10.2 电势差同步作业—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

电势差
一、单选题
如图所示，A，B，C，D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为，飞经等势面C时，电势能为，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为，则下列说法错误的是
A. 等势面A的电势为
B. 等势面B的电势为零
C. 电子再次飞经等势面D时，动能为
D. 电子在等势面D时的电势能为
如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为的正电荷从A经B、C沿虚线到达D点．从A到D，电场力对电荷做的功为
A. B. C. D.
某电场的电场线如图所示。已知，，，b点的电势为，b、d在同一等势面上。以表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则
A. B.
C. D.
电场中有a、b两点，已知，，将电荷量为的点电荷从a移到b时，电场力做功为
A. 负功 B. 正功 C. 负功 D. 正功
如图所示，A，B，C是匀强电场中的三个点，A，B，C构成一个直角三角形，，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，克服电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是
A. ，垂直AC向上 B. ，垂直AC向下
C. ，垂直AB斜向下 D. ，垂直AB斜向上
在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点此四点在以场源电荷为圆心的圆周上，则下列情况正确的是
A. 从A到B电场力做功最多
B. 从A到E电场力做功最多
C. 电场力做功一样多
D. A点比D点电势高
如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为29eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能应为
A. 34eV B. 68eV C. 21eV D. 13eV
在电场中将一带电荷量的负电荷从B点移至A点时，克服静电力做功，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做功，则B、C间的电势差大小为
A. B. C. D.
如图所示，在AC连线上，两个等量异种点电荷分别固定在的M点与N点，则
A. A、C两处电势相同
B. A、C两处场强大小相等，方向相反
C. 电子从A点移到O点，电场力做负功
D. 将电子从B点静止释放，将做直线运动
二、多选题
一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为18V、20V、26V，下列说法正确的是
A. 坐标原点处的电势为12V
B. 电场强度的大小为
C. 电子从b点运动到c点，克服电场力做功为6eV
D. 电子在a点的电势能比在b点的电势能大2eV
如图，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则
A. 电子再次飞经D势面时，动能为10eV
B. 等势面B的电势为0V
C. 匀强电场的场强大小为
D. 当粒子电势能为，动能为6eV
如图所示，电场中某直线电场线上的两点A、B相距。一带负电的点电荷从A点移到B点，电场力做正功，则
A. A点和B点的电场强度一定相同
B. 该电场的方向由B点指向A点
C. A、B点间的电势差为
D. 该电荷在A点的电势能小于B点电势能
如图所示，平行直线表示匀强电场的等势线，电荷量为的粒子只受电场力作用，由M点移到N点，动能变化了，若M点电势高于N点电势，其中M点电势为0V，则
A. 粒子的运动轨迹是轨迹1 B. 粒子的运动轨迹是轨迹2
C. N点的电势为 D. 此过程中粒子的动能增加了
三、计算题
如图是某匀强电场的等势面示意图，三个等势面的电势从上到下分别为10V、0、。A、B两点相距，，一带电量为的小球沿AB匀速运动，，取求：
电场强度的大小和方向；
小球的质量；
小球从A到B电场力所做的功。
如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，，把电荷量的点电荷由A点移到B点，电场力做功；再由B点移到C点克服电场力做功。
求A、B和B、C间的电势差和；
若取B点的电势为零，求A、C两点的电势和在图中做出电场的方向并求电场强度的大小．
如图所示，为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从点移到点，克服电场力做功为；
各为多少？
画出电场线方向，保留作图痕迹；
若AB边长为，求电场强度．
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
电子从D到B的过程，根据动能定理得：，解得：，即D点电势高于B点电势，电场方向竖直向上，则电场强度为：
，电子经过等势面C时的电势能为，则C点的电势为，所C点与B点的电势差为，代入数据可得B点电势为0，因为CA间的电势差等于DB间的电势差，可知A点电势为，故AB正确；
C.整个过程中，只有电场力对电子做功，根据能量守恒定律得，电子再次经过D等势面时，动能不变，仍然为故C错误；
D.由前面的分析，可得D点的电势为20V，所以电子在D点时具有电势能为，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
2.【答案】C
【解答】
A与D之间的电势差为：， ，故C正确，ABD错误。
故选C。

3.【答案】B
【解答】
AB、由电场线的疏密可知ab段上各点的电场强度大于bc段上各点的电场强度；由可定性判断，即，所以，故A错误，B正确；
CD、又因为，所以，b、d在同一等势面上，，故，电场力做功，得，所以C、D错误；
故选B。
4.【答案】B
【解答】
电场力做功，电场力做正功，故B正确，ACD错误。
故选B。
5.【答案】D
【解答】
由于正电荷从A移到B电场力不做功可知A、B两点电势差为0，即A、B两点电势相等，故AB为等势线；
从B移到C，克服电场力做功为，由，可得，根据电场线方向与等势面垂直且由高电势指向低电势可知，电场强度方向垂直AB斜向上；
由，，故E，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.【答案】C
【解答】
该球面是等势面，各点的电势相等，所以：，将检验电荷从A点分别移到以点荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做功，所以电场力做功一样多，故ABD错误，C正确。
7.【答案】C
【解答】
等势面3的电势为零，则电势能也为零。由于两相邻等势面的电势差相等，又知，则a点的电势能可表示为为相邻两等势面的电势差，b点的电势能可表示为qU。
由于总的能量守恒，则有：
即为：
解得：
则总能量为：
当电势能为时，动能为：。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
8.【答案】B
【解答】
由得：；；又：；：式减式得：，即：，所以：，故B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】C
【解答】
A.根据等量的异种电荷的等势面的特点可知，O点电势为零，O点左侧电势均为正值，O点右侧电势均为负值，故A点电势为正，C点电势为负，故A点电势高于C点电势，故A错误；
B.根据等量的异种电荷的电场线的分布可知，A、 C两处场强大小相等，方向相同，故B错误；
C.根据电场力做功，电子的电荷量为负，，故电子从 A点移到 O点，电场力做负功，故C正确；
D.根据等量的异种电荷的电场线的分布可知，B点处的电场线为曲线，故将电子从 B点静止释放后，电子不可能做直线运动，故D错误；
故选C。
10.【答案】ABD
【解答】
A.根据，因a、b、c三点电势分别为、、，解得原点处的电势为，故A正确；
B.如图所示，
将ac连线四等分，可以确定e点的电势为20V，则be即为等势线，电场线方向如图所示，根据几何关系可得：

则有：，故B正确；
C.bc间的电势差为：，电子从b点运动到c点，电场力做功为：，故C错误；
D. 因，电子从a点到b点电场力做功为：，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的大2eV，故D正确；
故选ABD。
11.【答案】BCD
【解答】
电子从B到D过程，根据动能定理得：，解得，；，几式联立求得：，所以电子的总能量：，到达等势面B时的速度恰好为零，电子的动能为0，所以该电场中的等势面B电势能为0eV，B的电势为0V，由于是等差的等势面，所以A等势面的电势为，根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV，故A错误，B正确；
C.对于BD段：电场强度为，故C正确；
D.根据能量守恒可知，当粒子电势能为，动能为6eV，故D正确；
故选：BCD。
12.【答案】BC
【解答】
A. 不能确定该电场是匀强电场，故A错误；
根据电场力做功的公式得，，所以B点的电势比A点的高， 沿着电场线电势一定降低，所以电场的方向由B向A，故BC正确；
D. 电场力做正功，电势能减小，该电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，故D错误。
故选：BC。
13.【答案】BC
【解答】
因M点电势高于N点电势，所以场强方向向上，粒子带负电，所受电场力向下，故粒子的运动轨迹是轨迹2，故B正确，A错误；
由轨迹知电场力做负功，动能减少，粒子带负电，根据，又，所以N点的电势为，故C正确，D错误。
故选BC。
14.【答案】解：两点的电势差：，
故电场强度：
方向：垂直于等势面竖直向下
带点微粒受到的电场力为：
因为微粒做匀速直线运动，由受力平衡可得：
解得：
电场力做的功为
。
15.【答案】解：
由题意可知，把电荷量的点电荷由A点移到B点，电场力做功；由电场力做功与电势差的关系可得：
；由B点移到C点克服电场力做功，故：；
由电势差与电势的关系可得：，由于取B点的电势为零，故A点电势，同理C点电势为：；
由于A、C是等势点，故AC是等势面，电场线与等势面垂直，由于B点电势高，故电场线方向如图所示：
；
由几何关系可得B点到AC的距离为：，又由电势差与场强的关系可得电场强度的大小：。
16.【答案】解：间的电势差为：
；
AC间的电势差为：
；
则有：，则：；
根据BC间的电势差等于0，知BC为等势线，则电场线方向垂直于BC，设为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D，电场线方向如图所示：
直线AB在场强方向的距离等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得
答：、、的值分别为300V、300V、0V。
场强方向沿BC中垂线由A指向BC中点，电场线方向如图所示：
电场强度的大小为。
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