小学数学沪教版三年级下第一单元《复习与提高》表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学沪教版三年级下第一单元《复习与提高》表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 211.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 10:13:25 | ||
图片预览
文档简介
“复习与提高”单元教学设计
一、单元规划
“复习与提高”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算平面图形的认识及计算 复习与提高 小复习 1
带小括号的四则运算 1
面积的估测（1） 1
平方分米 1
组合图形的面积 3
重点渗透的数学思想方法 归纳 转化 数形结合 比较
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“复习与提高”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
两三位数乘除法 乘除法笔算 理解并掌握乘除法笔算法则；能运用运算法则，运算求解。 B理解 数与运算 数感运算能力
自然数的四则运算 四则混合运算的顺序 认识圆括号，知道带有圆括号的运算顺序。 A识记
四则混合运算 能正确地进行两步式题的计算。 C运用
面积计算的简单应用 简单的面积估测 会运用估测的方法估计面积的大小。 C运用 图形与几何 空间观念几何直观
面积单位的认识 面积单位及相邻单位之间的进率。 A识记
平面组合图形的面积 会计算平面组合图形的面积。 C运用
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数与运算 1.10以内数的认识以及加减法2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法）3.100以内数的认识以及加减法4.加减混合运算5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算4.两步计算式题 1.分数的初步认识2.乘、除数是两、三位数的乘除法3.两步计算式题，并解决实际问题4.计算器的认识和使用5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识2.以万、亿作单位的数3.用四舍五入法求近似值4.分数大小比较，同分母分数加减法5.小数的认识6.小数加减法7.四则混合运算，并解决实际问题8.运算定律与运算性质9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算2.小数四则混合运算3.正、负数的初步认识4.解决实际问题
小学阶段“图形与几何”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
图形与几何 初步认识认识长方体、正方体、圆柱体、球。初步认识长方形、正方形、圆。认识物体的上、中、下；左、中、右位置，能用语言描述某一物体的上下、左右位置关系，初步感受位置关系的相对性。能通过直接比较或间接比较判断物体的长短。能用尺或其他度量工具测出物体的长度。初步认识线段，并能用尺量出线段的长度和画指定长度的线段。认识长度单位米（m）、厘米（cm）、毫米（mm），并能进行简单的长度计算。 初步认识角和直角，能正确用三角尺的直角检测判断是否是直角。初步了解长方体、正方体的顶点、面、棱的特征，理清正方体与长方体的关系。能正确认识正方形、长方形的概念与特征，理清正方形、长方形的关系。正确认识东南西北以及相应的符号。能用东南西北方位词对行走路线进行描绘。能够辨认锐角和钝角。知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 能在动手操作中归纳得出多连块的数量以及多连块的形状。能用多连块摆出长方形和正方形。认识长度单位千米（km）、分米（dm），知道1千米（km）、1米（m）、1分米（dm）、1厘米（cm）和1毫米（mm）之间的进率。初步认识轴对称图形，能找出对称轴。认识和辨别等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。知道三角形可以按边分为不等边三角形和等腰三角形。理解等边三角形是特殊的等腰三角形。了解面积的含义，学会用方格的多少来表示面积。了解面积单位平方厘米（c㎡）、平方米（㎡）、平方分米（d㎡）的含义。掌握长方形和正方形面积的计算方法。初步认识正多边形，知道正多边形的共同特征。能使用割补的方法求出组合图形的面积。能用数格子的方法估测不规则平面图形的面积。了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。初步掌握长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。 通过生活中画圆的操作活动，初步认识圆，并认识圆心、半径、直径。能用圆规画圆，并能按给出的条件画圆。动手画一画，初步建立射线、直线的概念。知道线段与射线、直线的关系。知道角是由一个点和从这点出发的两条射线所组成的图形。知道直线相交可得到角。知道角的计量单位“度”，知道各种特殊角：直角、平角、周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。会用量角器量出角的大小。初步会用量角器画指定角度的角。能进行简单的角的加减法计算。能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。会画两条互相垂直的线段或直线，会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。能用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。通过“量”建立“点到直线的距离”的初步表象。能折出两条互相平行的折痕。能画出两条互相平行的直线。能过直线L外一点P画出一条平行于L的直线。能用直尺量出两条平行线之间的距离，并通过量两条平行线之间不同地方的距离，猜想两条平行线之间的距离都是相等的。 1、初步认识平行四边形，理解平行四边形与长方形和正方形的关系。2、初步认识梯形，指导直角梯形、等腰梯形的意义，掌握等腰梯形的特点3、会画平行四边形、三角形和梯形的高4、会计算平行四边形、三角形、梯形和平面组合图形的面积。5、会运用估测的方法估计面积的大小6、认识长方体与正方体，掌握长方体与正方体的关系 。7、掌握体积的含义，认识体积单位及其进率。8、认识容积单位及其进率；认识容积单位与相应体积单位的关系9、会计算长方体、正方体表面积和体积10、能利用长方体和正方体表面积、体积（容积）等知识解决简单的实际问题。11、会计算出常见物体单位体积的质量，探索测出体积求质量或测出质量求体积的方法
（2）本单元在不同学段的联系与发展
本单元是复习提高单元，主要内容为1、乘除法计算；2、有括号的两步计算；（实际应用、综合应用）3、面积的估测 4、平方分米，面积单位之间的进率 5、组合图形的面积计算。
学生在上学期就已经学习用一位数乘和除、两步计算式题，本单元主要任务是帮助学生梳理计算、加深对括号的理解和运用。良好的计算能力是学好数学的基本功，因此，要让学生在理解算理的情况下进行一定量的训练，提高计算准确率，培养他们的计算能力。
在学习本单元之前，学生已经学过了面积概念、用数方格法比较平面图形大小、学习了面积单位、长方形与正方形面积计算方法。本单元将用数格子的方法估测不规则平面图形的面积。对面积、面积单位进行梳理，同时提高对面积单位换算和组合图形面积的计算的能力。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感运算能力 小复习 P2 复习一位数乘除两、三位数的计算方法，能正确、熟练地进行计算。复习两步四则混合运算式题的计算方法，提高计算的正确性。 两三位数乘除一位数、两步式题运算（不带括号）
带小括号的四则运算 P3例 复习带小括号的计算，知道小括号内的运算优先。结合具体情境，体会小括号的作用，会正确计算带小括号的两步计算式题。 带有小括号的两步运算。
图形与几何 空间观念几何直观应用意识 面积的估测（1） P4 经历使用透明厘米方格纸对不规则平面图形的面积进行估测的过程，初步学会用数方格的方法对不规则图形的面积进行估测。在估测不规则平面图形的面积中初步体会“四舍五入”的思想方法。 数格子的方法估测不规则图形的面积。
平方分米 P5例 认识面积单位平方分米（dm2)，建立1平方分米（dm2)的直观表象，能正确读写面积单位平方分米（dm2)。知道平方分米（dm2)与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的换算。 平方分米的认识及相邻面积单位间的进率。
组合图形面积 P6例 知道计算简单组合图形面积有多种方法。能运用适当的分割、拼补等方法分析图形的组合关系，将求简单组合图形的面积问题转化为求几个长方形或正方形面积的和或差的问题，寻找必要的条件计算平面图形的面积。 由长正方形组成的组合图形的面积。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
转化的思想：在学习计算组合图形面积的过程中，渗透转化的思想方法，即将复杂的图形通过分割、添补等方法转化成已学过的简单图形，以解决实际问题。
数形结合的思想：在带小括号的四则运算一课中运用线段图帮助学生理解小括号的作用。在《平方分米》的学习中，借助图形帮助学生理解面积单位之间的进率。
分析与归纳：在学习计算组合图形的面积时，分析组合图形的特征，并归纳出计算组合图形的多种方法。
3、数学的育人价值
在计算复习的过程中，指导学生一丝不苟、严谨认真的进行计算，培养学生的理性精神。
在面积的估测学习中，让学生通过亲身经历估测活动，发展空间观念，在学到估测的方法的同时，分享用估测解决问题的快乐。在求组合图形面积的过程中，让学生使用多种方法从不同角度解决问题，体会数学学习的乐趣。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与运算 小复习 情境法、讲解法、练习法 创设情境，尝试计算，讲解算法，组织练习，形成必要技能。
带小括号的四则运算 情境法、尝试法、图示法、讲解法 创设问题情境，学生先尝试独立列式计算，再借助直观图示，理解小括号的作用与运算的顺序。
图形与几何 面积的估测（1） 情境法、尝试法、实践操作法 通过学生亲身经历估测活动，讨论估测的方法，得到估测的结果。
平方分米 情境法、发现法、图示法 让学生通过做边长为1分米的正方形，直观建立1平方分米的表象。通过图示，理解相邻面积单位之间的进率。
组合图形的面积 情境法、尝试法、发现法、练习法 让学生观察图形，尝试解决，交流想法，发现方法，形成解决问题思路。通过一定量的练习巩固方法。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元是复习提高单元，学生在上学期就已经学习用一位数乘和除、两步计算式题，本单元主要任务是帮助学生梳理计算、加深对括号的理解和运用。良好的计算能力是学好数学的基本功，因此，要让学生在理解算理的情况下进行一定量的训练，提高计算准确率，培养他们的计算能力。在学习本单元之前，学生已经学过了面积概念、用数方格法比较平面图形大小、学习了面积单位、长方形与正方形面积计算方法。本单元将用数格子的方法估测不规则平面图形的面积。对面积、面积单位进行梳理，同时提高对面积单位换算和组合图形面积的计算的能力。
（二）单元教学目标
知识与技能
1、掌握一位数乘除两三位数以及两步四则混合运算式题的计算。
2、知道在带小括号的算式中，小括号内优先运算。
3、能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积，并从中初步体会“四舍五入”的思想方法。
4、认识面积单位平方分米，建立1平方分米的表象。
5、知道平方分米与它相邻面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。
6、在积极探索的过程中，理解计算简单组合图形面积的多种方法。
过程与方法
7、在学习四则运算的过程中，提高计算的正确性，逐步发展计算的灵活性。
8、经历使用透明厘米方格纸对不规则图形的面积进行估测的过程，初步掌握面积的估测方法，增强应用数学的意识。
9、从多种角度计算组合图形的面积，逐步培养综合应用，解决现实生活问题的能力，逐步养成独立思考的习惯。
情感态度与价值观
10、在数学学习和数学应用过程中，提高数学学习兴趣，形成良好的学习态度；对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究欲望。
（三）单元教学重点
1、正确进行两步四则混合式题的计算，巩固运算顺序。
2、掌握面积单位之间的进率及换算方法。
3、选用合适的方法正确计算组合图形的面积。
（四）单元教学难点
1、理解面积单位之间进率的推导过程。
2、正确判断分割后图形的尺寸，并能正确求组合图形的面积。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
活动一设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 先算减法，再算除法该怎样列综合式呢
活动目标 通过学生的独立思考，尝试解决、分享交流、图示说明的活动，发现小括号的作用及运算的顺序。
设计活动方案 活动任务 出示：一堆48千克的草料，老黄牛吃了15千克，剩下的平均分给3匹小白马，每匹小白马吃到多少千克草料？学生读题，尝试独立解决。汇报交流。结合线段图理解说明解题思路。学生列出综合算式：（48－15）÷3或48－15÷3思考小括号的作用。5、小结。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 □同桌协作□小组合作 集体分享 感知体验□探究发现□理解运用
活动资源 □工具学具 □文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（12）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 □探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动二设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 这片叶子有多大？
活动目标 能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积，并从中初步体会“四舍五入”的思想方法。
设计活动方案 活动任务 出示：这一片树叶的面积有多大？你有什么办法可以知道？1、每一个同学积极思考、大胆猜想，以小组为单位进行讨论。（可以用厘米透明方格纸来计数……） 全班讨论哪一种方法好，为什么？ 2、尝试操作：用一个统一的标准的方格进行计数。学生已同桌为单位合作，用透明方格纸估测叶子的面积。3、学生汇报估测的结果。探讨：估测结果不同可能的原因是什么？4、讨论交流：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。余下的怎么办？ 教师小结：生活中我们可以大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。想一想为什么可以这样算？ （有的多算了，有的不算，抵消后就相差不多了。）5、再次估测，得到结果出示表格，同桌讨论填写，汇报叶子面积的估测结果。整格31大于等于半格树叶的面积大约为
活动性质 完成形式 活动类型
□独立完成 同桌协作 □小组合作 集体分享 □感知体验 □探究发现理解运用
活动资源 工具学具 □文本资料 □媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（20）分钟
活动水平 □有意义识记 □解释性理解 探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动三设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 相邻面积单位之间的进率
活动目标 知道平方分米与它相邻面积单位之间的进率
设计活动方案 活动任务 1、出示1平方分米的纸片：这个正方形的边长是1分米，那么它的面积是多少？它里面有多少个1平方厘米的小正方形呢？2、学生同桌合作，借助透明方格纸、1平方厘米纸片，或通过计算等方法思考、讨论。3、交流：边长是1分米（10厘米）的正方形面积是多少？你们是怎样得到的？板书： 1平方分米=100平方厘米4、同桌讨论、交流汇报：如果有一个正方形的边长是1米，那么它的面积是多少？你们又是怎样算出来的？板书： 1平方分米=100平方厘米5、请同学们开动脑筋想一想那么1平方米又等于多少平方厘米呢？ 板书： 1平方米=10000平方厘米
活动性质 完成形式 活动类型
□独立完成 同桌协作□小组合作 集体分享 □感知体验探究发现□理解运用
活动资源 工具学具 □文本资料 □媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（15）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 □探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动四设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 儿童游乐场有多大？
活动目标 通过同桌合作或独立思考，寻找将简单的组合图形转化成长方形或正方形的方法，求出组合图形的面积。
设计活动方案 活动任务 出示：游乐场示意图这个儿童游乐场既不是长方形也不是正方形，更不能用数方格的方法来求面积，那么我们又该采用什么方法来求呢？学生独立或同桌合作，思考解决问题的方法。全班交流用分割或添补的方法将组合图形转化成长方形或正方形。教师板书示意图。学生找出相应的长方形或正方形的长、宽或边长，然后再求出面积。有困难的同学也可以商量讨论。全班交流。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作□小组合作 集体分享 □感知体验探究发现□理解运用
活动资源 工具学具 □文本资料 □媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（12）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 □探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“复习与提高”单元作业目标属性表
单元名称 复习与提高 课时 7课时
作业目标 具体表述 学
1、熟练进行一位数乘除两三位数的竖式以及两步四则混合运算式题。 B
2、掌握带有小括号的两步四则混合的运算顺序；正确计算带小括号的两步计算式题。 C
3、会估测不规则平面图形的面积。 C
4、认识面积单位平方分米；知道与它相邻的面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。 A
能分析组合图形的结构，能正确计算简单组合图形的面积。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“复习与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究算法 探究算法时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究算法，但积极性一般。 对探究算法不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
数位对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
课堂专注习惯 星的变化 每节课上课很认真，课后能得到一颗星。 上课有时走神，有时认真，课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲，课后不能得到一颗星。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本，且摆放规范，量足质高。 每天自觉使用草稿本，摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本有点不重视，订正草稿本次数较多。
作业专注度 思想集中完成作业，做得好又快。 做作业做做玩玩，偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩，开小差有点多，要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查，尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查，但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎，要努力改进。
学业成果 计算掌握 计算技能 熟练掌握一位数乘除两三位数、两步四则混合运算式题的计算方法，计算正确率达90%及以上。 掌握一位数乘除两三位数、两步四则混合运算式题的计算方法，计算正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。 基本掌握一位数乘除两三位数、两步四则混合运算式题的计算方法，计算正确率80%及以下。
概念理解 面积单位 建立1平方分米的面积概念，知道与它相邻面积单位间的进率，能熟练进行简单的单位换算。 基本建立1平方分米的面积概念，知道与它相邻面积单位间的进率，能进行简单的单位换算。 对1平方分米的面积概念比较模糊。不知道相邻面积单位间的进率，单位换算错误多。
简单应用 面积估测 能熟练运用数方格的方法估测不规则平面图形的面积。 基本能运用数方格的方法估测不规则平面图形的面积，对“大于等于半格算1格，小于半格舍去”掌握不好。 不能运用数方格的方法估测不规则平面图形的面积。
组合图形面积 能有效选择割、补等方法，解决有关简单组合图形面积的实际问题。 能用割、补等方法将组合图形转化陈长方形或正方形，但选择数据不很准确。 不能选有正确的割补方法将组合图形转化成长方形或正方形，求出组合图形面积。
“复习与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
小复习 1、进行一位数乘除两三位数的竖式计算。 √
2、能进行两步四则混合运算式题（不带小括号）的计算。
带小括号的四则运算 3、掌握带有小括号的两步四则混合运的运算顺序。 √
4、能正确计算带有小括号的两步计算式题。 √
面积的估测（1） 5、会估测不规则平面图形的面积。 √
平方分米 6、认识面积单位平方分米，建立1平方分米的表象。 √
7、能正确读写面积单位平方分米。 √
8、知道平方分米与它相邻的两个面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。 √
组合图形的面积 9、 能分析组合图形的结构，正确计算简单组合图形的面积，解决生活中有关的实际问题。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单元目标 对应教学环节 资源类型 难易度 是否使用
1 教材第2页 目标1 复习 文本 适中 是
2 教材第3页例 目标2 新授 信息技术 适中 是
3 教材第4页 目标3 新授 环境与工具 适中 是
4 教材第5页例 目标4、5 新授 环境与工具 适中 是
5 教材第6页例 目标6 新授 信息技术生成性 适中 是
6 教材第7页练一练 目标6 练习 文本 适中 是
3m
2m
8m
5m
5m
3m
一、单元规划
“复习与提高”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算平面图形的认识及计算 复习与提高 小复习 1
带小括号的四则运算 1
面积的估测（1） 1
平方分米 1
组合图形的面积 3
重点渗透的数学思想方法 归纳 转化 数形结合 比较
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“复习与提高”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
两三位数乘除法 乘除法笔算 理解并掌握乘除法笔算法则；能运用运算法则，运算求解。 B理解 数与运算 数感运算能力
自然数的四则运算 四则混合运算的顺序 认识圆括号，知道带有圆括号的运算顺序。 A识记
四则混合运算 能正确地进行两步式题的计算。 C运用
面积计算的简单应用 简单的面积估测 会运用估测的方法估计面积的大小。 C运用 图形与几何 空间观念几何直观
面积单位的认识 面积单位及相邻单位之间的进率。 A识记
平面组合图形的面积 会计算平面组合图形的面积。 C运用
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数与运算 1.10以内数的认识以及加减法2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法）3.100以内数的认识以及加减法4.加减混合运算5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算4.两步计算式题 1.分数的初步认识2.乘、除数是两、三位数的乘除法3.两步计算式题，并解决实际问题4.计算器的认识和使用5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识2.以万、亿作单位的数3.用四舍五入法求近似值4.分数大小比较，同分母分数加减法5.小数的认识6.小数加减法7.四则混合运算，并解决实际问题8.运算定律与运算性质9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算2.小数四则混合运算3.正、负数的初步认识4.解决实际问题
小学阶段“图形与几何”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
图形与几何 初步认识认识长方体、正方体、圆柱体、球。初步认识长方形、正方形、圆。认识物体的上、中、下；左、中、右位置，能用语言描述某一物体的上下、左右位置关系，初步感受位置关系的相对性。能通过直接比较或间接比较判断物体的长短。能用尺或其他度量工具测出物体的长度。初步认识线段，并能用尺量出线段的长度和画指定长度的线段。认识长度单位米（m）、厘米（cm）、毫米（mm），并能进行简单的长度计算。 初步认识角和直角，能正确用三角尺的直角检测判断是否是直角。初步了解长方体、正方体的顶点、面、棱的特征，理清正方体与长方体的关系。能正确认识正方形、长方形的概念与特征，理清正方形、长方形的关系。正确认识东南西北以及相应的符号。能用东南西北方位词对行走路线进行描绘。能够辨认锐角和钝角。知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 能在动手操作中归纳得出多连块的数量以及多连块的形状。能用多连块摆出长方形和正方形。认识长度单位千米（km）、分米（dm），知道1千米（km）、1米（m）、1分米（dm）、1厘米（cm）和1毫米（mm）之间的进率。初步认识轴对称图形，能找出对称轴。认识和辨别等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。知道三角形可以按边分为不等边三角形和等腰三角形。理解等边三角形是特殊的等腰三角形。了解面积的含义，学会用方格的多少来表示面积。了解面积单位平方厘米（c㎡）、平方米（㎡）、平方分米（d㎡）的含义。掌握长方形和正方形面积的计算方法。初步认识正多边形，知道正多边形的共同特征。能使用割补的方法求出组合图形的面积。能用数格子的方法估测不规则平面图形的面积。了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。初步掌握长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。 通过生活中画圆的操作活动，初步认识圆，并认识圆心、半径、直径。能用圆规画圆，并能按给出的条件画圆。动手画一画，初步建立射线、直线的概念。知道线段与射线、直线的关系。知道角是由一个点和从这点出发的两条射线所组成的图形。知道直线相交可得到角。知道角的计量单位“度”，知道各种特殊角：直角、平角、周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。会用量角器量出角的大小。初步会用量角器画指定角度的角。能进行简单的角的加减法计算。能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。会画两条互相垂直的线段或直线，会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。能用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。通过“量”建立“点到直线的距离”的初步表象。能折出两条互相平行的折痕。能画出两条互相平行的直线。能过直线L外一点P画出一条平行于L的直线。能用直尺量出两条平行线之间的距离，并通过量两条平行线之间不同地方的距离，猜想两条平行线之间的距离都是相等的。 1、初步认识平行四边形，理解平行四边形与长方形和正方形的关系。2、初步认识梯形，指导直角梯形、等腰梯形的意义，掌握等腰梯形的特点3、会画平行四边形、三角形和梯形的高4、会计算平行四边形、三角形、梯形和平面组合图形的面积。5、会运用估测的方法估计面积的大小6、认识长方体与正方体，掌握长方体与正方体的关系 。7、掌握体积的含义，认识体积单位及其进率。8、认识容积单位及其进率；认识容积单位与相应体积单位的关系9、会计算长方体、正方体表面积和体积10、能利用长方体和正方体表面积、体积（容积）等知识解决简单的实际问题。11、会计算出常见物体单位体积的质量，探索测出体积求质量或测出质量求体积的方法
（2）本单元在不同学段的联系与发展
本单元是复习提高单元，主要内容为1、乘除法计算；2、有括号的两步计算；（实际应用、综合应用）3、面积的估测 4、平方分米，面积单位之间的进率 5、组合图形的面积计算。
学生在上学期就已经学习用一位数乘和除、两步计算式题，本单元主要任务是帮助学生梳理计算、加深对括号的理解和运用。良好的计算能力是学好数学的基本功，因此，要让学生在理解算理的情况下进行一定量的训练，提高计算准确率，培养他们的计算能力。
在学习本单元之前，学生已经学过了面积概念、用数方格法比较平面图形大小、学习了面积单位、长方形与正方形面积计算方法。本单元将用数格子的方法估测不规则平面图形的面积。对面积、面积单位进行梳理，同时提高对面积单位换算和组合图形面积的计算的能力。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感运算能力 小复习 P2 复习一位数乘除两、三位数的计算方法，能正确、熟练地进行计算。复习两步四则混合运算式题的计算方法，提高计算的正确性。 两三位数乘除一位数、两步式题运算（不带括号）
带小括号的四则运算 P3例 复习带小括号的计算，知道小括号内的运算优先。结合具体情境，体会小括号的作用，会正确计算带小括号的两步计算式题。 带有小括号的两步运算。
图形与几何 空间观念几何直观应用意识 面积的估测（1） P4 经历使用透明厘米方格纸对不规则平面图形的面积进行估测的过程，初步学会用数方格的方法对不规则图形的面积进行估测。在估测不规则平面图形的面积中初步体会“四舍五入”的思想方法。 数格子的方法估测不规则图形的面积。
平方分米 P5例 认识面积单位平方分米（dm2)，建立1平方分米（dm2)的直观表象，能正确读写面积单位平方分米（dm2)。知道平方分米（dm2)与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的换算。 平方分米的认识及相邻面积单位间的进率。
组合图形面积 P6例 知道计算简单组合图形面积有多种方法。能运用适当的分割、拼补等方法分析图形的组合关系，将求简单组合图形的面积问题转化为求几个长方形或正方形面积的和或差的问题，寻找必要的条件计算平面图形的面积。 由长正方形组成的组合图形的面积。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
转化的思想：在学习计算组合图形面积的过程中，渗透转化的思想方法，即将复杂的图形通过分割、添补等方法转化成已学过的简单图形，以解决实际问题。
数形结合的思想：在带小括号的四则运算一课中运用线段图帮助学生理解小括号的作用。在《平方分米》的学习中，借助图形帮助学生理解面积单位之间的进率。
分析与归纳：在学习计算组合图形的面积时，分析组合图形的特征，并归纳出计算组合图形的多种方法。
3、数学的育人价值
在计算复习的过程中，指导学生一丝不苟、严谨认真的进行计算，培养学生的理性精神。
在面积的估测学习中，让学生通过亲身经历估测活动，发展空间观念，在学到估测的方法的同时，分享用估测解决问题的快乐。在求组合图形面积的过程中，让学生使用多种方法从不同角度解决问题，体会数学学习的乐趣。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与运算 小复习 情境法、讲解法、练习法 创设情境，尝试计算，讲解算法，组织练习，形成必要技能。
带小括号的四则运算 情境法、尝试法、图示法、讲解法 创设问题情境，学生先尝试独立列式计算，再借助直观图示，理解小括号的作用与运算的顺序。
图形与几何 面积的估测（1） 情境法、尝试法、实践操作法 通过学生亲身经历估测活动，讨论估测的方法，得到估测的结果。
平方分米 情境法、发现法、图示法 让学生通过做边长为1分米的正方形，直观建立1平方分米的表象。通过图示，理解相邻面积单位之间的进率。
组合图形的面积 情境法、尝试法、发现法、练习法 让学生观察图形，尝试解决，交流想法，发现方法，形成解决问题思路。通过一定量的练习巩固方法。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元是复习提高单元，学生在上学期就已经学习用一位数乘和除、两步计算式题，本单元主要任务是帮助学生梳理计算、加深对括号的理解和运用。良好的计算能力是学好数学的基本功，因此，要让学生在理解算理的情况下进行一定量的训练，提高计算准确率，培养他们的计算能力。在学习本单元之前，学生已经学过了面积概念、用数方格法比较平面图形大小、学习了面积单位、长方形与正方形面积计算方法。本单元将用数格子的方法估测不规则平面图形的面积。对面积、面积单位进行梳理，同时提高对面积单位换算和组合图形面积的计算的能力。
（二）单元教学目标
知识与技能
1、掌握一位数乘除两三位数以及两步四则混合运算式题的计算。
2、知道在带小括号的算式中，小括号内优先运算。
3、能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积，并从中初步体会“四舍五入”的思想方法。
4、认识面积单位平方分米，建立1平方分米的表象。
5、知道平方分米与它相邻面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。
6、在积极探索的过程中，理解计算简单组合图形面积的多种方法。
过程与方法
7、在学习四则运算的过程中，提高计算的正确性，逐步发展计算的灵活性。
8、经历使用透明厘米方格纸对不规则图形的面积进行估测的过程，初步掌握面积的估测方法，增强应用数学的意识。
9、从多种角度计算组合图形的面积，逐步培养综合应用，解决现实生活问题的能力，逐步养成独立思考的习惯。
情感态度与价值观
10、在数学学习和数学应用过程中，提高数学学习兴趣，形成良好的学习态度；对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究欲望。
（三）单元教学重点
1、正确进行两步四则混合式题的计算，巩固运算顺序。
2、掌握面积单位之间的进率及换算方法。
3、选用合适的方法正确计算组合图形的面积。
（四）单元教学难点
1、理解面积单位之间进率的推导过程。
2、正确判断分割后图形的尺寸，并能正确求组合图形的面积。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
活动一设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 先算减法，再算除法该怎样列综合式呢
活动目标 通过学生的独立思考，尝试解决、分享交流、图示说明的活动，发现小括号的作用及运算的顺序。
设计活动方案 活动任务 出示：一堆48千克的草料，老黄牛吃了15千克，剩下的平均分给3匹小白马，每匹小白马吃到多少千克草料？学生读题，尝试独立解决。汇报交流。结合线段图理解说明解题思路。学生列出综合算式：（48－15）÷3或48－15÷3思考小括号的作用。5、小结。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 □同桌协作□小组合作 集体分享 感知体验□探究发现□理解运用
活动资源 □工具学具 □文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（12）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 □探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动二设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 这片叶子有多大？
活动目标 能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积，并从中初步体会“四舍五入”的思想方法。
设计活动方案 活动任务 出示：这一片树叶的面积有多大？你有什么办法可以知道？1、每一个同学积极思考、大胆猜想，以小组为单位进行讨论。（可以用厘米透明方格纸来计数……） 全班讨论哪一种方法好，为什么？ 2、尝试操作：用一个统一的标准的方格进行计数。学生已同桌为单位合作，用透明方格纸估测叶子的面积。3、学生汇报估测的结果。探讨：估测结果不同可能的原因是什么？4、讨论交流：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。余下的怎么办？ 教师小结：生活中我们可以大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。想一想为什么可以这样算？ （有的多算了，有的不算，抵消后就相差不多了。）5、再次估测，得到结果出示表格，同桌讨论填写，汇报叶子面积的估测结果。整格31大于等于半格树叶的面积大约为
活动性质 完成形式 活动类型
□独立完成 同桌协作 □小组合作 集体分享 □感知体验 □探究发现理解运用
活动资源 工具学具 □文本资料 □媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（20）分钟
活动水平 □有意义识记 □解释性理解 探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动三设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 相邻面积单位之间的进率
活动目标 知道平方分米与它相邻面积单位之间的进率
设计活动方案 活动任务 1、出示1平方分米的纸片：这个正方形的边长是1分米，那么它的面积是多少？它里面有多少个1平方厘米的小正方形呢？2、学生同桌合作，借助透明方格纸、1平方厘米纸片，或通过计算等方法思考、讨论。3、交流：边长是1分米（10厘米）的正方形面积是多少？你们是怎样得到的？板书： 1平方分米=100平方厘米4、同桌讨论、交流汇报：如果有一个正方形的边长是1米，那么它的面积是多少？你们又是怎样算出来的？板书： 1平方分米=100平方厘米5、请同学们开动脑筋想一想那么1平方米又等于多少平方厘米呢？ 板书： 1平方米=10000平方厘米
活动性质 完成形式 活动类型
□独立完成 同桌协作□小组合作 集体分享 □感知体验探究发现□理解运用
活动资源 工具学具 □文本资料 □媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（15）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 □探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
活动四设计与评估用表
设定活动目标 活动名称 儿童游乐场有多大？
活动目标 通过同桌合作或独立思考，寻找将简单的组合图形转化成长方形或正方形的方法，求出组合图形的面积。
设计活动方案 活动任务 出示：游乐场示意图这个儿童游乐场既不是长方形也不是正方形，更不能用数方格的方法来求面积，那么我们又该采用什么方法来求呢？学生独立或同桌合作，思考解决问题的方法。全班交流用分割或添补的方法将组合图形转化成长方形或正方形。教师板书示意图。学生找出相应的长方形或正方形的长、宽或边长，然后再求出面积。有困难的同学也可以商量讨论。全班交流。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作□小组合作 集体分享 □感知体验探究发现□理解运用
活动资源 工具学具 □文本资料 □媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（12）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 □探究性理解
评估活动品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“复习与提高”单元作业目标属性表
单元名称 复习与提高 课时 7课时
作业目标 具体表述 学
1、熟练进行一位数乘除两三位数的竖式以及两步四则混合运算式题。 B
2、掌握带有小括号的两步四则混合的运算顺序；正确计算带小括号的两步计算式题。 C
3、会估测不规则平面图形的面积。 C
4、认识面积单位平方分米；知道与它相邻的面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。 A
能分析组合图形的结构，能正确计算简单组合图形的面积。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“复习与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究算法 探究算法时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究算法，但积极性一般。 对探究算法不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
数位对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
课堂专注习惯 星的变化 每节课上课很认真，课后能得到一颗星。 上课有时走神，有时认真，课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲，课后不能得到一颗星。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本，且摆放规范，量足质高。 每天自觉使用草稿本，摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本有点不重视，订正草稿本次数较多。
作业专注度 思想集中完成作业，做得好又快。 做作业做做玩玩，偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩，开小差有点多，要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查，尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查，但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎，要努力改进。
学业成果 计算掌握 计算技能 熟练掌握一位数乘除两三位数、两步四则混合运算式题的计算方法，计算正确率达90%及以上。 掌握一位数乘除两三位数、两步四则混合运算式题的计算方法，计算正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。 基本掌握一位数乘除两三位数、两步四则混合运算式题的计算方法，计算正确率80%及以下。
概念理解 面积单位 建立1平方分米的面积概念，知道与它相邻面积单位间的进率，能熟练进行简单的单位换算。 基本建立1平方分米的面积概念，知道与它相邻面积单位间的进率，能进行简单的单位换算。 对1平方分米的面积概念比较模糊。不知道相邻面积单位间的进率，单位换算错误多。
简单应用 面积估测 能熟练运用数方格的方法估测不规则平面图形的面积。 基本能运用数方格的方法估测不规则平面图形的面积，对“大于等于半格算1格，小于半格舍去”掌握不好。 不能运用数方格的方法估测不规则平面图形的面积。
组合图形面积 能有效选择割、补等方法，解决有关简单组合图形面积的实际问题。 能用割、补等方法将组合图形转化陈长方形或正方形，但选择数据不很准确。 不能选有正确的割补方法将组合图形转化成长方形或正方形，求出组合图形面积。
“复习与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
小复习 1、进行一位数乘除两三位数的竖式计算。 √
2、能进行两步四则混合运算式题（不带小括号）的计算。
带小括号的四则运算 3、掌握带有小括号的两步四则混合运的运算顺序。 √
4、能正确计算带有小括号的两步计算式题。 √
面积的估测（1） 5、会估测不规则平面图形的面积。 √
平方分米 6、认识面积单位平方分米，建立1平方分米的表象。 √
7、能正确读写面积单位平方分米。 √
8、知道平方分米与它相邻的两个面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。 √
组合图形的面积 9、 能分析组合图形的结构，正确计算简单组合图形的面积，解决生活中有关的实际问题。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单元目标 对应教学环节 资源类型 难易度 是否使用
1 教材第2页 目标1 复习 文本 适中 是
2 教材第3页例 目标2 新授 信息技术 适中 是
3 教材第4页 目标3 新授 环境与工具 适中 是
4 教材第5页例 目标4、5 新授 环境与工具 适中 是
5 教材第6页例 目标6 新授 信息技术生成性 适中 是
6 教材第7页练一练 目标6 练习 文本 适中 是
3m
2m
8m
5m
5m
3m