10.1 电势能和电势 同步作业—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

电势能和电势
一、单选题
对于静电场中同一条电场线上A、B两个点，下列说法中正确的是以无穷远处为零电势点
A. A点的电势在数值上等于将1C的正电荷从无穷远处移到A点静电力所做的功
B. 将具有不同电荷量的电荷分别放在A点，电势能和电荷量的比值是个定值
C. 将同一电荷分别放在A、B两点，在哪一点具有的电势能大哪一点的电势就高
D. 将电荷从A点匀速移动到B点合力做功为零，则A、B两点的电势相等
某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是
A. 电势
B. 电场强度的大小
C. 将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D. 将负电荷放在A、B两点具有的电势能
在静电场中，将一电荷只在电场力作用下，从a点移到b点，电场力做了负功，则
A. b点的电场强度一定比a点大 B. 该电荷的动能一定减小
C. b点的电势一定比a点高 D. 电场线方向一定从b指向a
两等量异种点电荷分别放置于真空中的A，B两点，如图所示，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为A、B连线的中垂线，a、b两点关于AB对称，a、c两点关于PQ对称．已知a点的电势高于c点的电势，则下列判断正确的是
A. A点处放置的是负点电荷
B. a点的场强与b点的电场强度相同
C. 一带负电的点电荷在a点的电势能大于其在c点的电势能
D. 若将带正电的试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做负功，后做正功
某静电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，则
A. M点的电势比N点的电势高
B. M点的电场强度比N点的电场强度小
C. 负电荷从M点运动到N点，电场力做正功
D. 正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大
如图所示，虚线表示某电场中的一组等差等势线，实线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹。则下列判断正确的是
A. 电场中A、B两点的电势关系为
B. 粒子在A点的加速度比在B点的加速度大
C. A处的电场线比B处的电场线密集
D. 粒子运动的过程中，动能与电势能相互转化，总量保持不变，机械能守恒
如图所示，匀强电场中扇形OAB的圆心角，半径OA为2m，C点为AB弧的中点，已知电场线平行于扇形所在的平面，一个电荷量为的正点电荷由O点移到无穷远处电势为克服电场力做功为，若将电荷量为的负点电荷从O点移到A点电势能增加，将此负电荷沿圆弧从A移到C电场力做功，则
A. 电场强度大小为
B. O点电势为5V
C. A点的电势高于O点电势
D. 电荷在B点的电势能为
P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称。一个离子从a运动到不计重力，轨迹如图所示，则下列判断正确的是
A. P带负电 B. c、d两点的电场强度相同
C. c点的电势高于d的电势。 D. 离子从a到b，电势能减少。
二、多选题
在如图所示的静电场中，实线为电场线，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线从A运动到B，则
A. A处的场强比B处的场强大
B. 电场力做负功，带电粒子的电势能增大
C. 电场力做正功，带电粒子的动能增大
D. 电场力做正功，A点的电势比B点的电势高
如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知
A. Q点的电势比P点的电势高 B. 带电质点通过P点时电势能较大
C. 带电质点通过P点时动能较大 D. 带电质点通过P点时加速度较大
在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是
A. a点电势比b点电势低 B. a、b两点电势差大小为
C. a、b两点电势差大小为 D. 该电荷在b点电势能较a点大
如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是
A. O点场强一定大于与b点场强
B. a点电势一定低于c点电势
C. 负电荷在b点电势能一定等于在d点电势能
D. 正电荷从d点移到a点电场力可能做负功
三、计算题
将电量的电荷沿用一条电场线由A点移到B点克服电场力做功，再由B点移到C点电场力做功，求：
电荷从A到B电势能变化了多少？A、B的电势差是多少？
电荷从B到C电势能变化了多少？B、C的电势差是多少？
若电荷从A到C电势能变化了多少？A、C的电势差是多少？
若B点的电势，则A点和电势？C点的电势？
如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为2cm，两点连线与电场线成角．
在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
求A、B两点间的电势差；
若A点的电势，求B点的电势；
求匀强电场场强E的大小，并判断其方向；
有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做的功，从B点移到C点，电场力对电荷做的功。若以B点电势为零，求：点电荷q在A点的电势能为多少？
点的电势为多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
A.根据电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到0势能位置时静电力所做的功，A点的电势在数值上等于将1C的正电荷从A点移到无穷远处静电力所做的功，故A错误；
B.根据，在一个确定的位置，电荷量增大，电势能增大，它们的比值却不变，故B正确；
C.根据公式可知，正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷在电势能大的地方电势低，由于不知电荷的正负，因此无法判断它在电势能大的地方电势的高低，故C错误；
D.将电荷从A点匀速移动到B点合外力做功为零，但不知电场力做功多少，因此无法判断AB两点的电势大小关系，故 D错误。
故选B。
2.【答案】A
【解答】
A.沿电场线电势降低，电势，故A正确；
B.电场线密集的地方，电场强度大，电场强度的大小 ，故B错误；
C.将正电荷从A点移到B点电场力做正功，故C错误；
D.因电势，将负电荷放在A、B两点具有的电势能，故D错误。
故选A。
3.【答案】B
【解答】
A.仅知电荷从a点移到b点，电场力做负功，无法判断a、b两点电场强度大小，若是匀强电场，a、b两点电场强度可能相等，故A错误；
电荷从a点移到b点，电场力做负功，动能一定减小，电势能一定增加，但不知电荷的电性，所以无法判断哪点的电势高，故B正确，C错误；
D.通过电场力做功无法判断电场线方向，电荷运动时可能沿电场线或者逆着电场线方向，也可能与电场线有一定夹角等，所以电场线方向不一定从b指向a，故D错误。
4.【答案】D
【解析】【解答】
A、因a的电势高于c点的电势，沿电场线方向电势降低，所以A点处为正电荷，B点处为负电荷，故A错误；
B、a点与b点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，则场强不同，故B错误；
C、因a的电势高于c点的电势，有根据电势能公式，带负电的点电荷在a点的电势能小于其在c点的电势能，故C错误；
D、将正试探电荷沿直线由a点移动到b点，电场力与运动的方向先为钝角后为锐角，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小．故D正确；
5.【答案】C
【解答】
A.根据沿着电场线方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势低，故A错误；
B.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以M点的电场强度比N点的电场强度大，故B错误；
C.负电荷从M点运动到N点，电场力做正功，故C正确；
D.根据电势能公式知正电荷在电势高处电势能大，则知正电荷在M点的电势能比在N点的电势能小，故D错误。
故选C。
6.【答案】A
【解答】
A.由粒子运动轨迹和等势线的分布情况可以判断，粒子由A到B电场力做负功，电势能增大，因为粒子带负电，所以，故A正确；
B.等势面密集处电场强度大，电场线密集，带电粒子所受电场力大，加速度就越大，故BC错误；
D.粒子在电场中运动，仅电场力做功，动能与电势能相互转化，总量守恒，但机械能是动能和势能的总和，并不守恒，故D错误。
故选A。
7.【答案】A
【解答】
B.由题意得，O点的电势：，故B错误；
C. 由题意得，OA间的电势差为：，则A点电势比O点小2V，则：，故C错误；
D. 由题意得，CA间的电势差为：，则可知：，根据匀强电场的特点有：，得：，电荷在B点的电势能为，故D错误；
A.由上分析可知，，，，，将AB连接，分别在AB连线上找C、O两点的等势点D、E，并将CD、OE连接，即为、的等势线，再过B点做的等势线，过A点做的等势线，如图所示
由几何关系可知OB与OE垂直，即BO方向为电场强度的方向，沿电场线方向的距离即为半径，而：，则电场强度的大小为：，故A正确。
故选A。
8.【答案】C
【解答】
根据电场线的方向可得，P带正电，根据离子从a运动到b只受电场力作用，由合外力指向运动轨迹凹的一侧可得：电场力指向P，离子从a到b的过程沿着电场线方向运动位移为负，电场力做负功，故电势能增大，动能减小，故AD错误；
B.c、d两点关于P、Q中垂线对称，两点处电场线分布对称，故场强大小相同；再根据电场线方向可得：两点场强方向不一致，故电场强度不同，故B错误；
C.c，d在同一电场线上，由沿着电场线电势降低可得c点的电势高于d的电势，故C正确；
故选：C。
9.【答案】AC
【解答】
解：A、电场线的疏密表示场强的大小，A处比B处的电场线密，则A处的场强比B处的场强大，故A正确。
BC、由图看出，带电粒子的轨迹向下弯曲，则知带电粒子所受的电场力方向沿电场线向下，与速度的夹角为锐角，所以电场力做正功，电势能减小，动能增大。故B错误，C正确。
D、根据顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知A点的电势比B点的电势低，故D错误。
故选：AC。
10.【答案】BD
【解答】
由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断该电场方向垂直于等势面由c指向a，则P点电势高，由Q到P，静电力做负功，动能减少，电势能增加，故Q点动能较大，P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大，故BD正确，AC错误。
故选BD。
11.【答案】AC
【解答】
A.电场力做功的关系式，负电荷从a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，所以，故a点电势比b点低。故A正确。
B.当ab两点在同一电场线上时，本题ab是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定为Ed，故B错误。
C.电荷从a移动到b，电场力做功W，根据电势差的定义，所以a、b两点电势差大小为，故C正确。
D.电场力对负电荷做正功W，电势能减小，该电荷在a点电势能较b点大，故D错误。
故选AC。
12.【答案】ACD
【解答】
A.在等量异种点电荷的电场线分布中，在两电荷连线的中垂线上，中点O处的电场线最密集，可知O点场强一定大于与b点场强，选项A正确；
B.沿着电场线的方向电势降低，由于不知道两电荷电性，所以不能判断a、c两点电势高低，选项B错误；
C.电势能与试探电荷和电势都有关系，由于a、b两点电势的相同，所以同一负电荷在两点的电势能相等，选项C正确；
D.因a点电势可能高于d点，则正电荷在a点的电势能大于d点的电势能，正电荷从d点移到a点电场力可能做负功，选项D正确。
故选ACD。
13.【答案】解：电荷沿着一条电场线由A点移到B点克服电场力做功，则电势能增加，
A、B之间的电势差为：，
电荷从B到C电场力做的正功，电势能减小了，
BC之间的电势差为：；
把电荷由A点移到C点电场力做功为：
，
电荷从A到C电势能增加了，
A、C之间的电势差为：；
由：得：，
由，
得：。
14.【答案】解：由题意可知，电势能增加了，故静电力做负功为：
由
得：
则：
、B两点沿电场线方向的距离为：
从而得：
方向：沿电场线指向左下方
15.【答案】解：点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功，即。间的电势差：
由C
又因
解得：
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