华东师大版七上数学 4.6.3余角和补角 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
在生活中错中复杂的线，仔细观察下面的图片，并思考它们的位置关系。
探究活动一：相交线与平行线
细心观察
欣赏1：
细心观察
欣赏2：
细心观察
欣赏3：
细心观察
欣赏4：
生活中我们经常看到错中复杂的线，看看它们有什么位置关系
相交线：
平行线：
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。
你能举出生活中其他的相交线和平行线的例子吗？
相交线与平行线的定义
相交
平行
两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.
请先画一画：
问题1：∠1和∠3的位置有什么关系？小组合作交流探讨。
探究活动二：对顶角的相关知识
A
B
C
D
O
3
1
2
4
1.两个角有公共的顶点。
2.一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
对顶角的定义
问题2:剪子可以看成图1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
探究活动二：对顶角的相关知识
图1
∵ ∠1+∠3=180°
∠2+∠3=180°
∴ ∠1=180°-∠3
∠2=180°-∠3
∴ ∠1=∠2
结论：
对顶角的性质：
证明：
对顶角相等
（练习：导学p47）
图1
问题1：图1中的∠1和∠3有何数量关系呢？
补角的定义：
余角的定义：
如果两个角的和是180o，
那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是90o，
那么称这两个角互为余角。
图2
问题2：图2中,ON垂直DC于点O，的∠1和∠3有何数量关系呢？
探究活动三：补角和余角的相关知识
补角和余角：
（1）成对出现。
（2）与角的位置关系无关。
（3）区分补角和余角，在于区别两角的和。
注
⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________
⑵若∠1= 90o—∠2，则∠1+∠2=__________
⑶60032’的补角是_______，余角是______ 。
⑷30O角的余角的补角是__________
900
900
119028′
1200
29028，
随堂练习
3
例1 如图：∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
例2 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1=∠3相等吗？为什么？
探究活动三：补角和余角的相关知识
余角与补角的性质：
______________________________________________________。
同角或者等角的余角相等，同角或者等角的补角相等。
3
1
2
4
5
同角或者等角的补角相等。
4
1
2
3
如图1已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOE的补角是 。
2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
C
A
B
D
O
E
图1
综合练习
相交线、平行线
对顶角
余角、补角
两直线的位置关系
归纳总结