苏科版2021年秋季七年级上册第2章《有理数》单元测试卷 （Word版含解析）

苏科版2021年秋季七年级上册第2章《有理数》单元测试卷
满分100分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（　　）米．
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108
4．下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣（﹣3）3 D．﹣|﹣3|
5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（　　）
A．4℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃
6．若a+3＝0，则a的倒数是（　　）
A．3 B． C．﹣ D．﹣3
7．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）
8．若数轴上点A表示的数是﹣5，则与它相距2个长度单位的点B表示的数是（　　）
A．±5 B．﹣7或﹣3 C．﹣7 D．﹣8或3
9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
10．若|abc|＝abc，则＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．1或7 D．﹣1或7
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．的倒数为　 　．
12．比较大小：﹣2　 　﹣1．（填“＞”或“＜”）
13．计算：|﹣1|+22＝　 　．
14．已知m与﹣10互为相反数，则m＝　 　．
15．|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为　 　．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为　 　．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内．
+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6
（1）正数集合：{　 　…}；
（2）整数集合：{　 　…}；
（3）非负数集合：{　 　…}．
18．（6分）计算：
（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；
（2）．
19．（6分）计算：﹣110+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．
20．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，且x＜y，计算：（a+b+1）x+cdy的值．
21．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
﹣2.5，1，0，﹣1，3.5
22．（7分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
23．（7分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）2☆（﹣3）的值；
（2）求（﹣2）☆（3☆4）的值．
24．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣的绝对值为，
故选：B．
2．解：∵“﹣”表示下降，
∴下降5米记作﹣5米．
故选：D．
3．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．
故选：C．
4．解：A、﹣（﹣3）＝3，
B、（﹣3）2＝9；
C、﹣（﹣3）3＝27；
D、﹣|﹣3|＝﹣3，
故选：D．
5．解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故选：B．
6．解：∵a+3＝0，
∴a＝﹣3，
则a的倒数是：﹣．
故选：C．
7．解：A．0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；
B．0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；
C．0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题意；
D．0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
8．解：点A表示的数是﹣5，则与它相距2个长度单位的点B表示的数是﹣7或﹣3，
故选：B．
9．解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知
当x＝4n时（n为整数），A点与x重合；
当x＝4n+1时（n为整数），D点与x重合；
当x＝4n+2时（n为整数），C点与x重合；
当x＝4n+3时（n为整数），B点与x重合；
而2021＝505×4+1，所以数轴上的2021所对应的点与圆周上字母D重合．
故选：D．
10．解：因为a、b、c均不为0，
由|abc|＝abc可得，
①a、b、c均为正数，则＝7；
②a、b、c中一正两负，则＝﹣1，＝﹣1，＝1，
所以＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：的倒数为．
故答案为：．
12．解：因为|﹣2|＝2，|﹣|＝，而，
所以，
故答案为：＜．
13．解：原式＝1+4＝5，
故答案为：5
14．解：因为m与﹣10互为相反数，
所以m＝10．
故答案为：10．
15．解：∵|x|＝8，|y|＝6，
∴x＝±8，y＝±6．
∵xy＞0，
∴x、y同号．
∴当x＝8时，y＝6，x﹣y＝8﹣6＝2．当x＝﹣8时，y＝﹣6，x﹣y＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣2．
故答案为：±2．
16．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，
当m＝1时，m+﹣cd＝1+﹣1＝1+0﹣1＝0；
当m＝﹣1时，m+﹣cd＝﹣1+﹣1＝﹣1+0﹣1＝﹣2；
故答案为：0或﹣2．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；
（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；
（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．
故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．
18．解：（1）原式＝（﹣11）+7.5+（﹣9）+2.5
＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5）
＝﹣20+10
＝﹣10；
（2）原式＝（﹣6）+4+（﹣3）+5
＝[（﹣6）+（﹣3）]+（4+5）
＝﹣10+10
＝0．
19．解：原式＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）
＝﹣1+7﹣
＝6﹣
＝．
20．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵|x|＝2，|y|＝1，且x＜y，
∴x＝﹣2，y＝1或﹣1，
∴当x＝﹣2，y＝1时，（a+b﹣1）x+cdy＝（0﹣1）×（﹣2）+1×1＝2+1＝3；
当x＝﹣2，y＝﹣1时，（a+b﹣1）x+cdy＝（0﹣1）×（﹣2）+1×（﹣1）＝2﹣1＝1．
综上所述，（a+b+1）x+cdy的值为3或1．
21．解：以上各数在数轴上表示为：
其中点A，B，C，D，E分别表示﹣2.5、﹣1、0、、3.5
所以，得出：﹣2.5＜﹣1＜0＜1＜3.5．
22．解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），
500﹣330＝170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）
＝640×0.25
＝160（升）．
答：他们共耗氧气160升．
23．解：（1）根据题中的新定义得：
2☆（﹣3）
＝22﹣2×（﹣3）
＝4+6＝10；
（2）根据题中的新定义得：
（﹣2）☆（3☆4）
＝（﹣2）☆（9﹣3×4）
＝（﹣2）☆（9﹣12）
＝（﹣2）☆（﹣3）
＝4﹣6＝﹣2．
24．解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
（1）若ab＞0，
则a＝﹣5，b＝﹣3或a＝5，b＝3，
①a＝﹣5，b＝﹣3时，
a+b＝﹣5﹣3＝﹣8．
②a＝5，b＝3时，
a+b＝5+3＝8．
（2）若|a+b|＝a+b，
则a+b≥0，
可得a＝5，b＝﹣3或a＝5，b＝﹣3，
①a＝5，b＝﹣3时，
a﹣b＝5+3＝8．
②a＝5，b＝3时，
a﹣b＝5﹣3＝2．