2021秋北师版九上数学4.4.3利用三边判定三角形相似导学案（有答案）

2021秋北师版九上数学4.4.3利用三边判定三角形相似导学案
学习目标：
1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.
2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.
学习策略
在学习了三角形相似的判定定理3后，这部分理论知识基本全面，三角形相似有关知识是中学数学的一个重点和难点，教师务必让学生真正掌握这部分的相关知识，因此，在教授这方面知识时，一定要放慢教学的节奏，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解。引导学生选择最优解决问题的方法
学习过程
一、复习回顾
1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.
定理1可简单说成： .
定理2可简单说成： .
2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.
二、学习新课
1.画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.
（1）设法比较∠A与∠A′的大小；
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.
改变k值的大小，再试一试.
判定方法3： .
三.尝试应用
例1： 如图，在△ABC和△ADE中，== ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
例2．如图，在正方形网格上有两个三角形和，
求证：△∽△
四.自我总结
1.相似三角形的定义
2相似三角形的判定定理1.2.3
3.如何选择适当的方法进行三角形相似的证明与计算？
五.达标测试
1.根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。
(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝10cm，
∠D＝100°，DE＝8cm，DF＝12cm；
(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，
DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm.
2.如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)
与△ABC相似的为( )
3. 如图，已知
求证：∠ABD＝∠CBE
4.如图：AD是△ABC中BC边上的中线，A’D’是△A’B’C’中B’C’边上的中线，，试说明△ABC∽△A′B′C′
5.在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请在图中8×8的方格纸中，画出两个相似但不全等的三角形，并加以说明.
达标测试答案
（1）两三角形不相似；因为只有夹角相等，夹等角的两边不成比例.
（2）两三角形相似；因为三边对应成比例.
2.B
3.证明 ∵
∴△ABC∽△DBE
∴∠ABC＝∠DBE
∴∠ABD＝∠CBE
4. 证明：∵
∴△ABD∽△A′B′D′
∴∠B＝∠B′,
∴△ABC∽△A′B′C′
5.略.
B
A
A
C
B
C
D
A
B
C
D
E