华东师大版七上数学 4.6.1角 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
北京故宫一角
苏州园林一角
埃及金字塔
天主教教堂
斜拉大桥
第1课时
华东师大版义务教育教科书七年级上册
小学已经学过的角有哪些？
锐角
直角
钝角
平角
周角
请认真阅读课本146页1至3段内容,思考并回答下列问题。
我思我想我进步
1.角有几种定义？分别是怎样定义的？
2.角的顶点是什么？有几个顶点？角的边是什么？有几条边？
静态：
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
顶点
射线
射线
边
边
动态：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
B
O
B
始边
顶点
终边
B
终边
终边
(√)
(√)
(√)
（×）
（×）
（×）
请认真阅读课本146页第5段内容,思考并回答下列问题。
我思我想我进步
平角和周角是如何定义？
平角：一条射线绕着端点旋转，当终边和始边成一条直线时所成的角。
平角的度数为1800
周角：一条射线绕着端点旋转，当终边和始边重合时所成的角。
周角的度数为3600
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角（即大于0°小于180°的角）
思考：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线，对吗？
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
（1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
（4）直线是平角。
×
√
√
×
角的表示方法
O
A
B
O
α
O
1
O
A
B
∠AOB ∠O ∠α ∠1
角用“∠”表示，读做“角”。
角的表示方法
1.图中有几个角？分别是哪些角？
O
A
B
C
2.图中，∠AOB与∠0是同一个角吗？为什么？
思考：
一个顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示。
注意哟！
角的表示方法有下面四种：
(1)用三个大写字母表示：顶点字母一定写在中间。
如：∠ABC或∠CBA
(2)用一个大写字母表示角：必须是以这个字母为顶点的角只有一个
如：∠B
(3) 用一个数字表示：在靠近顶点处画上弧线,写上数字
(4)用一个希腊字母：在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母
α
如：∠1
如：∠ α
如图，图中∠α、∠β还可以怎么表示？
A
O
C
B
α
）
）
β
1、把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。）
P
O
C
A
①③⑥
2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
A
D
C
B
E
5
4
3
1
2
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5
3、如图，回答下列问题。
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？　　　　　
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
4.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.反向延长射线OA，就得到一个平角
C.周角是一条射线
D.画一条射线就是一个周角
角的定义
角的表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母来表示
表示顶点字母要写在中间
2、用一个大写字母来表示
顶点处只有一个角
3、用一个数字来表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、用一个希腊字母来表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
1.图1、图2、图3中各有几个角？
O
A
B
C
图（1）
O
B
D
C
图（2）
A
O
B
E
C
图（3）
A
D
2.从一个顶点引n条射线，一共有多少个角？