华东师大版七上数学 4.6.2角的比较和运算 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
B点
如图，点A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易射进？为什么？
C点
A点
B点，因为射门角越大，则进球机会越大。
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2
（
）
AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2
（
）
角的和差
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
A
O
B
C
OC是∠AOC的角平分线
∵
∴
类似地：还有角的三等分线
如图:
O
A
B
C
D
⌒
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
例3、加减法计算
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91//
=570+61/+31//
=580+1/+31//
=5801/31//
题型二：角度的加减法运算
(1) 12036/56// + 45024/35//
(2) 79045/ － 61048/49//
(2) 79045/ － 61048/49//
解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49//
=(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
例5：计算
例题讲解
=82°59′36″
解（1）
=37°38′+45°21.6′
= 37°38′+45°21′36″
解
=32°36′
=46°60′-14°24′
=（46-14）°（60-24）′
=（37+45）°（38+21）′36″
例4、乘除法运算
(3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3
(5)10606/25//÷5
解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
=63093/81//
=63094/21//
=64034/21//
题型三：角度的乘除法运算
(4) 63021/39//÷3
解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13//
(5)10606/25//÷5
解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)//
=21013/(85÷5)//
=21013/17//
题型三：角度的乘除法运算
角的和差填空:
(1)∠AOB =（ ）+（ ）+（ ）
（2）∠BOC=（ ）+ （ ）
（3）∠AOD=（ ）+ （ ）
（4）∠AOB-∠AOC = （ ）
（5）∠COD= ∠AOD-（ ）
= ∠BOC-（ ）
（6）∠BOD=（ ） - （ ）-（ ）
∠AOC
∠COD
∠BOD
看谁填的准!
C
B
O
A
D
∠COD
∠BOD
∠AOC
∠COD
∠BOC
∠AOC
∠BOD
∠AOB
∠AOC
∠COD
按图1填空：
4）∠A0B＋∠BOC＝
5）∠A0C＋∠COD＝
6）∠B0D－∠COD＝
7）∠A0D－
＝∠A0B
O
D
C
B
A
图1
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
1） ∠D0B ∠BOC
2） ∠C0B ∠AOC
3） ∠DOC＋∠COB ∠B0D
＞
＜
＝
同类练习1：
A
B
D
C
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+∠
( 2 ) ∠ACB =∠DCB –
CAB
∠DCA
（ 1 ）∠ABC = ∠ABD ∠CBD
（ 2 ）∠BDC = ∠ADC ∠BDA
+
–
A
B
D
C
考考你？
C
B
O
A
图（1）
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是 。
D
C
B
O
A
图（2）
看图填空：
1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则
∠AOB= 。 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°则∠AOC= 。
75 °
28°
∠AOB= ∠COD
∠AOC= ∠BOD
如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，
A
C
B
O
E
D
(1)若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？
(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？
(3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？
(4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.
1
2
例：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度数
A
O
B
C
分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系
(∠AOB是平角,等于180°)
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′
例题讲解
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，
OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
解：
∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
= ∠AOC+ ∠COB
= （∠AOC+∠COB)
=90 °
∴∠EOC= ∠AOC,
∠COF= ∠COB
（角平分线的定义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义）
A
B
E
C
F
O
A
O
B
C
D
已知：OC平分 ∠AOB,
∠AOB=1000，OD平分∠AOC
求：∠COD的度数
O
A
B
C
D
已知:∠AOD=320,∠BOD=1080
OC平分∠AOB
求: ∠COD的度数。
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
A
B
C
D
O
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∴∠AOB=1／3∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=1／2∠AOD=57°
（角平分线的定义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB
（角的和差关系）
∠BOD=2∠AOB
=57°－38°
=19°（角的和差关系）
A
B
D
C
A
B
D
C
3.已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？
30°
30°
40°
40°
已知：如图∠AOC= ∠BOD=90°，
∠BOC=40°，求 ∠AOD=
解：
∴ ∠AOD= ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD=140°
∵∠AOC=90°，∠BOC=40°
∴ ∠AOB=50°
又 ∵ ∠BOD=90°, ∠BOC=40°
∴ ∠COD=50°
50°
50°
40°
O
C
A
D
B
2. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
N
C
M
B
O
A
解:∵ ON平分∠AOC ,
∴ ∠NOC = 1/2 ∠AOC =20°,
∵OM平分 ∠COB,
∴ ∠COM = 1/2 ∠COB= 35°,
　　　　　=20°+35°
　　　　　=55°. 　　　　　　　　　　　　　
20°
35°
∴ ∠MON= ∠NOC + ∠COM
┓
┏
3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）
C
O
A
D
B
则∠AOB+∠DOC= ____．
29
H
X
┓
┏
3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）
C
O
A
D
B
180°
则∠AOB+∠DOC= ．
= 90° +90°
= 180°
解: ∠AOB+∠DOC
+ ∠DOC
= 90° +∠DOA + ∠DOC
29
X
= ∠BOD +∠DOA
┓
┏
3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）
C
O
A
D
B
则∠AOB+∠DOC= ____．
29
H
180°
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E