2021-2022学年北师大版数学八年级上册第四章 4.5 一次函数的应用 第2课时 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第四章一次函数
4.5 一次函数的应用
第2课时
目 录
CONTENTS
01 复习回顾
03 学以致用
02 一次函数的应用
01
复习回顾
02
一次函数的应用
02
一次函数的应用——做一做
如图， 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据题意填空：
（1）当销售量为2t时，销售收入=______元，
销售成本=________元；
（2）当销售量为6t时，销售收入=______元，
销售成本=________元
（3）当销售量等于_______时，销售收入等
于销售成本。
2000
3000
6000
5000
4000
02
一次函数的应用——做一做
＞4t
如图， 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据题意填空：
（4）当销售量________时，该公司盈利
（收入大于成本）；当销售量_______时，
该公司亏损（收入小于成本）。
（5） 对应的函数表达式是___________.
对应的函数表达式是_______________.
＜4t
y=1000x
y=500x+2000
02
一次函数的应用——想一想
图中， 对应的一次函数 y=1000x中，1000的实际意义是什么？
对应的一次函数 y=500x+2000中，500和2000的实际意义各是什么？
解： 中1000指的是：每销售1t，销售收
入是1000元
中500指的是每销售1t，产生销售
成本500元，有固定成本2000元。
02
一次函数的应用
解:根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，k=1，b=1
∴ y=x+1
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=x+1
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；
02
一次函数的应用
（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
解：从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水池深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙水池底面积之比 ： =3：2
由 解得x=1．
故注水1小时后，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
02
一次函数的应用
（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
解：4÷（3÷3）=4小时．
所以若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小时．
03
学以致用
03
学以致用
（2）该店4月份只购进了A，B，C三种型号的计算器，其数量和与3月份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进货化款共8200元，设购进A型计算器x只，B型计算器y只，三种计算器的进价和售价如下表：求出y与x之间的函数关系式．
A型 B型 C型
进价（元/只） 50 30 20
售价（元/只） 70 45 25
（2）∵设购进A型计算器x只，B型计算器y只，
∴C型计算器为（300-x-y）只，
根据其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，
∴50x+30y+20（300-x-y）=8200，
整理得：y=220-3x．
03
学以致用
（3）在（2）中的条件下，根据实际情况，预计B型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销．
①假设所购进的A，B，C三种型号计算器能全部售出，求出预估利润P（元）与x（只）的函数关系式；
A型计算器一只的利润为：70-50=20（元），B型计算器一只的利润为：45-30=15（元），C型计算器一只的利润为：25-20=5（元），
根据题意得：
P=20x+15y+5（300-x-y），
整理得：P=3700-15x．
A型 B型 C型
进价（元/只） 50 30 20
售价（元/只） 70 45 25
03
学以致用
（3）在（2）中的条件下，根据实际情况，预计B型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销．
②求出预估利润的最大值．
∵根据实际情况，预计B型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销．
∴220-3x≤40，
解得：x≥60，
∴x的取值范围为x≥60，且x为整数，
∵P是x的一次函数，P=3700-15x，k=-15＜0，
∴P随x的增大而减小，
∴当x去最小值60时，P有最大值，最大值为3700-15×60=2800（元）．
A型 B型 C型
进价（元/只） 50 30 20
售价（元/只） 70 45 25
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