1.1正数和负数 2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习含解析
文档属性
| 名称 | 1.1正数和负数 2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-17 14:36:03 | ||
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文档简介
1.1正数和负数 2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习
一选择题
1．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①②④ D．③⑤
2．一种面粉的重量标识为“”，则下列面粉重量合格的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数． 如果收入100元记作+100元，那么-10元表示（ ）．
A．支出10元 B．收入10元 C．支出90元 D．收入90元
4．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
5．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（ ）
A．转出了150元 B．收入了150元
C．转入151.39元 D．抢了20元红包
6．2017年元月某一天的天气预报中，合肥的最低温度是，哈尔滨的最低温度是，这一天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高( )
A． B． C． D．
7．某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为1等等依此类推，75万元应该记为（ ）
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
8．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．收入20元和支出15元，收入和____意义相反，20和15都是____．
10．规定电梯上升为“＋”，则电梯上升+30米表示意义为_____________________．
11．如果将中午定为0，以后为正，单位是小时，那么上午应表示为_________；下午应表示为_________．
12．如果一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_______．
13．生活中常有正负数表示范围的情形，例如：某种药品的说明书上表明保存温度是（20±2）℃，由此可知在18℃～__℃范围内保存该药品才合适．
14．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是死海，低于海平面约415m，记为______m，珠穆朗玛峰比死海高______m；
15．一杯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水.他又喝了半杯，就出去玩了.乐乐一共喝了（______）杯牛奶.
16．某儿童服装店老板以元的价格买进件连衣裙，针对不同的顾客，件连衣裙的售价不完全相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
售价（元）
该服装店售完这件连衣裙后，赚了________元．
三、解答题
17．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
18．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
＋26 ﹣16 ＋42 ﹣30 ﹣25 ﹣9 ＋6
表中星期五的进出数被墨水涂污了．
（1）请你算出星期五的进出数；
（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？
19．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8
根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？
20．我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：－4、－2、＋3、－3、＋1、＋3、－1、＋4、＋1、－2、－1、－1、0、－4，
（1）求我校七年级的总人数．
（2）人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？
21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C可以记为（ ， ），B→C可以记为（ ， ）．
（2）D→ 可以记为（﹣4，﹣2）．
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为 ；
（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
解：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；
0既不是正数，也不是负数，所以③错误；
大于0的数是正数，所以④正确；
0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误．
故选：B．
2．B
解：根据面粉包装袋上的质量标识为“”，
得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg，
则四袋面粉中合格的是19.80kg．
故选：B．
3．A
根据题意，收入100元记作+100元，
则-10表示支出10元．
故选：A．
4．A
解：，
负数是．
故选：．
5．B
解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元
故选：B．
6．A
解：由题意可得：﹣6﹣（﹣18）＝12（℃）．
7．C
解：由于以5万元为1个记数单位，且少于100万元记为负，多于100万元记为正；
∴75万元应该记为-（100-75）÷5，即-5；故选C．
8．C
由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
9．支出 数量
10．电梯上升30米
解：规定电梯上升为“+”，那么+30米表示电梯上升30米；
故答案为电梯上升30米．
11．-4小时 +4.5小时
解：上午8：00在12：00以前4个小时，记作-4小时，
下午4：30在12：00以后4.5个小时，记作+4.5小时，
故答案为：-4小时，+4.5小时．
12．-4米
因为一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作-4米；
故答案为-4米．
13．22．
20+2＝22℃，20﹣2＝18℃．
由此可知该药品在18℃至22℃范围内保存才合适．
故答案为：22．
14．-415 9259
∵陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m，
∴陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为-415m．
珠穆朗玛峰比死海高8844-（-415）=9259 m，
故答案为：-415；9259.
15．
解; 乐乐第一次喝了这杯牛奶的，即杯
第二次的，即，
+=
故答案为：
16．412
解：（元），
（元），
故答案为：412．
17．（1）第五次记录时距离A地最远，此时在A地正东方向18km处；（2）78元；
解：（1）第一次距A地|-3|=3千米；
第二次：|-3+8|=5千米；
第三次：|-3+8-9|=4千米；
第四次：|-3+8-9+10|=14千米；
第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；
第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；
第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米
第五次记录是离A地最远，此时在A地正东方向18km处；
（2）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）
（元），
检修小组工作一天回到A地需汽油费78元
18．（1）+18吨；（2）1660元
（1）周五的进出数：
（吨）
答：星期五的进出数为+18吨；
（2）这一周的总的装卸费：
（元）
答：这一周要付1660元装卸费．
19．（1）星期二收盘时，该股票每股27.3元；（2）本周最高价为28.8元，最低价为27元；（3）老何亏损了964.4元.
（1）25.8+2-0.5=27.3（元）
（2）周一：25.8+2=27.8（元）
周二：27.8-0.5=27.3（元）
周三：27.3+1.5=28.8（元）
周四：28.8-1.8=27（元）
周五：27+0.8=27.8（元）
∴本周最高价为28.8元，最低价为27元;
（3）（27-27.8）×1000-（27.8+27）×1000×3%=-964.4（元）
答：老何亏损了964.4元.
20．（1）694人；（2）8人
解：（1）－4－2＋3－3＋1＋3－1＋4＋1－2－1＋0－4＋50×14，
＝（－4＋4）＋（＋3－3）＋2×（＋1－1）＋（－2－2＋3－1＋0－4）＋700，
＝－6＋700，
＝694（人）.
（2）人数最多的班级人数：50＋4＝54人；
人数最少班级人数：50－4＝46人，54人－46人＝8人．
21．（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），
故答案为+3，+4；+2，0；
（2）由图可知，由D→A可以记为（﹣4，﹣2），
故答案为A；
（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，
故答案为10；
（4）如下图所示，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一选择题
1．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①②④ D．③⑤
2．一种面粉的重量标识为“”，则下列面粉重量合格的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数． 如果收入100元记作+100元，那么-10元表示（ ）．
A．支出10元 B．收入10元 C．支出90元 D．收入90元
4．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
5．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（ ）
A．转出了150元 B．收入了150元
C．转入151.39元 D．抢了20元红包
6．2017年元月某一天的天气预报中，合肥的最低温度是，哈尔滨的最低温度是，这一天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高( )
A． B． C． D．
7．某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为1等等依此类推，75万元应该记为（ ）
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
8．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．收入20元和支出15元，收入和____意义相反，20和15都是____．
10．规定电梯上升为“＋”，则电梯上升+30米表示意义为_____________________．
11．如果将中午定为0，以后为正，单位是小时，那么上午应表示为_________；下午应表示为_________．
12．如果一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_______．
13．生活中常有正负数表示范围的情形，例如：某种药品的说明书上表明保存温度是（20±2）℃，由此可知在18℃～__℃范围内保存该药品才合适．
14．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是死海，低于海平面约415m，记为______m，珠穆朗玛峰比死海高______m；
15．一杯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水.他又喝了半杯，就出去玩了.乐乐一共喝了（______）杯牛奶.
16．某儿童服装店老板以元的价格买进件连衣裙，针对不同的顾客，件连衣裙的售价不完全相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
售价（元）
该服装店售完这件连衣裙后，赚了________元．
三、解答题
17．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
18．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
＋26 ﹣16 ＋42 ﹣30 ﹣25 ﹣9 ＋6
表中星期五的进出数被墨水涂污了．
（1）请你算出星期五的进出数；
（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？
19．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8
根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？
20．我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：－4、－2、＋3、－3、＋1、＋3、－1、＋4、＋1、－2、－1、－1、0、－4，
（1）求我校七年级的总人数．
（2）人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？
21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C可以记为（ ， ），B→C可以记为（ ， ）．
（2）D→ 可以记为（﹣4，﹣2）．
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为 ；
（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
解：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；
0既不是正数，也不是负数，所以③错误；
大于0的数是正数，所以④正确；
0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误．
故选：B．
2．B
解：根据面粉包装袋上的质量标识为“”，
得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg，
则四袋面粉中合格的是19.80kg．
故选：B．
3．A
根据题意，收入100元记作+100元，
则-10表示支出10元．
故选：A．
4．A
解：，
负数是．
故选：．
5．B
解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元
故选：B．
6．A
解：由题意可得：﹣6﹣（﹣18）＝12（℃）．
7．C
解：由于以5万元为1个记数单位，且少于100万元记为负，多于100万元记为正；
∴75万元应该记为-（100-75）÷5，即-5；故选C．
8．C
由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
9．支出 数量
10．电梯上升30米
解：规定电梯上升为“+”，那么+30米表示电梯上升30米；
故答案为电梯上升30米．
11．-4小时 +4.5小时
解：上午8：00在12：00以前4个小时，记作-4小时，
下午4：30在12：00以后4.5个小时，记作+4.5小时，
故答案为：-4小时，+4.5小时．
12．-4米
因为一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作-4米；
故答案为-4米．
13．22．
20+2＝22℃，20﹣2＝18℃．
由此可知该药品在18℃至22℃范围内保存才合适．
故答案为：22．
14．-415 9259
∵陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m，
∴陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为-415m．
珠穆朗玛峰比死海高8844-（-415）=9259 m，
故答案为：-415；9259.
15．
解; 乐乐第一次喝了这杯牛奶的，即杯
第二次的，即，
+=
故答案为：
16．412
解：（元），
（元），
故答案为：412．
17．（1）第五次记录时距离A地最远，此时在A地正东方向18km处；（2）78元；
解：（1）第一次距A地|-3|=3千米；
第二次：|-3+8|=5千米；
第三次：|-3+8-9|=4千米；
第四次：|-3+8-9+10|=14千米；
第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；
第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；
第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米
第五次记录是离A地最远，此时在A地正东方向18km处；
（2）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）
（元），
检修小组工作一天回到A地需汽油费78元
18．（1）+18吨；（2）1660元
（1）周五的进出数：
（吨）
答：星期五的进出数为+18吨；
（2）这一周的总的装卸费：
（元）
答：这一周要付1660元装卸费．
19．（1）星期二收盘时，该股票每股27.3元；（2）本周最高价为28.8元，最低价为27元；（3）老何亏损了964.4元.
（1）25.8+2-0.5=27.3（元）
（2）周一：25.8+2=27.8（元）
周二：27.8-0.5=27.3（元）
周三：27.3+1.5=28.8（元）
周四：28.8-1.8=27（元）
周五：27+0.8=27.8（元）
∴本周最高价为28.8元，最低价为27元;
（3）（27-27.8）×1000-（27.8+27）×1000×3%=-964.4（元）
答：老何亏损了964.4元.
20．（1）694人；（2）8人
解：（1）－4－2＋3－3＋1＋3－1＋4＋1－2－1＋0－4＋50×14，
＝（－4＋4）＋（＋3－3）＋2×（＋1－1）＋（－2－2＋3－1＋0－4）＋700，
＝－6＋700，
＝694（人）.
（2）人数最多的班级人数：50＋4＝54人；
人数最少班级人数：50－4＝46人，54人－46人＝8人．
21．（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），
故答案为+3，+4；+2，0；
（2）由图可知，由D→A可以记为（﹣4，﹣2），
故答案为A；
（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，
故答案为10；
（4）如下图所示，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页