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6.1 函数
【基础训练】
一、单选题
1．下列式子表示y是x的函数的是（ ）
A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x
【答案】A
【分析】
根据函数的定义，逐项进行判断即可．
【详解】
根据函数的定义可知：当自变量x每取一个值，y都有唯一的值与之相对应；
选项A中的关系式符合题意；
选项B中的关系式，无论x取何值，均无y值，因此不符合题意；
选项C中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
选项D中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
故选：A
【点睛】
本题考查函数的定义，理解函数的定义是解题的关键．
2．下列不能表示是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )
B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )
D．
【答案】B
【分析】
根据函数的定义（给定一个值都有唯一确定的与它对应），对选项逐个判断即可．
【详解】
解：根据函数的定义（给定一个值都有唯一确定的与它对应），对选项逐个判断，
A：观察列表数据发现，符合函数的定义，不符合题意；
B：观察函数图像发现，不符合函数的定义，符合题意；
C：观察函数图像发现，符合函数的定义，不符合题意；
D：观察列表数据发现，符合函数的定义，不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了函数的定义，涉及到了函数的表示方法（图像法和列表法），熟练掌握函数的基础知识是解题的关键．
3．变量x与y之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是
A． B．3 C． D．15
【答案】D
【分析】
把代入运算求解即可；
【详解】
解：把代入可得：
故答案选：D
【点睛】
本题主要考查了函数的代值求解，直接代入运算是解题的关键．
4．下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．因此只要把四个点的坐标逐一代入 中，若该点的坐标使得函数左右两边的值相等，则该点必在函数图象上．
【详解】
当x=-1时，，显然y既为-2也不为4，所以点(-1,-2)和点（-1,4）都不在函数的图象上；
当x=1时，，所以点(1,2)在的图象上，而点(1,4) 不在函数的图象上；
故选：C
【点睛】
本题考查的是会判断点在函数图象上，这是形的方面；从数的方面来看，即验证点的坐标满足函数的解析式，体现了数形结合的思想．
5．下列曲线中，不表示是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可得出结论．
【详解】
解：A的图像符合一个x有唯一的y对应，故y是x的函数；
B的图象符合一个x有唯一的y对应，故y是x的函数；
C的图象存在一个x对应两个y的情况，故y不是x的函数；
D的图象符合一个x有唯一的y对应，故y是x的函数；
故选：C．
【点睛】
本题考查函数的定义．函数的定义： ( http: / / www.21cnjy.com )在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
6．在圆周长计算公式中，对半径不同的圆，变量有（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案．
【详解】
解：在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有：C，r．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键．
7．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下面的一个函数图像近似地刻画，这个函数图像是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据国旗上升的高度随着时间的增长而逐渐变大可得出答案．
【详解】
国旗上升的高度随着时间的增长而逐渐变大，可知图象如B选项，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查函数的图象，掌握生活常识是关键．
8．下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可判断图象是否为函数．
【详解】
A．该图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以该图象能表示y是x的函数，故该选项不符合题意．
B．该图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以该图象能表示y是x的函数．故该选项不符合题意．
C．该图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以该图象能表示y是x的函数．故该选项不符合题意．
D．该图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以该图象不能表示y是x的函数．故该选项符合题意．【版权所有：21教育】
故选：D．
【点睛】
主要考查函数的定义．函数的定义：在一个变 ( http: / / www.21cnjy.com )化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
9．已知等腰三角形的周长为20厘米，底边长为厘米，腰长为厘米，与的函数关系式为，那么自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行求解．
【详解】
解：根据三角形的三边关系，得
则0＜20-2x＜2x，
由20-2x＞0，解得x＜10，
由20-2x＜2x，解得x＞5，
则5＜x＜10．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，一元一次不等式组的解法，正确列出不等式组是解题的关键．
10．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)， 宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为( )
A．y=10－x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+ 10
【答案】D
【分析】
直接表示出长方形的长，利用长方形面积求法得出答案．
【详解】
解：由题意可得：y=2（5-x）=-2x+10．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了函数关系式，正确利用长方形面积求法分析是解题关键．
11．如图，表示y是x的函数关系的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【详解】
解：A、垂直x轴的直线在左右平 ( http: / / www.21cnjy.com )移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；
B、垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点，故B不符合题意；
C、垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点，故C不符合题意；
D、垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
12．下列各图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
【详解】
对于图形A、C、D，当x在其允许值范围内任意取一个值，y都有唯一确定的值和它对应，满足函数的定义，故A、C、D能表示函数图象．21教育名师原创作品
对于图形B，当x在其允许值范围内任意取一个值，都会有两个y的值和它对应，不满足函数的定义，即不能表示y是x的函数，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的定义．函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
13．下图是某蓄水池的横断 ( http: / / www.21cnjy.com )面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个水池以固定的流量注水，能大致表示水的最大深度h与时间t的函数关系的图象的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．
【详解】
根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．
故选：C．
【点睛】
考查根据几何图形的性质确定 ( http: / / www.21cnjy.com )函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．
14．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
【答案】D
【分析】
由题意根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，即可求出x的范围．
【详解】
解：由题意可知，
，
解得：且．
故选：D．
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围，函数自 ( http: / / www.21cnjy.com )变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
15．根据函数的定义：对于每一个确定的值，存在唯定的唯一值与之对应，则下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【详解】
解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义．函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．www-2-1-cnjy-com
16．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，据此判断即可．21*cnjy*com
【详解】
解：A、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故此选项符合题意；
C、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故此选项不符合题意；
D、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故此选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的定义、函数图象的识别，理解函数的定义是解答的关键．
17．已知函数，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
【答案】B
【分析】
根据分母不为零函数有意义，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
x+2≠0，
解得x≠-2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式x+2≠0是解题关键．
18．如图①，在矩形中，动点从出发，以恒定的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为．面积为，若与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．36 B．54 C．72 D．81
【答案】C
【分析】
由题意及图形②可知当点P运动到点B时，面积为y，从而可知矩形的宽；由图形②从6到18这段，可知点P是从点B运动到点C，从而可知矩形的长，再按照矩形的面积公式计算即可．
【详解】
由题意及图②可知：
AB=6，BC=18-6=12，
∴矩形ABCD的面积为6×12=72
故选：C．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，准确理解题意并数形结合是解题的关键．
19．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，进而可作出判断．
【详解】
解：根据题意，休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，
四个选项中只有C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数的图象，理解题意，找到休息前后路程的的变化快慢是解答的关键．
20．某储运部紧急调拨一批物 ( http: / / www.21cnjy.com )资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出共需（ ）小时
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时
【答案】B
【分析】
根据图像先求解每小时调进的物资，再求解每小时调出的物资，从而可得答案．
【详解】
解：由题意得：每小时调进的物资为：吨，
设每小时调出吨，则
，
所以：全部调出所花的时间为：小时，
所以：这批物资从开始调进到全部调出共需小时，
故选：
【点睛】
本题考查的是从函数图像中获取信息，掌握利用函数图像上点的坐标含义是解题的关键．
21．在下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
由函数的概念可知，在变化过程两个变量x、y， ( http: / / www.21cnjy.com )如果给x一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数；接下来对题目中给出的四个选项的图象进行判断，即可得到y不是x的函数的图象．
【详解】
解：选项A、B、D，对于每一个x，都有唯一的y值与其对应，故选项A、B、D是函数图象，
选项C，对于一个x有多个y与之对应，故y不是x的函数的图象．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是函数的概念，掌 ( http: / / www.21cnjy.com )握函数的概念是解决本题的关键，根据函数的定义可知x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，接下来，根据上述特点即可进行判断出正确选项．
22．如图，下列的四个图象中，不能表示是的函数图象的是（ ）．
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示与的函数图象，本题得以解决．
【详解】
解：由函数的定义可知，
选项A、B、D中的函数图象符合函数的定义，选项C中的图象，与不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：C．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
23．在平面直角坐标系中，点，，，，其中不与点在同一个函数图象上的一个点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】B
【分析】
根据“对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应”，可知点不可能与在同一函数图象上．
【详解】
解：根据函数的定义，对任意自变量的值都有唯一确定的值与它对应，和，相同的值，却有两个不同的值与它对应，
不与在同一个函数图象上，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象；熟练掌握自变量在给定范围内的任意取值，都有唯一确定的值与之对应是解题的关键．
24．函数，则函数的图象大致为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据题意，分两种情况讨论：当x＞b，x≤b时y的符号变化确定图象即可．
【详解】
解：当x＞b时，（x-a）2＞0，x-b＞0，
所以y＞0，
此时图象在x轴的上方；
当x≤b时，（x-a）2≥0，x-b≤0，
所以y≤0，
此时图象在x轴的下方；
所以排除A，B，D，
综上所述，函数的图象大致为C选项．
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数的图象，解决本题的关键是利用特殊情况x＞b，x＜b时y的符号变化确定即可．
25．在下列等式中，是的函数的有（ ）
，，，，.
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
【详解】
解：根据函数定义判断，是函数的有：3x-2y=0，y=，y=|x|共有3个．
故选：C．
【点睛】
主要考查了函数的定义，掌握函数的定义并能灵活应用是解题的关键．
26．周末，小明骑自行车从家里出发 ( http: / / www.21cnjy.com )去游玩。从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小明在迪诺水镇游玩1h后，经过h到达万达广场
B．小明的速度是20km/h，妈妈的速度是60km/h
C．万达广场离小明家26km
D．点C的坐标为（，25）
【答案】B
【分析】
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图象可得，
小明在迪诺水镇游玩1h后，经过到达万达广场，故选项A错误；
小明的速度为20÷1＝20（km/h），妈妈的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故选项B正确；
万达广场离小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故选项C错误；
点C的坐标为（，25），故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查函数图像，掌握函数图像的特征，仔细阅读图像，从中找到需要的信息是解题关键．
27．下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
【答案】D
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①；③；④．当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：D．
【点睛】
此题考查了函数的定义，掌握函数的定义并准确理解其含义是解题的关键．
28．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据函数的概念可直接进行排除选项．
【详解】
解：由函数的概念可得：在一 ( http: / / www.21cnjy.com )个变化过程中有两个量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量；因而圆不能表示y是x的函数图象，因为对x在某一部分的取值，y的对应值不唯一，不符合函数的概念；
故选C．
【点睛】
本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．
29．小强每天从家到学校上学 ( http: / / www.21cnjy.com )行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【分析】
根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．
【详解】
解：小强离学校的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而减小，因而选项A、B一定错误；
他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；
行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了函数图象，解 ( http: / / www.21cnjy.com )决问题的关键理解以下两点：①理解图象是反映的是哪两个变量的关系．②理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的．理解一些转折点的实际意义．21cnjy.com
30．王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提 ( http: / / www.21cnjy.com )前从家出发，骑自行车（匀速）去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行车路程s（km）与王亮的行进时间t（h）之间的函数关系式的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．王亮骑自行车的速度是12.5km/h B．王亮比妈妈提前0.5小时出发
C．妈妈比王亮先到姥姥家 D．妈妈从家到姥姥家共用了2h
【答案】A
【分析】
根据函数图象，可以分别判断各选项是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：由图象可知，
王亮骑自行车的速度是：25÷2＝12.5km/h，故选项A正确；
王亮比妈妈提前1h出发，故选项B错误；
妈妈和王亮同时到姥姥家，故选项C错误；
妈妈从家到姥姥家用了1h，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解函数图像上点的坐标的实际意义，利用数形结合的思想解答问题．
二、填空题
31．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的值．则关于的方程的解为______．
… ﹣1 0 2 …
… ﹣6 ﹣4 0 …
【答案】x=0
【分析】
观察表格，发现：当时，，所以方程的解为．
【详解】
解：观察表格，发现：
当时，，
的解为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了表格法，正确理解自变量与函数的对应关系是解题的关键．
32．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】11
【分析】
依据输入x的值是7时，输出y的值是-2，得到b的值，进而得出当输入x的值是-4时，输出y的值．
【详解】
解：当x=7时，y==-2，
解得：b=3，
当x=-4时，y=-2×（-4）+3=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题主要考查了求函数值，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．
33．如图，三角形ABC的高AD=6，BC= ( http: / / www.21cnjy.com )10，点E在边BC上运动，设BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x的关系式为 _______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】；
【分析】
根据线段的和差，可得CE的长，根据三角形的面积，可得答案．
【详解】
解：由线段的和差，得CE=10-x，
由三角形的面积，得
y=×6×(10-x)，
化简，得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式是解题关键．
34．在函数中，自变量的取值范围是____．
【答案】x≠-．
【分析】
该函数是分式，根据分式的意义，分母不等于0可求范围．
【详解】
解：根据分式有意义的条件得：2x+3≠0．
解得：x≠-．
故答案为：x≠-．
【点睛】
本题考查了函数自变量取值范围的求法，要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等0．
35．小明从家跑步到学校，接着立即原路步 ( http: / / www.21cnjy.com )行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】80
【分析】
根据图象可知小明家到学校的距离是800米，呈下降趋势的线段表示其步行回家，利用路程除以时间可得速度．
【详解】
解：由图象可知小明家到学校的距离是 ( http: / / www.21cnjy.com )800米，
从5分钟到15分钟的一段线段代表小明步行回家．
其步行速度为800÷（15-5）=80（米/分）．
故答案为80．
【点睛】
本题主要考查了函数图象，解决这类问题要注意结合实际，并弄清楚横、纵轴表示的含义．
三、解答题
36．有一个容积为L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水L．
（1）抽水1小时后，池中还有水______L；
（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？
【答案】（1）250；（2）在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间，水池中的水的体积是变量
【分析】
（1）用容积总量减去10台抽水机1小时抽水的量即可；
（2）根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量；
【详解】
解：（1）抽水1小时后，池中还有水：350-10×10=250L；
故答案为：250；
（2）在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间，水池中的水的体积是变量；
【点睛】
此题考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
37．（1）按照画函数图象的步骤在同一平面直角坐标系内画出函数与的图象．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）请使用量角器度量一下这两条直线的夹角，你会发现什么？写出你的猜想．
【答案】（1）见解析；（2）夹角是，两条直线互相垂直；，两条直线互相垂直，见解析
【分析】
（1）通过列表，描出几个点，画出图像即可
（2）用量角器测量两直线的交角，比较分析可得答案．
【详解】
（1）函数
··· -1 0 1 ···
··· 3 1 -1 ···
函数
··· -1 0 1 ···
··· 1 ···
如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）两条直线的交角90度；
当两个一次函数两系数之积为-1时，两条直线的交角为90度，即垂直．
【点睛】
此题较简单，解答此题的关键是画出函数的图象，再进行测量与猜想．
38．如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）B出发时与A相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？
（3）B出发后经过多少小时与A相遇？
【答案】（1）10千米；（2）1小时；（3）B出发后3小时与A相遇．
【分析】
（1）由图像可知还没出发时两人之间的距离也就是B出发时与A的距离；
（2）观察图象可得发生故障时行驶的路程不发生变化，求出两时间的差即可；
（3）由题意根据图象，3小时时两人的路程相同，即为相遇点．
【详解】
解：（1）由图可知，B出发时与A相距10千米；
（2）B修理自行车所用的时间为：1.5-0.5=1小时；
（3）3小时时两人的路程都是22.5千米；
所以B出发后3小时与A相遇．
【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程以及追击问题的等量关系是解题的关键．
39．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）何时气温最低？最低气温是多少？
（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？
【答案】（1）4时气温最低，最低气温是-2℃；（2）最高气温是9℃，温差是11℃
【分析】
（1）根据观察函数图象的纵坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标，可得最低气温，根据观察函数图象的横坐标，可得最低气温的时间；
（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得最高气温，根据有理数的减法，可得温差．
【详解】
解：（1）由横坐标看出4时，最低气温是-2℃；
（2）由纵坐标看出最高气温是9℃，温差是9-（-2）=11℃．
【点睛】
本题考查了函数图象，仔细观察函数图象的纵坐标得出气温，横坐标得出相应的时间是解题关键．
40．一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求进水管进水和出水管出水的速度；
（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．
【答案】（1）进水管速度5，出水速度；（2）．
【分析】
（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；
（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论．
【详解】
解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10www.21-cn-jy.com
∴进水管进水速度为20÷4=5，出水管出水速度为5－10÷（12－4）=；
（2）根据题意可得：y=30－×（x－12）=
即．
【点睛】
此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键．
41．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）这种车的油箱最多能装 升油．
（2）加满油后可供该车行驶 千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800
【分析】
（1）当x=0时，y的值就是这种车的油箱的最大容量；
（2）当y=0时，x的值就是该车行驶的行驶里程；
（3）观察图象可知，该车每行驶200千米消耗汽油10升；
（4）观察图象可知，行驶800千米后，车辆将自动报警．
【详解】
解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
【点睛】
此题主要考查了函数的图象，从一次函数的图象上获取正确的信息是解题关键．
42．已知甲骑自行车，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )骑摩托车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）A、B两地的路程为 km；
（2）甲的速度为 ，乙的速度为 ；
（3）乙在距A地 km处追上．
【答案】（1）80；（2）10km/h，40km/h；（3）40
【分析】
（1）从函数的图象可以看出路程为80千米；
（2）用路程除以时间即可得到速度；
（3）根据两个图象有交点的时，两车相遇即可求解．
【详解】
解：（1）从图象上可以看出两地的路程为80千米，
（2）甲的速度为：80÷8=10km/h，
乙的速度是80÷（5﹣3）=40km/h，
（3）由图知，乙距A地40千米的处追及甲，
故答案为：（1）80；（2）10km/h，40km/h；（3）40．
【点睛】
本题考查函数的图形，正确识别函数的图形，能从图像上获得相关信息是解答的关键．
43．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
【答案】（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱21教育网
【分析】
（1）根据表格中提供的数量的变化关系，得出答案；
（2）根据表格中两个变量变化数据得出答案；
（3）提供变化情况得出结论．
【详解】
解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；
（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．
【点睛】
本题考查用表格表示变量之间的关系，理解自变量、因变量的意义以及变化关系是解决问题的关键．
44．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量/kg 1 2 3 …
售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1 …
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为_____元．
【答案】12.1
【分析】
根据表格求出的对应关系即可求解．
【详解】
当时，，
当时，，
当时，，
，
当时，，
故答案为：12.1．
【点睛】
本题考查了函数的表示方法，能够根据题意列出的表达式是解题关键．
45．今年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在天安门正式举行．通常提到的“阅兵”，实际是分为“阅兵式”和“分列式”．阅兵式，就是士兵不动，军委主席坐车来检阅．分列式，就是所有方（梯）队，踏着统一的节奏，依次通过天安门前检阅区．在分列式中，受检阅的距离就是天安门前，东西的两个华表之间，两个华表相隔米．受检阅官兵迈着每步厘米，必需x步走完，若步速每分钟步，需要时间秒．求出与各是多少 若淮北籍东海舰队航空兵副司令员梁旭少将在受检阅时，他走过的路程步，行走的时间为秒写出与的函数关系（不需要写出自变量的取值范围)
【答案】，，
【分析】
先统一单位，然后根据题意即可求出x和y的值，然后根据路程=每秒的步数×时间即可求出s与t的关系式．
【详解】
解：
步/分=步/秒
由题意可得
答：，，与的函数关系为．
【点睛】
此题考查的是函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．
46．2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销售量x（千克） 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y（元） 6 12 18 24 30 36 42 48
（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为_________；
（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
【答案】（1）猕猴桃的销售量，猕猴桃的销售额；（2）；（3）当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元．
【分析】
（1）由表知，随销售量的变化，销售额发生相应的变化，即可得解；
（2）根据表中的数据发现因变量总是等于自变量的6倍，即可得解；
（3）根据（2）中的关系式计算即可；
【详解】
解：（1）由题意得：自变量是猕猴桃的销售量，因变量是猕猴桃的销售额．
（2）由数据可知：猕猴桃的销售额y（元）是销售量x（千克）的6倍，得到：；
（3）将代入，得．
答：当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元．
【得解】
本题主要考查了函数的知识，掌握函数的意义和解析式表示法是解题的关键．
47．研究发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（分钟）之间有如下关系：
提出概念所用的时间（分钟）
对概念的接受能力
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当提出概念所用的时间为分钟时，学生的接受能力约是多少？
（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？
【答案】（1）59；（2）13分钟；（3 ( http: / / www.21cnjy.com )）当2＜x＜13时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而增大；当13＜x＜20时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而减小．
【分析】
（1）根据图表信息解题；
（2）观察图表数据，对概念的接受能力最强的时间是13，据此解题；
（3）观察图表数据信息，在或中，根据数据的增减性解题．
【详解】
解：（1）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．
（2）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．
（3）当2＜x＜13时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而增大；
当13＜x＜20时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而减小．
【点睛】
本题考查函数的图象表示法之列表法，其中涉及图表数据分析，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是是解题关键．
48．画出y＝2x﹣4的图象，确定x取何值时，
（1）y0；
（2）y﹣4．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】图见解析；（1） ；（2）
【分析】
求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；
（1）根据函数图象在x轴上方的部分，y＞0，直接写出即可；
（2）根据函数图象在y轴左方的部分，y＜﹣4，直接写出即可．
【详解】
解：当x＝0时，y＝﹣4；
当y＝0时，2x﹣4＝0，
解得x＝2，
∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．
图象如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）当x＞2时，y＞0；
（2）当x＜0时y＜﹣4．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象性质，准确计算是解题的关键．
49．已知，求：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）8
【分析】
（1）通过合并同类项，即可完成求解；
（2）通过和分别计算后再相加，从而完成求解．
【详解】
（1）
（2）
∴．
【点睛】
本题考查了求函数值、合并同类项的知识；求解的关键是函数值的方法和合并同类项的性质，从而完成求解．
50．“十一”黄金周的某一天，小王全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到“番茄农庄”游玩，小汽车离家的距离（千米）与小汽车离家后时间（时）的关系可以用图中的折线表示，根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）“番茄农庄”离家________千米；
（2）小王全家在“番茄农庄”游玩了________小时；
（3）去时小汽车的平均速度是________千米/小时；
（4）回家时小汽车的平均速度是________千米/小时.
【答案】（1）180；（2）4；（3）90；（4）60
【分析】
（1）根据s轴上的最高点即可确定答案；
（2）根据s轴上不变的时间即可解答；
（3）根据去时路程除以去的时间即得答案；
（4）根据图象上14-15时所走的路程解答即可.
【详解】
解：（1）由图可知：“番茄农庄”离家180千米；
（2）14－10=4小时，所以小王全家在“番茄农庄”游玩了4小时；
（3）千米/小时，所以去时小汽车的平均速度是90千米/小时；
（4）由图象可得：14-15时，汽车行驶了（180－120）=60千米，所以回家时小汽车的平均速度是60千米/小时.
故答案为：180；4；90；60.
【点睛】
本题考查了函数的图象，读懂图象提供的信息、正确理解横、纵坐标的含义是解题的关键.
51．心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如下关系：（其中）
提出概念所用时间
对概念的接受能力
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
【答案】（1）提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，提出概念所用时间是自变量，对概念的接受能力是因变量；（2）；（3）提出概念所用时间为分钟时，学生的接受能力最强；（3）当时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当时，值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低
【分析】
（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；
（2）根据表格中数据即可求解；
（3）根据表格中时，的值最大是，即可求解；
（4）根据表格中的数据即可求解．
【详解】
解：提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量；
提出概念所用时间是自变量，对概念的接受能力是因变量.
当时，，
所以当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是．
当时，的值最大是，所以提出概念所用时间为分钟时，学生的接受能力最强．
由表中数据可知：当时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当时，值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．21·世纪*教育网
【点睛】
准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量和，对于的每一个值，都有唯一确定的值与之对应，是的函数，是自变量．
52．某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．
（1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；
（2）小刚修车用了多长时间；
（3）小刚修车前的平均速度是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）2000，20；（2）5分钟；（3）米/分
【分析】
（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；
( http: / / www.21cnjy.com )（2）根据函数图象中的数据可以得到小刚修车用了多长时间；
（3）根据函数图象中的数据可以求得小刚修车以前的平均速度．
【详解】
（1）由图象可得，
小刚从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟；
故答案为：2000，20；
（2）小刚修 ( http: / / www.21cnjy.com )车用了：15-10=5（分钟），
答：小刚修车用了5分钟；
（3）由图象可得，
小刚修车前的速度为：1000÷10=100米/分钟．
答：小刚修车前的平均速度是100米/分钟．
【点睛】
本题考查了函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
53．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：
时间（秒）
速度（米/秒）
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？
（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．2·1·c·n·j·y
【答案】（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒．
【分析】
（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；
（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出的变化趋势；
（3）根据表中的数据可得出的变化情况以及在哪秒钟，的增加最大；
（4）根据小汽车行驶速度的上限为千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案．
【详解】
解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
（2）如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；21·cn·jy·com
（3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；
（4）由题意得：千米/小时=（米/秒），
由，且，
所以估计大约还需秒．
【点睛】
本题主要考查函数的表示方法，常量与变量；关键是理解题意判断常量与变量，然后结合图表得到问题的答案即可．
54．我们知道用描点法可以画出函数图象，这种方法是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法．下面是通过描点法画图探究函数图象变化规律的过程．
下表是与的几组对应值，请完成表格：
···
···
根据上表中的数据，在平面直角坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据图象，写出两条该函数具有的性质．
【答案】（1）1，2；（2）见解析；（3）答案不唯一，例如：该函数自变量的取值范围是；当时，随的增大而增大等．
【分析】
（1）把x=-1，2代入求出y的值即可求解；
（2）用描点法画出函数的图像；
（3）根据函数图像的特征写出两条即可．
【详解】
解：完成表格如下：
···
···
画出的图象如答图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
答案不唯一，例如：该函数自变量的取值范围是；
当时，随的增大而增大等．
【点评】
本题考查函数的图象及性质；利用所学函数知识探索新的函数性质，综合运用描点法．
55．设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示﹣3的点的距离为y．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象．
【答案】（1）y；（2）答案见解析．
【分析】
（1）首先根据题意表示出y，然后进行化简即可；
（2）列表，描点，划线即可．
【详解】
（1）由题意得：y=|x﹣（﹣3）|=|x+3|，
即y；
（2）列表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
函数图象如图，
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【点睛】
本题主要考查函数及其图像，掌握函数图象的画法是解题的关键．
56．如图所示的图象描述一辆汽车 ( http: / / www.21cnjy.com )在直线行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系．请根据图中提供的信息，完成下列问题：21世纪教育网版权所有
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（1）汽车在 OA 段行驶的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均速度是_____km/h，在 BC 段行驶的平均速度是_____km/h，在 CD 段行驶的平均速度是_____km/h．2-1-c-n-j-y
（2）AB 段表示的含义是_____．
（3）汽车全程所走路程是_____km．
【答案】 40 80 汽车行驶到距离出发地 80 千米处停止，停留时间为 0.5 小时 240
【分析】
（1）根据函数图象中的数据结合速度＝路程÷时间，列式计算即可；
（2）根据AB段S的值不变可以写出AB段表示的含义；
（3）根据函数图象中的数据计算即可．
【详解】
解：（1）汽车在OA段行驶的平均速度是：80÷1.5＝km/h，
在BC段行驶的平均速度是：（120－80）÷（3－2）＝40km/h，
在CD段行驶的平均速度是：120÷（4.5－3）＝80km/h，
故答案为：，40，80；
（2）AB段表示的含义是汽车行驶到距离出发地80千米处停止，停留时间为0.5小时，
故答案为：汽车行驶到距离出发地80千米处停止，停留时间为0.5小时；
（3）汽车全程所走路程是：120×2＝240km，
故答案为：240．
【点睛】
本题考查从函数图象获取信息的能力，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
57．甲开车从距离市千米的市出发去市，乙从同一路线上的市出发也去往市，二人离市的距离与行驶时间的函数关系如图所示（代表距离，代表时间）．
（1）市离市的距离是 千米；
（2）甲的速度是 千米/时，乙的速度是 千米/时；
（3）甲比乙早几小时到达市？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）28（2）40；12（3）3.5小时
【分析】
（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米；
（2）由函数图象可以求得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时；
（3）根据函数图象可得甲达到的时间，即可求出甲比乙早到达B市的时间．
【详解】
（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米．
故答案为：28；
（2）由函数图象可以直接得出甲的速度为=40千米∕小时，乙的速度为=12千米∕小时；
故答案为：40，12；
（3）由函数图像可得乙第6小时时达到B市，
甲达到B市所需时间：（小时）
故甲比乙早到达B市的时间为6-2.5=3.5（小时）．
【点睛】
本题考查了函数图象的应用，行程问题的数量关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．
58．“珍重生命，注意安全!”同学们在 ( http: / / www.21cnjy.com )上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书， 于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）小明家到学校的距离是__ _米；
（2）小明在书店停留了 分钟；
（3）本次上学途中，小明一共骑行了 米；
（4）我们认为骑车的速度超过了米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，
【答案】（1）1500；（2）4；（3）2700；（4）不在安全限度内，理由见解析
【分析】
（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；
( http: / / www.21cnjy.com )（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可的答案；
（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；
（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．
【详解】
（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
故答案为：1500；
（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从8～12分钟，
故小明在书店停留了4分钟．
故答案为：4；
（3）一共行驶的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600)
=1200+600+900=2700米；
故答案为：2700；
（4）由图象可知：12～14分钟时，平均速度为：米/分，
∵450＞300，
∴12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．
59．情境：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；
情境：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）情境所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．
【答案】（1）③，①；（2）见解析．
【分析】
(1)根据图象，分段分析，再逐一排除，即可得出答案；
(2)把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案．
【详解】
(1)∵情境a：小芳离开家不 ( http: / / www.21cnjy.com )久，即离家一段路程，此时①②③都符合，
发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，
又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，
∴只有③符合情境a；
∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，
∴只有①符合，
故答案为：③，①．
(2)图象分为部分：小虎从家出发，外出散步，在一个报亭看了一会报，然后回家．
【点睛】
本题主要考查函数的图象的识别和判断，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，运用数形结合思想对3个图象进行分析，即可得到答案．
60．甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．【出处：21教育名师】
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）=280－80x；（2）当0≤x＜2时，=60x；当2≤x≤4时，=-60x＋240；（3）30
【分析】
（1）根据图象求出甲车的速度和，两地距离，然后根据甲车距地的路程=A、B两地的距离－甲车行驶的路程即可得出结论；
（2）根据图象求出乙车的速度和甲、乙两车的相遇时间，然后根据相遇前和相遇后分类讨论：根据相遇前，乙车距地的路程=乙车行驶的路程；相遇后，乙车距地的路程=相遇点距B地的路程－相遇后乙车行驶的路程，即可求出结论；
（3）先求出甲车从A到B所需要的时间，然后求出此时乙车到B地还需要的时间，即可求出结论．
【详解】
解：（1）由图象可知：甲车小时行驶了280－160=120千米，，两地相距280千米
∴甲车的速度为120÷=80千米/小时
∴甲车距地的路程=280－80x；
（2）由图象可知：甲车1小时行驶了60千米
乙车的速度为：60÷1=60千米/小时
∴甲、乙两车相遇时间为280÷（80＋60）=2小时，此时乙车距离B地60×2=120千米
∵相遇后乙车原速返回
∴乙车返回到B点共需要2×2=4小时
∴当0≤x＜2时，乙车距地的路程=60x；
当2≤x≤4时，乙车距地的路程=120－60（x－2）=-60x＋240
（3）甲车从A到B共需280÷80=小时
∴当甲从A到B地时，乙车还需4－=小时到B地
∴当甲车到达地时，乙车距地的路程为×60=30千米
故答案为：30．
【点睛】
此题考查的是函数的应用，掌握根据实际意义求函数的解析式和行程问题公式是解决此题的关键．
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6.1 函数
【基础训练】
一、单选题
1．下列式子表示y是x的函数的是（ ）
A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x
2．下列不能表示是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )
B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )
D．
3．变量x与y之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是
A． B．3 C． D．15
4．下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列曲线中，不表示是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
6．在圆周长计算公式中，对半径不同的圆，变量有（ ）
A． B． C． D．
7．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下面的一个函数图像近似地刻画，这个函数图像是（ ）21·cn·jy·com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
8．下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9．已知等腰三角形的周长为20厘米，底边长为厘米，腰长为厘米，与的函数关系式为，那么自变量的取值范围是（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
10．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)， 宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为( )21教育名师原创作品
A．y=10－x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+ 10
11．如图，表示y是x的函数关系的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
12．下列各图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
13．下图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水 ( http: / / www.21cnjy.com )区和浅水区，如果这个水池以固定的流量注水，能大致表示水的最大深度h与时间t的函数关系的图象的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
14．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
15．根据函数的定义：对于每一个确定的值，存在唯定的唯一值与之对应，则下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ）21*cnjy*com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
16．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
17．已知函数，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
18．如图①，在矩形中，动点从出发，以恒定的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为．面积为，若与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．36 B．54 C．72 D．81
19．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
20．某储运部紧急调拨一批物资 ( http: / / www.21cnjy.com )，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出共需（ ）小时2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时
21．在下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
22．如图，下列的四个图象中，不能表示是的函数图象的是（ ）．
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
23．在平面直角坐标系中，点，，，，其中不与点在同一个函数图象上的一个点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
24．函数，则函数的图象大致为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
25．在下列等式中，是的函数的有（ ）
，，，，.
A．个 B．个 C．个 D．个
26．周末，小明骑自行车从 ( http: / / www.21cnjy.com )家里出发去游玩。从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小明在迪诺水镇游玩1h后，经过h到达万达广场
B．小明的速度是20km/h，妈妈的速度是60km/h
C．万达广场离小明家26km
D．点C的坐标为（，25）
27．下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
28．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
29．小强每天从家到学校上 ( http: / / www.21cnjy.com )学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）21cnjy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
30．王亮家与姥姥家相距25k ( http: / / www.21cnjy.com )m，王亮早上提前从家出发，骑自行车（匀速）去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行车路程s（km）与王亮的行进时间t（h）之间的函数关系式的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．王亮骑自行车的速度是12.5km/h B．王亮比妈妈提前0.5小时出发
C．妈妈比王亮先到姥姥家 D．妈妈从家到姥姥家共用了2h
二、填空题
31．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的值．则关于的方程的解为______．
… ﹣1 0 2 …
… ﹣6 ﹣4 0 …
32．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
33．如图，三角形ABC的高AD ( http: / / www.21cnjy.com )=6，BC=10，点E在边BC上运动，设BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x的关系式为 _______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
34．在函数中，自变量的取值范围是____．
35．小明从家跑步到学校，接着立即原 ( http: / / www.21cnjy.com )路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．
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三、解答题
36．有一个容积为L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水L．
（1）抽水1小时后，池中还有水______L；
（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？
37．（1）按照画函数图象的步骤在同一平面直角坐标系内画出函数与的图象．
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（2）请使用量角器度量一下这两条直线的夹角，你会发现什么？写出你的猜想．
38．如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
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（1）B出发时与A相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？
（3）B出发后经过多少小时与A相遇？
39．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：
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（1）何时气温最低？最低气温是多少？
（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？
40．一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．www-2-1-cnjy-com
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（1）求进水管进水和出水管出水的速度；
（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．
41．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）这种车的油箱最多能装 升油．
（2）加满油后可供该车行驶 千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？
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42．已知甲骑自行车，乙骑摩托 ( http: / / www.21cnjy.com )车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：
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（1）A、B两地的路程为 km；
（2）甲的速度为 ，乙的速度为 ；
（3）乙在距A地 km处追上．
43．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：21*cnjy*com
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
44．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：【来源：21·世纪·教育·网】
重量/kg 1 2 3 …
售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1 …
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为_____元．
45．今年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在天安门正式举行．通常提到的“阅兵”，实际是分为“阅兵式”和“分列式”．阅兵式，就是士兵不动，军委主席坐车来检阅．分列式，就是所有方（梯）队，踏着统一的节奏，依次通过天安门前检阅区．在分列式中，受检阅的距离就是天安门前，东西的两个华表之间，两个华表相隔米．受检阅官兵迈着每步厘米，必需x步走完，若步速每分钟步，需要时间秒．求出与各是多少 若淮北籍东海舰队航空兵副司令员梁旭少将在受检阅时，他走过的路程步，行走的时间为秒写出与的函数关系（不需要写出自变量的取值范围)【来源：21cnj*y.co*m】
46．2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销售量x（千克） 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y（元） 6 12 18 24 30 36 42 48
（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为_________；
（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
47．研究发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（分钟）之间有如下关系：
提出概念所用的时间（分钟）
对概念的接受能力
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当提出概念所用的时间为分钟时，学生的接受能力约是多少？
（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？21教育网
48．画出y＝2x﹣4的图象，确定x取何值时，
（1）y0；
（2）y﹣4．
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49．已知，求：
（1）
（2）
50．“十一”黄金周的某一天，小王全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到“番茄农庄”游玩，小汽车离家的距离（千米）与小汽车离家后时间（时）的关系可以用图中的折线表示，根据图像提供的有关信息，解答下列问题：www.21-cn-jy.com
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（1）“番茄农庄”离家________千米；
（2）小王全家在“番茄农庄”游玩了________小时；
（3）去时小汽车的平均速度是________千米/小时；
（4）回家时小汽车的平均速度是________千米/小时.
51．心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如下关系：（其中）【出处：21教育名师】
提出概念所用时间
对概念的接受能力
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？2-1-c-n-j-y
52．某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．
（1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；
（2）小刚修车用了多长时间；
（3）小刚修车前的平均速度是多少？
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53．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：
时间（秒）
速度（米/秒）
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？
（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．21·世纪*教育网
54．我们知道用描点法可以画出函数图象，这种方法是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法．下面是通过描点法画图探究函数图象变化规律的过程．
下表是与的几组对应值，请完成表格：
···
···
根据上表中的数据，在平面直角坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；
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根据图象，写出两条该函数具有的性质．
55．设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示﹣3的点的距离为y．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象．
56．如图所示的图象描述一辆汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车在直线行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系．请根据图中提供的信息，完成下列问题：
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（1）汽车在 OA 段行驶的平均速度是__ ( http: / / www.21cnjy.com )___km/h，在 BC 段行驶的平均速度是_____km/h，在 CD 段行驶的平均速度是_____km/h．
（2）AB 段表示的含义是_____．
（3）汽车全程所走路程是_____km．
57．甲开车从距离市千米的市出发去市，乙从同一路线上的市出发也去往市，二人离市的距离与行驶时间的函数关系如图所示（代表距离，代表时间）．
（1）市离市的距离是 千米；
（2）甲的速度是 千米/时，乙的速度是 千米/时；
（3）甲比乙早几小时到达市？
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58．“珍重生命，注意安全!”同学们在上 ( http: / / www.21cnjy.com )下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书， 于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:
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（1）小明家到学校的距离是__ _米；
（2）小明在书店停留了 分钟；
（3）本次上学途中，小明一共骑行了 米；
（4）我们认为骑车的速度超过了米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，
59．情境：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；
情境：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.
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（1）情境所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．
60．甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为
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