数学高二北师大版椭圆及其标准方程2

(共26张PPT)
椭圆及其标准方程
——“传说中的”飞碟
1．取一条定长的细绳，把它的两端固定在平面内的同一点F上，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在平面内缓慢移动,问你画出的是一个什么样的图形呢
2.若将细绳的两端固定在平面内的F1和F2点，当绳长大于F1和F2的距离时用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在平面内缓慢移动,问笔尖画出的图形又是什么呢
探究：
F1
F2
M
平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数( 大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.
椭 圆 的 定 义 ：
y
x
O
r
设圆上任意一点P(x，y)
以圆心O为原点，建立直角坐标系
两边平方，得
1建系
2设坐标
3列等式
4代坐标
5化简方程
X
y
O
例1、将下列椭圆方程改写成标准方程:
如何根据标准方程判断焦点位于哪根坐标轴上？
6
2
3
2
B
绳长＝
绳长＜
例4、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
2)a=4,c=1，焦点在y轴上；
1)a=4,b=1，焦点在x轴上；
或
3)b=1,c= ；
-----直接法
例5、若一椭圆两焦点分别是椭圆 9x2+4y2=36的两焦点，并且经过点A(2, 3)，求该椭圆方程.
[解] ∵椭圆9x2+4y2=36的两焦点
--------待定系数法
根据已知条件求椭圆的标准方程：
1、直接法：先定位再定量
2、待定系数法:确定焦点所在的位置，选择标准方程的形式；
求解a，b的值，写出椭圆的标准方程．
2、书面作业：习题3-1
第1、2、3 题；
1、阅读内容：教材第61—65页；
（1）以小组合作的方式，利用椭圆的定义，研究设计制作一个画椭圆的简易工具；
（2）研究探讨椭圆在生活中的应用，选择合适的角度，写一篇数学小论文。
3、研究性课题：
资料查询：www.
我的邮箱：chunli0114@
谢 谢 同 学 们
恳请各位专家老师批评指正