数学高二北师大版椭圆及其标准方程1
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文档简介
(共50张PPT)
教 材 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
教 法 分 析
评 价 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
教 法 分 析
评 价 分 析
教 材 分 析
在教材中的地位与作用
曲线与方程
圆
椭圆及其标准方程
双曲线
抛物线
解决实际问题
椭圆的定义；椭圆的标准方程.
教学的重点与难点
重点:
难点:
椭圆的定义和椭圆的标准方程的联系.
教 材 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
教 法 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
目 标 分 析
教 材 分 析
教 法 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
1、使学生准确掌握椭圆的定义；
2、使学生掌握椭圆标准方程及其推导方法；
3、使学生能根据条件确定椭圆的标准方程。
4 、通过学生互相协作画椭圆和讨论交流解决问题，培养学生与人交往的能力和合作精神.
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
1、通过让学生自己动手画椭圆，培养学生的动手能力与实践能力；
2、 通过椭圆的定义和标准方程的探讨推导，提高运用坐标法的自觉性，培养学生的观察能力，归纳概括能力和运算能力;
3 、通过实际应用问题的探讨，加强学生运用知识解决实际问题的能力;
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
4 、让学生从椭圆图象中感知几何图形的曲线美, 从椭圆的标准方程中认识到数学的对称美, 通过研究方程，揭示椭圆的内在本质特性与规律，充分感受数与形结合的和谐美。
1、让学生体验数学来源于生活又服务于生活，体验数学在社会生活中的作用，感受学习数学的乐趣;
2、让学生学会用运动观点观察事物，了解从特殊到一般，从感性到理性的辩证关系；
3 、通过学生个性化的学习增强学生的自信心和意志力；
目 标 分 析
教 材 分 析
教 法 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
过 程 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
教 法 分 析
评 价 分 析
创设情境
引入课题
实践探讨
定义椭圆
深入探究推导方程
归纳总结
反思提升
应用探讨
解决问题
强化新知提炼方法
创设情境
引入课题
实践探讨
定义椭圆
深入探究推导方程
归纳总结
反思提升
应用探讨
解决问题
强化新知提炼方法
一 创设情境,引入课题
海尔-波普彗星
【设计意图】以景激情，以情激思，寻找兴奋点, 点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
活动 1:
说一说——在自然界、科学界、技术界乃至我们的生活中都存在大量的“椭圆”形态，让学生说说生活中的椭圆；
看一看——生活中的椭圆。
活动2:
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
罐车的横截面
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
【设计意图】通过以上环节,使学生们认识椭圆，对其形状有直观的认识，并且了解其实日常生活中有许多类似椭圆曲线的物体, 使他们认识到椭圆来源于生活，艺术家利用它可以画出美丽的图画，设计师才可以设计出许多造型优美的建筑、桥梁等,感受到椭圆的曲线美，此外，天体中许多行星的运行轨道也是椭圆型的。
二 实践探讨, 定义椭圆
(2) 探讨实践——做好铺垫
问题3：如果我们把两下端分开固定，记作F1、F2，那么圆定义中的一个定点改为两个定点，定长改为到两点的距离之和，那么平面上到两个定点的距离之和为定长的点又会是什么轨迹？
活动3 : 想一想——回答以下问题
问题1：若将手中的一根细线（ 无弹性）折叠为一根 线，下端用手捏住，设长度为a，另一端用粉笔套住，会画出什么图形
问题2：若手松开，下端分开,观察此时细线有何变化？如何理解？
二 实践探讨, 定义椭圆
活动4:
动一动——画出椭圆。
让同桌两个学生合作，利用准备好的硬纸板、铅笔、细绳和图钉，亲自动手操作画椭圆。
另外，提供准备好的教具两组：一组是一块白色木板、两个图钉、一根细绳和一根粉笔，请两位学生合作在白色木板上画成椭圆；另一组是一个圆规、一根细绳和一根粉笔，请一位学生在黑板上画成椭圆。
(2) 探讨实践——做好铺垫
二 实践探讨, 定义椭圆
(2) 探讨实践——做好铺垫
【设计意图】在这个环节，我以“圆”——这个学生的最近发展区为契点，诱发问题，引发新的思考，再让学生让学生通过直观教具画椭圆，通过自己动手实践，直观感知，为进一步抽象概括出椭圆的定义作好铺垫；同时,学生合作画图，可以培养他们学生交流合作的精神和实践探索的能力，学生的热情空前高涨，原来数学是可以做出来的，让学生体验实践带来的成就感。
二 实践探讨, 定义椭圆
(3)引导探索——挖掘本质
看一看——观察椭圆的形成过程（flash演示点M的轨迹情况）；
说一说——让学生根据以上实践与观察，自己归纳并概括出椭圆的定义；
活动5 :
二 实践探讨, 定义椭圆
(3)引导探索——挖掘本质
活动6 :
议一议——引导学生讨论下面一组问题，继续探究。
（1）在定义中，如果去掉“平面内”，轨迹会如何？
（2）在定义中，一定要满足2a>2c，为什么？
二 实践探讨, 定义椭圆
(3)引导探索——挖掘本质
【设计意图】本环节，在学生探索画椭圆的基础上，观察椭圆的形成过程，借助直观图象，引导学生观察分析椭圆上的点所满足的条件——到两个钉子的距离之和等于绳子长，从而归纳出椭圆的本质，学生自己归纳、概括出定义。当学生定义不准确、不严谨时，不否定学生，而是 “在最近发展区”继续设计情境，引导学生讨论探究。通过对问题的思考，一方面使学生摆脱了被动地接受知识状态，真正成为学习的主体；同时，对2a与2c的大小不同时点的轨迹的讨论，强调了定义中常数2a 要大于|F1F2|的条件，可以让学生准确地把握椭圆的定义，对知识及其内在联系掌握得更全面、更系统、更深刻；另外通过诱导，让学生学会自行概括的方法，抽象出椭圆的定义，促使学生从形象思维向抽象思维过渡，实现认识的一次飞跃。
三 深入探究, 推导方程
问题3：如何根据椭圆曲线的特征建立适当的坐标系？
问题1：求曲线方程有哪几个步骤？
问题2：观察椭圆曲线，有什么特征？
活动7: 议一议—— 引导学生讨论下面问题:
三 深入探究, 推导方程
动一动--引导学生探究椭圆的标准方程。
活动8:
F2
F1
O
x
y
建系、设点
以两定点
、
所在直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴，建立直角坐标系 .
设
，
则
为椭圆上
的任意一点，
又设
的和等于
、
与
的距离
椭圆上点
的集合为
移项平方，得
整理得
上式两边再平方，得
整理得
m,p,n成等差数列 m+n=2p
，
知
，
成等差数列，
三个数成等差数列的表示方法“x-d,x,x+d”
设
，得：
将③代入④式，得
整理，得
，即
③
，得：
④
化标准
设
，得：
，得：
将④代入③式，得
整理，得
，即
④
令
，得
两边同时除以
，得
三 深入探究, 推导方程
引导学生深入探究,回答以下问题:
活动 9:
问题3：椭圆标准方程的特点是什么？
问题1：若焦点在Y轴上，方程又会如何？
问题2：比较焦点在X轴、Y轴上椭圆的两 个标准方程，有什么相同点或不同点？
问题4：对于一个椭圆方程，你如何判断其焦点在哪个轴上？
三 深入探究, 推导方程
【设计意图】通过以上问题的思考讨论，使学生用类比的方法推出中心在原点，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程，成功地进行了知识的迁移；同时，通过对两种形式标准方程的对比分析，更加深了对椭圆及其标准方程的内在联系的理解和把握.。
四 强化新知,提炼方法
例1：求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（）.
例2、平面内两个定点的距离等于8，到这两个定点的距离的和等于10的动点M的轨迹是什么？
活动10: 练一练——以下题目均由学生自己分析求解，教师给出板书。
四 强化新知,提炼方法
问题：由已知条件求椭圆标准方程的解题方法是什么？（由学生小结）
【设计意图】课堂练习是巩固知识、发展思维、提高学生分析问题解决问题能力的有效手段，通过练习，还可以反馈信息，让老师了解学生对所学知识的掌握情况，应合理选择和设计例题与练习。 例1、例2是教材上的例题，作为椭圆定义和椭圆的标准方程及其联系的理解和初步应用，可以让学生自主完成，教师给出规范板书，让学生体会到自己在运用分类讨论的思想解决问题了；另外，学生对解题方法的总结，有利于他们掌握方法，提高解题能力。
四 强化新知,提炼方法
问题：由已知条件求椭圆标准方程的解题方法是什么？（由学生小结）
【设计意图】课堂练习是巩固知识、发展思维、提高学生分析问题解决问题能力的有效手段，通过练习，还可以反馈信息，让老师了解学生对所学知识的掌握情况，应合理选择和设计例题与练习。 例1、例2是教材上的例题，作为椭圆定义和椭圆的标准方程及其联系的理解和初步应用，可以让学生自主完成，教师给出规范板书，让学生体会到自己在运用分类讨论的思想解决问题了；另外，学生对解题方法的总结，有利于他们掌握方法，提高解题能力。
四 强化新知,提炼方法
活动12: 测一测——以下练习由学生口答完成。
1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程。
（1）a=4，b=1，焦点在X轴上；
（2）a=4，b=1，焦点在Y轴上；
（3）a=4，b=1。
2、如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 。
3、已知椭圆 （a＞b＞o），F1F2是它的焦点，AB是过F1的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF2的周长为 。
四 强化新知,提炼方法
活动12: 测一测——以下练习由学生口答完成。
3 已知椭圆 （a＞b＞o），F1F2是它的焦点，AB是过F1的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF2的周长为 。
3、
4、 4、已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆的圆心M的轨迹方程。
【设计意图】由易到难安排四道题让学生思考训练，以帮助学生对所学知识（椭圆的定义及两种标准方程）进一步理解、掌握及应用为目的，从而达到本课时教学的基本要求。
五 应用探讨，解决问题
【设计意图】
活动13: 分组讨论下面应用问题，选出一名代表发言，教师点评。
太平洋上有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处。经多年观察发现，某种鱼群洄游的路线象一个椭圆，其焦点恰是A、B两岛。曾有渔船在距A岛正西20海里处发现过鱼群。某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5：3，你能否判断鱼群此时的位置？
本题是一道和实际联系的应用题，内容涉及到地理(方位)、生物(鱼群洄游)、数学(椭圆)和物理(声纳探测)等学科知识，主要考察学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。因为学科综合知识要求略高一点，所以对审题做了弱化处理，给出了图示，可以培养学生的数学应用能力。
神六升空
神舟六号宇宙飞船在入轨后,先是在近地点200公里，远地点350公里的椭圆轨道上运行, 地球为它的一个焦点，为了返回的方便，飞船第5圈变轨到距地面343公里的圆形轨道，为此科学家们做了大量的运算与实验…
【设计意图】通过观看录像激发学生的爱国情绪和民族自豪感，让学生感到数学的广泛应用
六 归纳总结,反思提升
总结是把数学知识与技能以“同化”或“顺应”的形式纳入认知结构中去的必要步骤。适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。
本节课力求在概念学习和运用后，让学生独立思考，从数学知识、数学能力、德育目标和美育目标四个层面进行概括总结，达到掌握数学知识、培养能力、提高素质的根本目的。
回顾总结
六 归纳总结,反思提升
作业布置
1、阅读内容：教材第91—95页;
2、书面作业：教材第96页习题8.1第2、3、4题;
3、研究性课题：
（1）以小组合作的方式，利用椭圆定义，设计制作一个画椭圆的简易工具；
（2）研究探讨椭圆在生活中的应用，选择合适的角度，写一篇数学小论文；;
（3）登录www., 搜集神舟1、2、3、4、5、6号的运行椭圆轨道参数，求出相应椭圆的标准方程。
教 法 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
教 学 方 法
探究式教学方法
引导启发式教学方法
教 法 分 析
以问题为载体
以学生为中心
以多媒体为手段
以能力提高为目的
创设情境、激发兴趣
实践观察、探索交流
直观演示、数形结合
问题解决、实际应用
评 价 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
教 法 分 析
遵循四条原则：
以问题为载体；
以学生为主体；
以合作交流为手段；
以能力提高为目的。
重视四项过程：
概念的提取过程;
知识的形成过程;
问题的探索过程;
情感的体验过程。
评 价 分 析
评价主体
评价要点
对学生学习的评价
自我评价
学生互评
关注多元
重视能力
侧重过程
教师评价
END！
Thank you ！
教 材 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
教 法 分 析
评 价 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
教 法 分 析
评 价 分 析
教 材 分 析
在教材中的地位与作用
曲线与方程
圆
椭圆及其标准方程
双曲线
抛物线
解决实际问题
椭圆的定义；椭圆的标准方程.
教学的重点与难点
重点:
难点:
椭圆的定义和椭圆的标准方程的联系.
教 材 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
教 法 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
目 标 分 析
教 材 分 析
教 法 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
1、使学生准确掌握椭圆的定义；
2、使学生掌握椭圆标准方程及其推导方法；
3、使学生能根据条件确定椭圆的标准方程。
4 、通过学生互相协作画椭圆和讨论交流解决问题，培养学生与人交往的能力和合作精神.
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
1、通过让学生自己动手画椭圆，培养学生的动手能力与实践能力；
2、 通过椭圆的定义和标准方程的探讨推导，提高运用坐标法的自觉性，培养学生的观察能力，归纳概括能力和运算能力;
3 、通过实际应用问题的探讨，加强学生运用知识解决实际问题的能力;
目 标 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
4 、让学生从椭圆图象中感知几何图形的曲线美, 从椭圆的标准方程中认识到数学的对称美, 通过研究方程，揭示椭圆的内在本质特性与规律，充分感受数与形结合的和谐美。
1、让学生体验数学来源于生活又服务于生活，体验数学在社会生活中的作用，感受学习数学的乐趣;
2、让学生学会用运动观点观察事物，了解从特殊到一般，从感性到理性的辩证关系；
3 、通过学生个性化的学习增强学生的自信心和意志力；
目 标 分 析
教 材 分 析
教 法 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
知识
目标
能力
目标
情感
目标
过 程 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
教 法 分 析
评 价 分 析
创设情境
引入课题
实践探讨
定义椭圆
深入探究推导方程
归纳总结
反思提升
应用探讨
解决问题
强化新知提炼方法
创设情境
引入课题
实践探讨
定义椭圆
深入探究推导方程
归纳总结
反思提升
应用探讨
解决问题
强化新知提炼方法
一 创设情境,引入课题
海尔-波普彗星
【设计意图】以景激情，以情激思，寻找兴奋点, 点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
活动 1:
说一说——在自然界、科学界、技术界乃至我们的生活中都存在大量的“椭圆”形态，让学生说说生活中的椭圆；
看一看——生活中的椭圆。
活动2:
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
罐车的横截面
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
二 实践探讨, 定义椭圆
(1) 认识椭圆——感知表象
【设计意图】通过以上环节,使学生们认识椭圆，对其形状有直观的认识，并且了解其实日常生活中有许多类似椭圆曲线的物体, 使他们认识到椭圆来源于生活，艺术家利用它可以画出美丽的图画，设计师才可以设计出许多造型优美的建筑、桥梁等,感受到椭圆的曲线美，此外，天体中许多行星的运行轨道也是椭圆型的。
二 实践探讨, 定义椭圆
(2) 探讨实践——做好铺垫
问题3：如果我们把两下端分开固定，记作F1、F2，那么圆定义中的一个定点改为两个定点，定长改为到两点的距离之和，那么平面上到两个定点的距离之和为定长的点又会是什么轨迹？
活动3 : 想一想——回答以下问题
问题1：若将手中的一根细线（ 无弹性）折叠为一根 线，下端用手捏住，设长度为a，另一端用粉笔套住，会画出什么图形
问题2：若手松开，下端分开,观察此时细线有何变化？如何理解？
二 实践探讨, 定义椭圆
活动4:
动一动——画出椭圆。
让同桌两个学生合作，利用准备好的硬纸板、铅笔、细绳和图钉，亲自动手操作画椭圆。
另外，提供准备好的教具两组：一组是一块白色木板、两个图钉、一根细绳和一根粉笔，请两位学生合作在白色木板上画成椭圆；另一组是一个圆规、一根细绳和一根粉笔，请一位学生在黑板上画成椭圆。
(2) 探讨实践——做好铺垫
二 实践探讨, 定义椭圆
(2) 探讨实践——做好铺垫
【设计意图】在这个环节，我以“圆”——这个学生的最近发展区为契点，诱发问题，引发新的思考，再让学生让学生通过直观教具画椭圆，通过自己动手实践，直观感知，为进一步抽象概括出椭圆的定义作好铺垫；同时,学生合作画图，可以培养他们学生交流合作的精神和实践探索的能力，学生的热情空前高涨，原来数学是可以做出来的，让学生体验实践带来的成就感。
二 实践探讨, 定义椭圆
(3)引导探索——挖掘本质
看一看——观察椭圆的形成过程（flash演示点M的轨迹情况）；
说一说——让学生根据以上实践与观察，自己归纳并概括出椭圆的定义；
活动5 :
二 实践探讨, 定义椭圆
(3)引导探索——挖掘本质
活动6 :
议一议——引导学生讨论下面一组问题，继续探究。
（1）在定义中，如果去掉“平面内”，轨迹会如何？
（2）在定义中，一定要满足2a>2c，为什么？
二 实践探讨, 定义椭圆
(3)引导探索——挖掘本质
【设计意图】本环节，在学生探索画椭圆的基础上，观察椭圆的形成过程，借助直观图象，引导学生观察分析椭圆上的点所满足的条件——到两个钉子的距离之和等于绳子长，从而归纳出椭圆的本质，学生自己归纳、概括出定义。当学生定义不准确、不严谨时，不否定学生，而是 “在最近发展区”继续设计情境，引导学生讨论探究。通过对问题的思考，一方面使学生摆脱了被动地接受知识状态，真正成为学习的主体；同时，对2a与2c的大小不同时点的轨迹的讨论，强调了定义中常数2a 要大于|F1F2|的条件，可以让学生准确地把握椭圆的定义，对知识及其内在联系掌握得更全面、更系统、更深刻；另外通过诱导，让学生学会自行概括的方法，抽象出椭圆的定义，促使学生从形象思维向抽象思维过渡，实现认识的一次飞跃。
三 深入探究, 推导方程
问题3：如何根据椭圆曲线的特征建立适当的坐标系？
问题1：求曲线方程有哪几个步骤？
问题2：观察椭圆曲线，有什么特征？
活动7: 议一议—— 引导学生讨论下面问题:
三 深入探究, 推导方程
动一动--引导学生探究椭圆的标准方程。
活动8:
F2
F1
O
x
y
建系、设点
以两定点
、
所在直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴，建立直角坐标系 .
设
，
则
为椭圆上
的任意一点，
又设
的和等于
、
与
的距离
椭圆上点
的集合为
移项平方，得
整理得
上式两边再平方，得
整理得
m,p,n成等差数列 m+n=2p
，
知
，
成等差数列，
三个数成等差数列的表示方法“x-d,x,x+d”
设
，得：
将③代入④式，得
整理，得
，即
③
，得：
④
化标准
设
，得：
，得：
将④代入③式，得
整理，得
，即
④
令
，得
两边同时除以
，得
三 深入探究, 推导方程
引导学生深入探究,回答以下问题:
活动 9:
问题3：椭圆标准方程的特点是什么？
问题1：若焦点在Y轴上，方程又会如何？
问题2：比较焦点在X轴、Y轴上椭圆的两 个标准方程，有什么相同点或不同点？
问题4：对于一个椭圆方程，你如何判断其焦点在哪个轴上？
三 深入探究, 推导方程
【设计意图】通过以上问题的思考讨论，使学生用类比的方法推出中心在原点，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程，成功地进行了知识的迁移；同时，通过对两种形式标准方程的对比分析，更加深了对椭圆及其标准方程的内在联系的理解和把握.。
四 强化新知,提炼方法
例1：求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（）.
例2、平面内两个定点的距离等于8，到这两个定点的距离的和等于10的动点M的轨迹是什么？
活动10: 练一练——以下题目均由学生自己分析求解，教师给出板书。
四 强化新知,提炼方法
问题：由已知条件求椭圆标准方程的解题方法是什么？（由学生小结）
【设计意图】课堂练习是巩固知识、发展思维、提高学生分析问题解决问题能力的有效手段，通过练习，还可以反馈信息，让老师了解学生对所学知识的掌握情况，应合理选择和设计例题与练习。 例1、例2是教材上的例题，作为椭圆定义和椭圆的标准方程及其联系的理解和初步应用，可以让学生自主完成，教师给出规范板书，让学生体会到自己在运用分类讨论的思想解决问题了；另外，学生对解题方法的总结，有利于他们掌握方法，提高解题能力。
四 强化新知,提炼方法
问题：由已知条件求椭圆标准方程的解题方法是什么？（由学生小结）
【设计意图】课堂练习是巩固知识、发展思维、提高学生分析问题解决问题能力的有效手段，通过练习，还可以反馈信息，让老师了解学生对所学知识的掌握情况，应合理选择和设计例题与练习。 例1、例2是教材上的例题，作为椭圆定义和椭圆的标准方程及其联系的理解和初步应用，可以让学生自主完成，教师给出规范板书，让学生体会到自己在运用分类讨论的思想解决问题了；另外，学生对解题方法的总结，有利于他们掌握方法，提高解题能力。
四 强化新知,提炼方法
活动12: 测一测——以下练习由学生口答完成。
1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程。
（1）a=4，b=1，焦点在X轴上；
（2）a=4，b=1，焦点在Y轴上；
（3）a=4，b=1。
2、如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 。
3、已知椭圆 （a＞b＞o），F1F2是它的焦点，AB是过F1的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF2的周长为 。
四 强化新知,提炼方法
活动12: 测一测——以下练习由学生口答完成。
3 已知椭圆 （a＞b＞o），F1F2是它的焦点，AB是过F1的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF2的周长为 。
3、
4、 4、已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆的圆心M的轨迹方程。
【设计意图】由易到难安排四道题让学生思考训练，以帮助学生对所学知识（椭圆的定义及两种标准方程）进一步理解、掌握及应用为目的，从而达到本课时教学的基本要求。
五 应用探讨，解决问题
【设计意图】
活动13: 分组讨论下面应用问题，选出一名代表发言，教师点评。
太平洋上有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处。经多年观察发现，某种鱼群洄游的路线象一个椭圆，其焦点恰是A、B两岛。曾有渔船在距A岛正西20海里处发现过鱼群。某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5：3，你能否判断鱼群此时的位置？
本题是一道和实际联系的应用题，内容涉及到地理(方位)、生物(鱼群洄游)、数学(椭圆)和物理(声纳探测)等学科知识，主要考察学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。因为学科综合知识要求略高一点，所以对审题做了弱化处理，给出了图示，可以培养学生的数学应用能力。
神六升空
神舟六号宇宙飞船在入轨后,先是在近地点200公里，远地点350公里的椭圆轨道上运行, 地球为它的一个焦点，为了返回的方便，飞船第5圈变轨到距地面343公里的圆形轨道，为此科学家们做了大量的运算与实验…
【设计意图】通过观看录像激发学生的爱国情绪和民族自豪感，让学生感到数学的广泛应用
六 归纳总结,反思提升
总结是把数学知识与技能以“同化”或“顺应”的形式纳入认知结构中去的必要步骤。适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。
本节课力求在概念学习和运用后，让学生独立思考，从数学知识、数学能力、德育目标和美育目标四个层面进行概括总结，达到掌握数学知识、培养能力、提高素质的根本目的。
回顾总结
六 归纳总结,反思提升
作业布置
1、阅读内容：教材第91—95页;
2、书面作业：教材第96页习题8.1第2、3、4题;
3、研究性课题：
（1）以小组合作的方式，利用椭圆定义，设计制作一个画椭圆的简易工具；
（2）研究探讨椭圆在生活中的应用，选择合适的角度，写一篇数学小论文；;
（3）登录www., 搜集神舟1、2、3、4、5、6号的运行椭圆轨道参数，求出相应椭圆的标准方程。
教 法 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
评 价 分 析
教 学 方 法
探究式教学方法
引导启发式教学方法
教 法 分 析
以问题为载体
以学生为中心
以多媒体为手段
以能力提高为目的
创设情境、激发兴趣
实践观察、探索交流
直观演示、数形结合
问题解决、实际应用
评 价 分 析
教 材 分 析
目 标 分 析
过 程 分 析
教 法 分 析
遵循四条原则：
以问题为载体；
以学生为主体；
以合作交流为手段；
以能力提高为目的。
重视四项过程：
概念的提取过程;
知识的形成过程;
问题的探索过程;
情感的体验过程。
评 价 分 析
评价主体
评价要点
对学生学习的评价
自我评价
学生互评
关注多元
重视能力
侧重过程
教师评价
END！
Thank you ！