湘教版数学八年级上册第三章《实数》单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学八年级上册第三章《实数》单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 892.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 16:52:10 | ||
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文档简介
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湘教版数学八年级上册第三章实数练习题
一、选择题
下列说法不正确的是
A. 21的平方根是 B. 是21的平方根
C. 是21的算术平方根 D. 21的平方根是
化简等于
A. 2 B. C. D.
下列各数没有平方根的是
A. 0 B. C. D.
用计算器求的近似值结果精确到为
A. 100 B. C. D.
如果，那么a与b的关系是
A. B. C. D. 不能确定
一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长扩大为原来的
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍
“的立方根”可用数学式子表示为
A. B. C. D. 无法表示
下列结论正确的是
A. 216的立方根是 B. 没有立方根
C. 立方根等于其本身的数是0 D.
实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为
A. B. C. D.
实数m在数轴上对应的点的位置在表示和的两点之间且靠近表示的点，这个实数可能是
A. B. C. D.
设则
A. B. C. D.
下列各式正确的是
A. B.
C. D.
实数，，0，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则的值是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
下列各数中，是无理数的一项是
A. 0 B. C. D.
若，，则实数a，b的大小关系为
A. B. C. D.
二、填空题
某糕点师做了一款蛋糕，已知其底面是面积为的正方形，则底面的边长为 cm．
如果一个数的一个平方根是，那么这个数是 ．
已知，则的值为______．
______．
在，，，，，0，，，中，整数有 有理数有 无理数有 ．
对于实数a，b，定义新运算“”如下：若，则m的值为______．
三、解答题
分别求出下列各数的平方根和算术平方根：
．
某段高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米时发生交通事故后，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的公式是，其中单位：千米时表示车速，单位：米表示刹车后车轮滑过的距离，f表示该段路面的摩擦系数在一次交通事故中，经测量，，，请你判断一下，肇事汽车当时的行驶速度是否超出了规定的行驶速度．
根据立方根的定义求下列各式中x的值．
．
数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为．
写出实数x的值
求的值．
已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
求a，b，c的值；
求的平方根．
答案和解析
【答案】D
【解析】一个正数的平方根有两个，一个正数的算术平方根只有一个．
故选D．
2.【答案】C
【解析】解：
故选C
3.【答案】C
【解析】负数没有平方根，是负数，所以没有平方根．
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】B
【解析】一个正方体的体积扩大为原来的27倍，
所以它的棱长扩大为原来的倍，即3倍．
故选B．
7.【答案】B
【解析】“的立方根”可用数学式子表示为．
故选B．
8.【答案】D
【解析】216的立方根是6，故选项A错误
的立方根是，故选项B错误
立方根等于其本身的数是0、1、，故选项C错误
，故选项D正确．
故选D．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】C
【解析】解：，
，
．
故选：C．
直接得出，进而得出的取值范围．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的范围是解题关键．
12.【答案】B
【解析】解：A、，故本选项错误；
B、正确；
C、，故本选项错误；
D、已是最简形式，并且不是同类项，不用计算，故本选项错误．
故选：B．
13.【答案】B
【解析】解：在实数，，0，，，，中
，，
有理数有：，0，，，，
无理数有：，，
故选：B．
14.【答案】D
【解析】解：是无理数，
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个8之间依次多1个等形式．
15.【答案】B
【解析】解：，
，
，
，
．
故选：B．
16.【答案】10
【解析】，
底面的边长为．
17.【答案】25
【解析】一个数的一个平方根是，那么这个数是．
18.【答案】0
【解析】解：，
，
解得，
．
故答案为：0．
19.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为．
20.【答案】0，
，，，0，
，，，
21.【答案】
【解析】解：根据题中的新定义化简得：，即，
解得：，
故答案为：．
已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出m的值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.【答案】解：因为，
所以的平方根是，即
的算术平方根是，即．
因为，
所以的平方根是，即
的算术平方根是，即．
因为，
所以196的平方根是，即
196的算术平方根是14，即．
23.【答案】解：把，代入
得，，
，
肇事汽车当时的行驶速度超出了规定的行驶速度．
24.【答案】解：，
，
．
，
，
，
．
，
，
，
．
25.【答案】解：的值为．
当时， ．
26.【答案】解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，，
是的整数部分，
．
将，，代入得：，
的平方根是．
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湘教版数学八年级上册第三章实数练习题
一、选择题
下列说法不正确的是
A. 21的平方根是 B. 是21的平方根
C. 是21的算术平方根 D. 21的平方根是
化简等于
A. 2 B. C. D.
下列各数没有平方根的是
A. 0 B. C. D.
用计算器求的近似值结果精确到为
A. 100 B. C. D.
如果，那么a与b的关系是
A. B. C. D. 不能确定
一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长扩大为原来的
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍
“的立方根”可用数学式子表示为
A. B. C. D. 无法表示
下列结论正确的是
A. 216的立方根是 B. 没有立方根
C. 立方根等于其本身的数是0 D.
实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为
A. B. C. D.
实数m在数轴上对应的点的位置在表示和的两点之间且靠近表示的点，这个实数可能是
A. B. C. D.
设则
A. B. C. D.
下列各式正确的是
A. B.
C. D.
实数，，0，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则的值是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
下列各数中，是无理数的一项是
A. 0 B. C. D.
若，，则实数a，b的大小关系为
A. B. C. D.
二、填空题
某糕点师做了一款蛋糕，已知其底面是面积为的正方形，则底面的边长为 cm．
如果一个数的一个平方根是，那么这个数是 ．
已知，则的值为______．
______．
在，，，，，0，，，中，整数有 有理数有 无理数有 ．
对于实数a，b，定义新运算“”如下：若，则m的值为______．
三、解答题
分别求出下列各数的平方根和算术平方根：
．
某段高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米时发生交通事故后，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的公式是，其中单位：千米时表示车速，单位：米表示刹车后车轮滑过的距离，f表示该段路面的摩擦系数在一次交通事故中，经测量，，，请你判断一下，肇事汽车当时的行驶速度是否超出了规定的行驶速度．
根据立方根的定义求下列各式中x的值．
．
数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为．
写出实数x的值
求的值．
已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
求a，b，c的值；
求的平方根．
答案和解析
【答案】D
【解析】一个正数的平方根有两个，一个正数的算术平方根只有一个．
故选D．
2.【答案】C
【解析】解：
故选C
3.【答案】C
【解析】负数没有平方根，是负数，所以没有平方根．
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】B
【解析】一个正方体的体积扩大为原来的27倍，
所以它的棱长扩大为原来的倍，即3倍．
故选B．
7.【答案】B
【解析】“的立方根”可用数学式子表示为．
故选B．
8.【答案】D
【解析】216的立方根是6，故选项A错误
的立方根是，故选项B错误
立方根等于其本身的数是0、1、，故选项C错误
，故选项D正确．
故选D．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】C
【解析】解：，
，
．
故选：C．
直接得出，进而得出的取值范围．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的范围是解题关键．
12.【答案】B
【解析】解：A、，故本选项错误；
B、正确；
C、，故本选项错误；
D、已是最简形式，并且不是同类项，不用计算，故本选项错误．
故选：B．
13.【答案】B
【解析】解：在实数，，0，，，，中
，，
有理数有：，0，，，，
无理数有：，，
故选：B．
14.【答案】D
【解析】解：是无理数，
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个8之间依次多1个等形式．
15.【答案】B
【解析】解：，
，
，
，
．
故选：B．
16.【答案】10
【解析】，
底面的边长为．
17.【答案】25
【解析】一个数的一个平方根是，那么这个数是．
18.【答案】0
【解析】解：，
，
解得，
．
故答案为：0．
19.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为．
20.【答案】0，
，，，0，
，，，
21.【答案】
【解析】解：根据题中的新定义化简得：，即，
解得：，
故答案为：．
已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出m的值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.【答案】解：因为，
所以的平方根是，即
的算术平方根是，即．
因为，
所以的平方根是，即
的算术平方根是，即．
因为，
所以196的平方根是，即
196的算术平方根是14，即．
23.【答案】解：把，代入
得，，
，
肇事汽车当时的行驶速度超出了规定的行驶速度．
24.【答案】解：，
，
．
，
，
，
．
，
，
，
．
25.【答案】解：的值为．
当时， ．
26.【答案】解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，，
是的整数部分，
．
将，，代入得：，
的平方根是．
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