小学数学沪教版五年级下三、简易方程（二）表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学沪教版五年级下三、简易方程（二）表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 10:04:24 | ||
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文档简介
《简易方程（二）》单元教学设计
一、单元规划
“简易方程（二）”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
简单的方程及其应用 简易方程（二） 列方程解决问题（三） 11
列方程解决问题（四） 6
单元目标 （在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法 符号化 归纳 数形结合 模型 方程 分析 综合
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“简易方程（二）”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
简易方程（二） 列方程解决问题（三）列方程解决问题（四） 能根据题意确定等量关系，用方程解决简单的实际问题。 C 方程与代数 符号意识 应用意识 模型思想
会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。 C
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“方程与代数”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
方 程 与 代 数 用（）、□等形式表示未知数： 1．在含有（）、□的算式中填写合适的数。 2.在形如a+□＜b,a－□＞b的□中填合适的数。 3.两位数加减两位数的竖式计算中，方框中应填几。 用（）、□等形式表示未知数： 1.在形如a+□=b,□+a=b,□-a=b, a-□=b,□中填写合适的数。 2.在形如7×□＜30，□×5＜40，□中可以填入哪些合适的数，最大的是几。 3．数射线上字母所表示的数，初步接触用字母表示数。 无 1.用字母表示运算定律 2.用字母表示运算性质 1.用字母表示数及数量关系 2.化简与求值 3.方程的初步认识 4.简单的方程 5.方程的简单应用
（2）本单元在不同学段的联系与发展
简易方程（二）是五年级第一学期简易方程（一）的延续，主要是进一步学习找等量关系列方程解决简单实际问题的方法，分析解决简单的“和倍”“差倍”“和差”“相遇”“追及”等问题。教材中第一学段主要学习用（）、□等形式表示未知数，初步渗透符号意识和代数思想；第二学段主要学习用字母表示数及数量关系，解简单的方程并掌握其应用，使学生进一步积累通过找等量关系列方程从而解决实际问题的经验与能力，进一步体会代数方法的特点及其优越性，为下阶段系统学习代数知识奠定良好基础，有利于中小学数学学习的衔接。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
方程与代数 符号意识 应用意识 模型思想 列方程解决问题（三） P20例1 用计算公式作为等量关系，列出方程求解。 直接将计算公式作为等量关系。
P21例2 列方程求解关于“和倍”问题。 借助线段图，分析和倍、差倍、和差三类问题中的等量关系。
P22例3 列方程求解关于“差倍”问题。
P23例4 列方程求解关于“和差”问题。
P25例5 列方程求解关于“相遇”问题。 借助线段图，分析相遇和追及两类问题中的等量关系。
P26例6 列方程求解关于“追及”问题。
P27例7 找到等量关系，列出方程求解。 根据题意寻找等量关系。
P28-29总结与练习 总结列方程解决问题的一般步骤 积累找等量关系解方程解决问题的经验。
列方程解决问题（四） P30-32例1 运用方程方法和算术方法解决相遇问题。 体会方程方法和算术方法解决问题的不同思路。
P33-35例2 运用方程方法和算术方法解决追及问题。
P36例3 运用方程方法和算术方法解决盈亏问题。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
本单元主要学习“和倍”“差倍”“和差”“行程”等最基本问题的方程解法，借助线段图，通过分析应用题的数量关系，找出等量关系列出方程，从而解决问题，并总结了列方程解决问题的一般步骤，主要渗透方程、模型、分析、综合、归纳、符号化、数形结合等数学思想方法。
3、数学的育人价值
本单元的学习主要是在列方程解决问题的过程中，发展对数量关系的认识，初步体会代数的价值，增强符号意识，感悟模型思想，培养应用意识；体会数学与日程生活的密切联系，感知数学是有用的，形成良好的数学学习观。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
方程与代数 列方程解决问题（三） 情景法、演示法、图示法、练习法 创设问题情境，借助直观演示和线段图理解等量关系，列出方程求解。
列方程解决问题（四） 情景法、演示法、图示法、谈话法、练习法 创设问题情境，借助直观演示和线段图理解等量关系；通过探索和交流，体会解决问题的不同思路。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元的学习是在学生已经初步认识了方程，能解一些简单的方程，初步学习了如何找等量关系列方程解决问题的基础上，进一步学习有关列方程解决两、三步计算的简单实际问题的内容。五年级的学生已经掌握了基本的学习数学的方法，且具有一定的自主学习、学习迁移的能力，因此本单元的教学应注重让学生自主探究、主动学习，使学生进一步体会到方程方法解决问题的优越性，积累解决实际问题的经验和策略，感受数学知识间的相互联系。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．进一步学习用含有字母的式子表示常见的数量关系、计算公式。
2．在理解题意的基础上寻找等量关系，进一步掌握列方程解决两、三步计算的简单实际问题。
3．从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
4．能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程解决实际问题的能力。
过程与方法
1．经历在理解题意的基础上寻找等量关系，用日常语言描述等量关系，再根据等量关系列出方程，从而解决问题的过程，逐步体会方程的建模思想。
2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，发展抽象思维能力和符号感。
3．经历寻找等量关系列出方程或使用算术方法列出算式，从而解决问题的过程，逐步养成自觉选择合理算法的意识，逐步发展解决问题的灵活性。
情感态度与价值观
1．在列方程解决问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。
2．在利用代数方法和算术方法解决实际问题的过程中，形成良好的学习态度，对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。
（三）单元教学重点
1．在分析题意的基础上寻找等量关系，列方程解决两、三步计算的简单实际问题。
2．掌握列方程解决问题的思考方法和特点。
（四）单元教学难点
1．从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路。
2．在实际情境中体会列方程解决问题和算术方法解决问题的不同思路，在比较中进一步感悟方程建模思想，培养数学的应用意识。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
设定 活动 目标 活动名称 探究列方程解应用题（三）例1-7 探究列方程解应用题（四）例1-3
活动目标 1．进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。 2．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 3．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 4．能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
设计 活动 方案 活动任务 活动一：列方程解应用题（三）例1 出示例1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？ 1．提问：你们能用不同的方法求出宽是多少厘米吗？ 2．学生独立完成。 3．集体交流。 (1)算术法解答 (2)列方程解答
活动二：列方程解应用题（三）例2 出示例2：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1.读题，找出知道了哪些信息，要求什么？ 2.尝试用线段图表示条件与问题。 3.根据题意找出等量关系。 4.根据等量关系，尝试列出方程解答。 5.小结。
活动三：列方程解应用题（三）例3 出示例3：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1.尝试根据题意画出线段图。 2.比较和例2的不同。 3.根据题意找出等量关系。 4.根据等量关系列方程解答。 5.小结。
活动四：列方程解应用题（三）例4 出示例4：小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的邮票张数比小丁丁多33张，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1.尝试根据题意画出线段图。 2.比较和例3的不同。 3.学生尝试解答。 4.交流不同的解答方法。 5.小结。
活动五：列方程解应用题（三）例5 出示例5：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇 1.理解题意： （1）请学生演示，直观理解“同时出发、相向而行、途中相遇”等相遇问题的特点. （2）学生思考，两车相遇时所用的时间有什么特点？ 2.合作讨论： （1）同桌合作画出线段图。 （2）根据线段图找出各数量之间的相等关系。 3.明确思路： （1）交流解题思路。 （2）归纳总结解答相遇问题的基本相等关系。
活动六：列方程解应用题（三）例6 出示例6：一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？ 1.读题演示： （1）请学生演示，直观理解“先后出发、同向而行、轿车追上客车”等追击问题的特点。 （2）学生思考，两车相遇与两车追击所用的时间、运动方向、经过路程上各有什么特点？ 2.合作讨论： （1）同桌合作画出线段图。 （2）根据线段图找出各数量之间的相等关系 3.明确思路： （1）交流解题思路。 （2）归纳总结解答相遇问题的基本相等关系。
活动七：列方程解应用题（三）例7 出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？ 1.读题审题：题中告诉了我们什么？要求什么？ 2.学生讨论：等量关系是什么？ 3.全班交流，分析解答。 4.列方程解答。 5.小结。
活动八：列方程解应用题（四）例1 1复习引入：上海到宁波的高速公路全长约296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米，经过几小时两车在途中相遇？ （1）找等量关系。 （2）尝试解答。 （3）交流反馈。 2.探究例1（1）上海到宁波的高速公路全长约296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。经过几小时两车在途中相遇？ （1）说说与复习题有什么异同？ （2）找等量关系。 （3）尝试解答。 （4）交流反馈。 3.探究例1（2）上海到宁波的高速公路全长约296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？ （1）比较与上题有什么异同？ （2）找等量关系。 （3）尝试解答。 （4）交流反馈。
活动九：列方程解应用题（四）例2 1.复习引入：一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。客车先行18.4千米后轿车出发，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？ （1）画线段图，找出等量关系，列出方程。 （2）学生交流解题思路，回顾解答追击问题的基本相等关系。 2.探究例2：一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？ （1）比较两题有何异同？学生收集相关信息进行比较。 （2）尝试解答。 （3）汇报交流。 （4）归纳总结追击问题的特征和解题思路。
活动十：列方程解应用题（四）例3 出示例3：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个， 一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 1．找等量关系。 2．尝试解答。 3．交流反馈。 4．对比练习： （1）箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ （2）箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球还剩9个，羽毛球还剩3个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 思考：上面2题与例题相比较，有什么共同点和不同点？ 5. 归纳总结解题思路。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 小组合作 集体分享 感知体验 探究发现 理解运用
活动资源 □工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（15）分钟
活动水平 有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“简易方程（二）”单元作业目标属性表
单元名称 简易方程（二） 课时 17课时
作业目标 具体表述 学
1.会利用计算公式作为等量关系，求图形中的未知量。 C
2.能根据题意确定等量关系，用方程解决两、三步计算的简单实际问题。 C
3.会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。 C
（二）单元作业内容（略）
六、单元评价设计
（一）编制单元评价标准
“简易方程（二）”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 参与度 学习活动中,积极主动参与，乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究方法 探究活动时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究，但积极性一般。 对探究活动不感兴趣。
学习习惯 交流习惯 表述想法 有条理的表达自己的思路和想法。 能表达自己的思路和想法。 表达不清，思路混乱。
练习习惯 答题书写 步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。 步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。 步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。
学业成果 计算掌握 解方程 熟练掌握解答简单方程的方法，正确率达90%及以上。 掌握解答简单方程的方法，正确率达80%及以上。 基本掌握解答简单方程的方法，正确率达80%以下。
方法应用 列方程解决问题 能灵活运用所学知识列出不同的方程解决简单的实际问题。 能运用所学知识列方程解决简单的实际问题。 在同伴的帮助下列方程解决简单的实际问题。
（二）编制单元纸笔测试题双向细目表
“简易方程（二）”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
列方程解应用题（三） 1.会用含有字母的式子表示常见的数量关系、计算公式。 √
2.能根据题意确定等量关系，会列方程解决两、三步计算的简单实际问题。 √
3.会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。 √
列方程解应用题（四） 1.能根据题意确定等量关系，会列方程解决实际问题。 √
2.能用方程方法、算木方法解决问题。 √
（三）单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材第20页例1 目标1、2 新授 文本资源 信息技术 适中 是
2 教材第21页例2 目标2、4 新授 文本资源 适中 是
3 教材第22页例3 目标2、3、4 新授 文本资源 适中 是
4 教材第23页例4 目标2、3、4 新授 文本资源 适中 是
5 教材第24页练一练 目标2、3 练习 文本资源 适中 是
6 教材第25页例5 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 适中 是
7 教材第26页例6 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 适中 是
8 教材第27页例7 目标2 新授 文本资源 适中 是
9 教材第28-29页练一练 目标2、3 练习 文本资源 适中 是
10 教材第30-32页例1 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 偏难 是
11 教材第33-34页例2 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 偏难 是
12 教材第35页练一练 目标2、3、4 练习 文本资源 适中 是
13 教材第36页例3 目标2、3 新授 文本资源 适中 是
14 教参第34-60页 目标1-4 教师预习 文本资源 适中 是
15 教材配套课件 目标1-4 新授、练习 信息技术 适中 是
1
一、单元规划
“简易方程（二）”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
简单的方程及其应用 简易方程（二） 列方程解决问题（三） 11
列方程解决问题（四） 6
单元目标 （在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法 符号化 归纳 数形结合 模型 方程 分析 综合
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“简易方程（二）”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
简易方程（二） 列方程解决问题（三）列方程解决问题（四） 能根据题意确定等量关系，用方程解决简单的实际问题。 C 方程与代数 符号意识 应用意识 模型思想
会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。 C
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“方程与代数”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
方 程 与 代 数 用（）、□等形式表示未知数： 1．在含有（）、□的算式中填写合适的数。 2.在形如a+□＜b,a－□＞b的□中填合适的数。 3.两位数加减两位数的竖式计算中，方框中应填几。 用（）、□等形式表示未知数： 1.在形如a+□=b,□+a=b,□-a=b, a-□=b,□中填写合适的数。 2.在形如7×□＜30，□×5＜40，□中可以填入哪些合适的数，最大的是几。 3．数射线上字母所表示的数，初步接触用字母表示数。 无 1.用字母表示运算定律 2.用字母表示运算性质 1.用字母表示数及数量关系 2.化简与求值 3.方程的初步认识 4.简单的方程 5.方程的简单应用
（2）本单元在不同学段的联系与发展
简易方程（二）是五年级第一学期简易方程（一）的延续，主要是进一步学习找等量关系列方程解决简单实际问题的方法，分析解决简单的“和倍”“差倍”“和差”“相遇”“追及”等问题。教材中第一学段主要学习用（）、□等形式表示未知数，初步渗透符号意识和代数思想；第二学段主要学习用字母表示数及数量关系，解简单的方程并掌握其应用，使学生进一步积累通过找等量关系列方程从而解决实际问题的经验与能力，进一步体会代数方法的特点及其优越性，为下阶段系统学习代数知识奠定良好基础，有利于中小学数学学习的衔接。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
方程与代数 符号意识 应用意识 模型思想 列方程解决问题（三） P20例1 用计算公式作为等量关系，列出方程求解。 直接将计算公式作为等量关系。
P21例2 列方程求解关于“和倍”问题。 借助线段图，分析和倍、差倍、和差三类问题中的等量关系。
P22例3 列方程求解关于“差倍”问题。
P23例4 列方程求解关于“和差”问题。
P25例5 列方程求解关于“相遇”问题。 借助线段图，分析相遇和追及两类问题中的等量关系。
P26例6 列方程求解关于“追及”问题。
P27例7 找到等量关系，列出方程求解。 根据题意寻找等量关系。
P28-29总结与练习 总结列方程解决问题的一般步骤 积累找等量关系解方程解决问题的经验。
列方程解决问题（四） P30-32例1 运用方程方法和算术方法解决相遇问题。 体会方程方法和算术方法解决问题的不同思路。
P33-35例2 运用方程方法和算术方法解决追及问题。
P36例3 运用方程方法和算术方法解决盈亏问题。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
本单元主要学习“和倍”“差倍”“和差”“行程”等最基本问题的方程解法，借助线段图，通过分析应用题的数量关系，找出等量关系列出方程，从而解决问题，并总结了列方程解决问题的一般步骤，主要渗透方程、模型、分析、综合、归纳、符号化、数形结合等数学思想方法。
3、数学的育人价值
本单元的学习主要是在列方程解决问题的过程中，发展对数量关系的认识，初步体会代数的价值，增强符号意识，感悟模型思想，培养应用意识；体会数学与日程生活的密切联系，感知数学是有用的，形成良好的数学学习观。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
方程与代数 列方程解决问题（三） 情景法、演示法、图示法、练习法 创设问题情境，借助直观演示和线段图理解等量关系，列出方程求解。
列方程解决问题（四） 情景法、演示法、图示法、谈话法、练习法 创设问题情境，借助直观演示和线段图理解等量关系；通过探索和交流，体会解决问题的不同思路。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元的学习是在学生已经初步认识了方程，能解一些简单的方程，初步学习了如何找等量关系列方程解决问题的基础上，进一步学习有关列方程解决两、三步计算的简单实际问题的内容。五年级的学生已经掌握了基本的学习数学的方法，且具有一定的自主学习、学习迁移的能力，因此本单元的教学应注重让学生自主探究、主动学习，使学生进一步体会到方程方法解决问题的优越性，积累解决实际问题的经验和策略，感受数学知识间的相互联系。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．进一步学习用含有字母的式子表示常见的数量关系、计算公式。
2．在理解题意的基础上寻找等量关系，进一步掌握列方程解决两、三步计算的简单实际问题。
3．从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
4．能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程解决实际问题的能力。
过程与方法
1．经历在理解题意的基础上寻找等量关系，用日常语言描述等量关系，再根据等量关系列出方程，从而解决问题的过程，逐步体会方程的建模思想。
2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，发展抽象思维能力和符号感。
3．经历寻找等量关系列出方程或使用算术方法列出算式，从而解决问题的过程，逐步养成自觉选择合理算法的意识，逐步发展解决问题的灵活性。
情感态度与价值观
1．在列方程解决问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。
2．在利用代数方法和算术方法解决实际问题的过程中，形成良好的学习态度，对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。
（三）单元教学重点
1．在分析题意的基础上寻找等量关系，列方程解决两、三步计算的简单实际问题。
2．掌握列方程解决问题的思考方法和特点。
（四）单元教学难点
1．从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路。
2．在实际情境中体会列方程解决问题和算术方法解决问题的不同思路，在比较中进一步感悟方程建模思想，培养数学的应用意识。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
设定 活动 目标 活动名称 探究列方程解应用题（三）例1-7 探究列方程解应用题（四）例1-3
活动目标 1．进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。 2．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 3．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 4．能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
设计 活动 方案 活动任务 活动一：列方程解应用题（三）例1 出示例1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？ 1．提问：你们能用不同的方法求出宽是多少厘米吗？ 2．学生独立完成。 3．集体交流。 (1)算术法解答 (2)列方程解答
活动二：列方程解应用题（三）例2 出示例2：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1.读题，找出知道了哪些信息，要求什么？ 2.尝试用线段图表示条件与问题。 3.根据题意找出等量关系。 4.根据等量关系，尝试列出方程解答。 5.小结。
活动三：列方程解应用题（三）例3 出示例3：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1.尝试根据题意画出线段图。 2.比较和例2的不同。 3.根据题意找出等量关系。 4.根据等量关系列方程解答。 5.小结。
活动四：列方程解应用题（三）例4 出示例4：小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的邮票张数比小丁丁多33张，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1.尝试根据题意画出线段图。 2.比较和例3的不同。 3.学生尝试解答。 4.交流不同的解答方法。 5.小结。
活动五：列方程解应用题（三）例5 出示例5：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇 1.理解题意： （1）请学生演示，直观理解“同时出发、相向而行、途中相遇”等相遇问题的特点. （2）学生思考，两车相遇时所用的时间有什么特点？ 2.合作讨论： （1）同桌合作画出线段图。 （2）根据线段图找出各数量之间的相等关系。 3.明确思路： （1）交流解题思路。 （2）归纳总结解答相遇问题的基本相等关系。
活动六：列方程解应用题（三）例6 出示例6：一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？ 1.读题演示： （1）请学生演示，直观理解“先后出发、同向而行、轿车追上客车”等追击问题的特点。 （2）学生思考，两车相遇与两车追击所用的时间、运动方向、经过路程上各有什么特点？ 2.合作讨论： （1）同桌合作画出线段图。 （2）根据线段图找出各数量之间的相等关系 3.明确思路： （1）交流解题思路。 （2）归纳总结解答相遇问题的基本相等关系。
活动七：列方程解应用题（三）例7 出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？ 1.读题审题：题中告诉了我们什么？要求什么？ 2.学生讨论：等量关系是什么？ 3.全班交流，分析解答。 4.列方程解答。 5.小结。
活动八：列方程解应用题（四）例1 1复习引入：上海到宁波的高速公路全长约296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米，经过几小时两车在途中相遇？ （1）找等量关系。 （2）尝试解答。 （3）交流反馈。 2.探究例1（1）上海到宁波的高速公路全长约296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。经过几小时两车在途中相遇？ （1）说说与复习题有什么异同？ （2）找等量关系。 （3）尝试解答。 （4）交流反馈。 3.探究例1（2）上海到宁波的高速公路全长约296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？ （1）比较与上题有什么异同？ （2）找等量关系。 （3）尝试解答。 （4）交流反馈。
活动九：列方程解应用题（四）例2 1.复习引入：一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。客车先行18.4千米后轿车出发，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？ （1）画线段图，找出等量关系，列出方程。 （2）学生交流解题思路，回顾解答追击问题的基本相等关系。 2.探究例2：一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？ （1）比较两题有何异同？学生收集相关信息进行比较。 （2）尝试解答。 （3）汇报交流。 （4）归纳总结追击问题的特征和解题思路。
活动十：列方程解应用题（四）例3 出示例3：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个， 一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 1．找等量关系。 2．尝试解答。 3．交流反馈。 4．对比练习： （1）箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ （2）箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球还剩9个，羽毛球还剩3个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 思考：上面2题与例题相比较，有什么共同点和不同点？ 5. 归纳总结解题思路。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 小组合作 集体分享 感知体验 探究发现 理解运用
活动资源 □工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（15）分钟
活动水平 有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“简易方程（二）”单元作业目标属性表
单元名称 简易方程（二） 课时 17课时
作业目标 具体表述 学
1.会利用计算公式作为等量关系，求图形中的未知量。 C
2.能根据题意确定等量关系，用方程解决两、三步计算的简单实际问题。 C
3.会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。 C
（二）单元作业内容（略）
六、单元评价设计
（一）编制单元评价标准
“简易方程（二）”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 参与度 学习活动中,积极主动参与，乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究方法 探究活动时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究，但积极性一般。 对探究活动不感兴趣。
学习习惯 交流习惯 表述想法 有条理的表达自己的思路和想法。 能表达自己的思路和想法。 表达不清，思路混乱。
练习习惯 答题书写 步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。 步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。 步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。
学业成果 计算掌握 解方程 熟练掌握解答简单方程的方法，正确率达90%及以上。 掌握解答简单方程的方法，正确率达80%及以上。 基本掌握解答简单方程的方法，正确率达80%以下。
方法应用 列方程解决问题 能灵活运用所学知识列出不同的方程解决简单的实际问题。 能运用所学知识列方程解决简单的实际问题。 在同伴的帮助下列方程解决简单的实际问题。
（二）编制单元纸笔测试题双向细目表
“简易方程（二）”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
列方程解应用题（三） 1.会用含有字母的式子表示常见的数量关系、计算公式。 √
2.能根据题意确定等量关系，会列方程解决两、三步计算的简单实际问题。 √
3.会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。 √
列方程解应用题（四） 1.能根据题意确定等量关系，会列方程解决实际问题。 √
2.能用方程方法、算木方法解决问题。 √
（三）单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材第20页例1 目标1、2 新授 文本资源 信息技术 适中 是
2 教材第21页例2 目标2、4 新授 文本资源 适中 是
3 教材第22页例3 目标2、3、4 新授 文本资源 适中 是
4 教材第23页例4 目标2、3、4 新授 文本资源 适中 是
5 教材第24页练一练 目标2、3 练习 文本资源 适中 是
6 教材第25页例5 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 适中 是
7 教材第26页例6 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 适中 是
8 教材第27页例7 目标2 新授 文本资源 适中 是
9 教材第28-29页练一练 目标2、3 练习 文本资源 适中 是
10 教材第30-32页例1 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 偏难 是
11 教材第33-34页例2 目标2、3、4 新授 文本资源 信息技术 偏难 是
12 教材第35页练一练 目标2、3、4 练习 文本资源 适中 是
13 教材第36页例3 目标2、3 新授 文本资源 适中 是
14 教参第34-60页 目标1-4 教师预习 文本资源 适中 是
15 教材配套课件 目标1-4 新授、练习 信息技术 适中 是
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