“用两位数乘”单元教学设计
一、单元规划
“用两位数乘”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 □教材章节 知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算 用两位数乘 整十数与两位数相乘 2
两位数与两位数相乘 4
两位数与三位数相乘 4
重点渗透的数学思想方法 □抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 □综合 □比较 □假设 □其他
说明
二、单元教材教法分析
(一)研读课标
“用两位数乘”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
用两位数乘 乘法笔算 理解并掌握乘法笔算法则;能调用运算法则,运算求解。 B理解 数与运算 数感运算能力
乘法口算 能口算两位数乘整十数的乘法 B理解
乘法估算 运用计算的规律对计算结果进行估算和判断,逐步会用估算检验精确计算,提高数感。 B理解
(二)分析教材
1、知识编排体系
(1)单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数与运算 1.10以内数的认识以及加减法2.20以内数的认识以及加减法(十进制计数法)3.100以内数的认识以及加减法4.加减混合运算5.理解加、减法的意义,并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法2.理解乘、除法的意义,并解决实际问题3.乘法口诀,以及相应的乘除法口算4.两步计算式题 1.分数的初步认识2.乘、除数是两、三位数的乘除法3.两步计算式题,并解决实际问题4.计算器的认识和使用5.常见数量关系的理解(一) 1.多位数的认识2.以万、亿作单位的数3.用四舍五入法求近似值4.分数大小比较,同分母分数加减法5.小数的认识6.小数加减法7.四则混合运算,并解决实际问题8.运算定律与运算性质9.常见的数量关系(二) 1.小数乘除法计算2.小数四则混合运算3.正、负数的初步认识4.解决实际问题
(2)本单元在不同学段的联系与发展
在学习本单元之前,学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,用横式和竖式两种方法计算两位数乘一位数,并且掌握了多位数乘一位数的计算方法。在这些知识基础上再学习用两位数乘,具有重要的支撑作用。
本单元是学生学习了表内乘法、用一位数乘的知识的延续,是除数两位数除法的验算、小数乘法的基础。学生学好两位数乘法,对于以后的学习多位数乘法有迁移与同化作用。因此,应该让学生牢固地掌握好计算的算理及计算方法,同时要提高计算正确性。
(3)本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感运算能力 整十数与两位数相乘 P13例 结合实例,探索整十数与两位数相乘的计算方法。初步掌握整十数乘两位数的口算。
两位数与两位数相乘 P14例1 在计算前先对乘出的结果进行估算。探索两位数乘两位数相乘(横式分拆)的算法,体会算法多样化。 先体验横式分拆算法的多样化,再根据数据特点选择优化算法。
P15例2 两位数乘两位数(横式分拆)算法优化。
P16例3 理解竖式计算每一步的算理,能正确进行两位数与两位数相乘的竖式计算。 竖式计算
两位数与三位数相乘 P18例1 在计算前先对乘出的结果进行估算。探索两位数乘三位数的计算方法,体验算法多样化,能用横式和竖式正确进行计算。 先掌握一般的两位数乘三位数算法,在此基础上学习因数末尾有0 的竖式简便写法。
P20例2 初步掌握因数末尾有0的乘法的简便算法和竖式书写格式。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
本单元可以在教学中可借助点子图等图形的直观性来阐明数之间的联系,渗透数形结合的思想方法
化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法,其基本思想是:把甲问题的求解,化归为乙问题的求解,然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。两位数乘两位数可以化归为两位数乘一位数与整十、整百数乘两位数。
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想,它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。两三位数乘(除以)一位数的笔算学习迁移到两三位数乘(除)两位数的笔算方法。
3、数学的育人价值
本单元融口算、笔算、估算为一个整体,以教学笔算的运算结构为主线,将其它各种计算方法渗透在其中。创造条件,提供各种学生活动的机会,学会以捕捉学生所生成的资源作为契机,将口算、简算、估算等方法综合地渗透在教学中,以培养学生快速判断和灵活选择方法的意识与能力。
(三)分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
口算 整十数与两位数相乘 图示法、谈话法、尝试法 借助直观图示、谈话交流、尝试计算等方法理解口算方法
笔算 两位数与两位数相乘 情境法、尝试法、图示法、讲解法、练习法 创设问题情境,借助直观图示,理解算理;借助图示与讲解,归纳算法;组织适当练习,形成必要技能。
两位数与三位数相乘
估算 两位数与两三位数相乘的估算 情境法、发现法、谈话法、讲解法、练习法 创设问题情境,开展估算尝试;组织问题讨论,发现估算方法;以具体问题情景开展方法辨析,进行估算训练。
三、单元教学目标
(一)单元学情分析
本单元是三年级下册第二自然单元“用两位数乘除”划分出来的一个小单元,这个小单元的学习基础是学生已经学习了二年级的表内乘法和初步感知乘法分配律如“5个3加3个3等于8个3”,以及三年级上一位数乘两、三位数的乘法计算等相关内容,特别是一位数乘两、三位数的笔算和前面学生所熟悉的分拆计算经验是本单元内容学习的起点。学生后继学习两位数乘两、三位数的乘法,可能存在的困难主要是对其算理的理解,如何从“一位数乘两、三位数的乘法”过渡到“两位数乘两、三位数的乘法”,以及如何沟通“两位数乘两、三位数的乘法”横式计算与竖式计算之间的联系,这是教学设计时需要加以考虑的。此外,由于计算内容的枯燥性,以及三年级小朋友注意力的特点,教学设计时创设的情境是否新颖,是否有趣味性,能否激发学生对乘法计算的探究欲望,也需要教师考虑。
(二)单元教学目标
知识与技能
1、理解并掌握整十数与两位数相乘的口算方法。
2、结合实例,探索两位数与两、三位数相乘的计算方法,体验算法的多样性。
3、结合实例,理解与掌握两位数乘两、三位数乘法的竖式计算方法(笔算)。
4、运用两位数乘两、三位数相乘的计算方法解决实际问题。
过程与方法
5、进一步积累对乘法的感性认识;通过尝试,探究两位数乘两、三位数的乘法计算方法。
6、学会运用乘法表示生活情境中的事物的能力。
情感态度与价值观
7、感受乘法与实际生活的密切联系,体验乘法的实用性;通过估算、计算、验算等学习,体验计算学习的严谨性;通过对计算方法的探究,获得成功的学习体验,激发数学学习的兴趣。
(三)单元教学重点
1、 掌握两位数乘两、三位数计算的方法。
2、理解两位数乘两、三位数计算的算理。
(四)单元教学难点
理解两位数乘两、三位数计算的算理。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程,本单元的学习活动设计如下:
单元学习活动设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 探究两位数与两位数相乘(横式计算1)探究两位数与两位数相乘(横式计算2)探究两位数与两位数相乘(竖式计算)探究两位数与三位数相乘
活动目标 1、能通过转化,自主探究用两位数与两位数相乘横式计算(分拆)的方法,体验算法的多样化。2、在优化两位数与两位数相乘横式计算(分拆)方法的过程中,体会“把一个因数分拆成两数之和”方法的普适性。3、在探究两位数与两位数相乘竖式计算的方法和解决实际问题过程中理解算理,体会新旧知识间的联系。4、结合实例,探索两位数与三位数相乘的计算方法,体验算法的多样化。
设计活动方案 活动任务 活动一横式计算第一课时。学校队列表演,每行14人,有12行,一共有多少人?算式:14×12= _________ _________ _________①先圈一圈,再算一算。(独立完成)②在小组内互相说一说。(小组交流)活动二横式计算第二课时。你能用几种横式方法计算呢?43×37 43×37 43×37=_______ =_________ =_________=_______ =_________ =_________=_______ =_________ =_________①先想一想,再利用前一课时的知识完成。(独立完成)②学生交流方法,自评,互评。(集体分享)③反思解题过程中方法的普适性。活动三竖式计算第一课时。教师先让学生对照点子图复习回顾横式计算的算理,再探究竖式计算。 1、小复习(横式计算) 2、小探究(竖式计算)24×12 24×12= (人)= 2 4= × 1 2= ①学生完成小复习(横式计算)(独立完成)。②对照点子图,回顾横式计算的算理。(集体分享)③自主探究竖式计算,再次对照点子图理解竖式计算算理。(集体分享)活动四:下松鼠为参加比赛的运动员们一共送来了多少袋牛奶?1、小复习(横式计算) 2、小探究(竖式计算)28×112 28×112= (袋)= = = ①先估一估大概有多少袋牛奶?(独立思考)②小组讨论完成利用横式计算。(小组讨论,独立完成)③自主探究竖式计算,明确算理。(独立完成)
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 □小组合作 集体分享 感知体验探究发现理解运用
活动资源 工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内( 15 )分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
(一)构建单元作业目标
“用两位数乘”单元作业目标属性表
单元名称 用两位数乘 课时 6课时
作业目标 具体表述 学
1、学会并掌握一位数、整十数或整百数与两、三位数相乘的口算方法并能正确口算。 B
2、理解两位数与两、三位数为主的乘法的分拆计算方法,并能用横式正确进行计算。 B
3、理解两位数乘两、三位数为主的乘法的竖式计算的算理,并能用竖式正确进行计算。 B
4、学会根据实际问题对“用两位数乘”的计算进行估算。 B
5、能运用两位数与两、三位数相乘的计算解决实际问题。 B
单元作业内容(略)
六、单元评价设计
“用两位数乘”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动,但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究算法 探究算法时,很积极地动脑筋,想办法。 愿意探究算法,但积极性一般。 对探究算法不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正,大小适中。 数字较端正,大小适中。 数字扭曲,大小不一。
数位对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
课堂专注习惯 星的变化 每节课上课很认真,课后能得到一颗星。 上课有时走神,有时认真,课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲,课后不能得到一颗星。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本,且摆放规范,量足质高。 每天自觉使用草稿本,摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本有点不重视,订正草稿本次数较多。
作业专注度 思想集中完成作业,做得好又快。 做作业做做玩玩,偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩,开小差有点多,要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查,尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查,但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎,要努力改进。
学业成果 概念理解 竖式算理 能理解乘法竖式中的算理,并能在实际情况中正确解释竖式中的每一步。 知道乘法竖式的算法,能在实际情况中正确解释竖式中的每一步,但缺乏位值意识。 不能理解乘法竖式中的算理,并不能在实际情况中解释竖式中的每一步。
简单应用 估算 有估算意识,能灵活运用估算解决一些实际问题。 有估算意识,在运算估算解决实际问题时方法欠灵活。 缺少估算意识,不会估算。
计算掌握 计算技能 熟练掌握用两位数乘的计算方法,计算正确率达90%及以上。 掌握用两位数乘的计算方法,计算正确率80%(不含80%)~90%(不含90%)。 基本掌握用两位数乘的计算方法,计算正确率80%及以下。
“用两位数乘”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
整十数与两位数相乘 1、能口算两位数乘整十数的乘法。 √
两位数与两位数相乘 1、能熟练进行两位数与两位数相乘的估算。 √
2、理解两位数与两位数相乘的分拆计算方法,能用横式正确进行计算。 √
3、理解两位数与两位数相乘的算理,能用竖式正确进行两位数与两位数相乘的计算。 √
4、能用两位数与两位数相乘的计算解决简单的文字题及实际问题。 √
两位数与三位数相乘 1、能进行两位数与三位数相乘的估算。 √
2、理解两位数与三位数相乘的算理,掌握用竖式进行两位数与三位数相乘的计算。 √
3、能运用两位数与三位数相乘的计算解决实际问题。 √
单元练习内容(略)
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单元目标 对应教学环节 资源类型 难易度 是否使用
1 教材第13页例题 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 教材第13页练习 目标1、4 练习 文本 适中 是
3 教材第14页例1 目标2 新授 生成性 适中 是
4 教材第15页例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
5 教材第15页下方练习 目标2 练习 文本 适中 是
6 教材第16页例3 目标3 新授 生成性 适中 是
7 教材第16页试一试 目标3 练习 文本 适中 是
8 教材第17页练一练 目标3 练习 文本 适中 是
9 教材第18页例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
10 教材第19页练习 目标3、4 练习 文本 适中 是
11 教材第20 页例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
12 教材第21页试一试 目标3 练习 文本 适中 是
13 教材第21页练一练 目标4 练习 生成性 适中 是
14 教参第24-35页 目标1-7 (教师)预习 文本 适中 是
15 教材配套课件 目标1-7 新授、练习 信息技术 适中 是