第二章 轴对称图形复习题 课件 2021-2022学年苏科版数学八年级上册(共25张PPT)

(共25张PPT)
2021
轴对称图形复习
八年级上册
复习回顾
1
1．轴对称的概念：__________
轴对称图形的概念：__________
轴对称与轴对称图形的关系：________
2．轴对称的性质：__________
练习：
下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．线段的对称轴是： __________
线段垂直平分线的定理及逆定理：__________
4．角的对称轴是： __________
角的平分线平分线的定理及逆定理：__________
练习：
1、在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的长为_______．
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC。若CD=6，则点D到AB的距离是_______．
5．等腰三角形的对称轴是： ；
等腰三角形的性质：__________
等腰三角形的判定__________
等边三角形的性质及判定：__________
练习：
1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30°，则顶角为_______．
2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角为_______．
3、等腰三角形一腰垂直平分线与另一腰所在直线相交所得锐角为50°，则顶角为_____．
4、已知∠CAB＝10°，且BC＝CB＝DC＝ED＝FE，则∠GEF＝（　　）
A
B
C
D
E
F
G
H
6．直角三角形的相关性质（涉及斜边中线）： ；
直角三角形的相关性质（涉及30度角）：________
练习：
若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________．
课堂练习
3
1.已知：如图，点C为线段AB的中点, ∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？
2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．
3.尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧的两点A、B．
(1)在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；
(2)在直线l上求一点P，使PA＝PB；
4.在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验:
画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.
(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F(如图1).度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗
在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验:
画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.
(2)把三角尺绕点P旋转(如图2)，PE与PF相等吗 请说明理由.
在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验:
画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.
(3)探究:画∠AOB=50°并画/AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF=130°∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点(如图3)，PE与PF相等吗 请说明理由.
5.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．
（1）求证：AE＝BD；
（2）求证：CM＝CN；
（3）连结MN，求证：△CMN是等边三角形；
（4）AE与BD所夹的锐角为 度．
6.如图1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图中有几个等腰三角形 猜想:EF与BE CF之间有怎样的关系，并说明理由
如图1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(2)如图2，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗 如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗
如图1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(3)如图3，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交 AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗 EF与BE、CF关系又如何 说明你的理由
7.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°， BD是∠ABC的平分线，作CE⊥BD的延长线于点E，求证:①BF=BC
7.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°， BD是∠ABC的平分线，作CE⊥BD的延长线于点E，求证: ②BD=2CE
8.如图，AB= AC=AD
(1)如果ADIIBC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系 证明你的结论;
如图，AB= AC=AD
(2)如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论 证明你的结论.
9.请完成以下题目
(1)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC延长线上，且CE=CA，求∠DAE的度数.
(2)如果把第(1)题中“AB= AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗
(3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系
课堂小结
4
课堂小结
1、知识点的理解与运用；
2、解题方法的选用；
3、数学思想的渗透：分类与转化
谢谢！