学习态度,对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心,并有探究的欲望。
单元教学重点
有关图形的概念和基本特征(包括线和角、各种基本平面图形、立体图形的概念、特征、分类)及相互关系,基本平面图形和立体图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式。
（四）单元教学难点
各种三角形及各种四边形之间的关系,组合几何图形的面积、体积的计算。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
活动一的设计与评估用表
活动名称 线与角
活动目标 1.进一步认识直线、线段、射线的概念和基本特征，从整体上把握这些概念发生、发展的基本脉络，体会他们之间的相互关系。2. 通过具体的操作活动，嗯回顾和专利有关直线垂直、平行的判断方法。3. 通过各种常见角的概念及相互关系，理清各种常见角的特征和他们之间的关系。
活动任务 1.学生画学过的线，交流一下问题：（1）什么是直线 射线？线段？（2）它们有什么区别？（3）直线、射线、线段有什么样的关系？2、（1）怎样判断的？3、（1）你是怎样推算出5个角的度数的？
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 工具学具
活动时空 普通教室 单课时内（12）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动二的设计与评估用表
活动名称 基本图形
活动目标 把学过的平面图形进行分类，并对各种平面图形特征进行回顾整理，构建平面图形的知识网络。
活动任务 一、我们学过哪些平面图形？二、把平面图形分一分,分成几类？请说一说分类的理由三、三角形可以怎样分类？四、四边形中有哪些特殊的四边形？为什么平行四边形包括长方形？长方形包括正方形？五、完成P96表格六、如何用图来表示各种三角形的关系？各种四边形的关系
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 多媒体课件
活动时空 普通教室 单课时内（12）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动三的设计与评估用表
活动名称 周长、面积、表面积与体积
活动目标 1、进一步明确周长、面积、表面积、体积、容积等的含义，体会概念的区别。2、熟练掌握各计算公式并熟练计算各类图形的周长、面积、表面积及体积。3、体会长度、面积、体积单位进率之间的内在联系，巩固长度、面积、体积单位的实际大小表象。
活动任务 一、思考回忆，完成下表：（1）什么是周长？面积？他们的面积公式是如何推导出来的？（小组内交流）二、填写表格，组内交流：（1）什么是长方体？正方体？（2）什么是体积、表面积？它们的单位各有哪些？（3）如何推导出长方体体积公式？ 三、完成P99（1）四、完成P100（2）
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 多媒体课件
活动时空 普通教室 单课时内（18）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动四的设计与评估用表
活动名称 练习三
活动目标 应用有关图形与几何的知识，解决一些相应的实际问题，帮助学生增强数学应用意识，提高解决问题的能力。
活动任务 一、正方体展开图：二、
活动性质 独立操作、组内交流、集体分享 感知体验、探究发现
活动资源 多媒体课件
活动时空 普通教室 单课时内（10）分钟
活动水平 解释性理解
活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“总复习-图形与几何”单元作业目标属性表
单元名称 图形与几何 课时 课时5
作业目标 具体表述 学
1、直线、线段、射线的概念、特征及关系 C
2、角的概念、特征与分类，角的计算。 c
3、直线间垂直、平行关系。 c
4、三角形、四边形等平面图形的基本概念及特征，及平面图形的分类及内在联系。 C
5、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积及周长的计算公式。 C
6、熟练计算长方体、正方体的表面积及体积。 c
7、熟练计算组合图形的周长、面积及简单组合体的体积。 c
8、综合运用图形与几何的相关知识解决一些相应的简单实际问题。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“整理与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 评价标准
A B C
学习兴趣 探究兴趣 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有积极探究的欲望。 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有探究的欲望。 对解决生活中的实际问题无兴趣，无探究的欲望。
活动兴趣 学习活动中,积极主动参与 愿意参与学习活动， 学习活动中从不参与
学习习惯 练习习惯 步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。 步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。 步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。
操作习惯 通过观察比较，自己能整理知识结构网络图。 在别人的帮助下，能整理知识结构网络图。 不能整理知识结构网络图。
交流习惯 能用数学语言表达自己的观点，等量关系表述清楚 能表达自己的观点，简单说等量关系 不愿意表达自己的观点
学业成果 概念理解 自主探究各概念的定义、特征及属性。 在别人的帮助下，探究各概念的定义、特征及属性 不能探究各概念的定义、特征及属性。
简单应用 能根据相关知识解决一些简单实际问题 在他人的提示下，能根据相关知识解决一些简单实际问题。 不能独立根据相关知识解决一些简单实际问题。
计算掌握 熟练计算周长、面积、表面积、体积和容积。 能计算周长、面积、表面积、体积及容积。 不能独立计算周长、面积、表面积、体积及容积。
“总复习-图形与几何”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
线和角 1、体会点、线之间的关系。 √
2、线和角的概念、基本特征及相互联系。 √
3、会进行角的度量及计算。 √
基本图形 1、基本平面图形、立体图形的概念、特征及分类及关系。 √
周长、面积、表面积和体积 1周长、面积、表面积、体积、容积的感念与区别。 √
2、长度、面积、体积、容积单位之间的换算。 √
3、熟练计算三角形、长方形等基本平面图形和组合图形的周长及面积。 √
4、熟练计算长方体、正方体的体积及表面积，简单组合体的体积。 √
5、解决一些有关面积、周长、表面积、体积的实际问题。 √
练习三 1、综合运用相关知识解决一些简单实际问题 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单元目标 对应教学环节 资源类型 难易度 是否使用
1 教材P95 线和角 目标1、2 复习 文本 适中 是
2 教材P96基本图形 目标1、2 复习 文本 适中 是
3 教材P97 目标2 复习 文本 适中 是
4 教材P98 、99、100 目标2、3、4 复习 文本 适中 是
5 教材第102-105页练习 目标1、2、3、4、5 练习 文本 适中 是