等差数列的前n项和试题(word含答案）

等差数列的前n项和
1.设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}的前8项和为（　　）
A．128 B．80 C．64 D．56
2.等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4+ a5+…+a10=_________.
3.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（　　）
A．1 B．－1 C．2 D．
5.四个数成等差数列，S4=32，a2：a3=1：3，则公差d等于（　　）
A．8 B．16 C．4 D．0
6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4 = 18－a5，则S8 = （　　）
A．18 B．36 C．54 D．72
7.已知{an}为等差数列，且a3＋a8 = 8，则S10的值为（　　）
A．40 B．45 C．50 D．55
8.设Sn是等差数列{an}的前n项的和，已知a2 = 3，a8 = 11则=________.
9.已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，若a1 = 2，a2＋a3 = 10，则S6－S3 =________.
10.已知等差数列的前项和为，前项和为，求前项和．
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则等于（　　）
A． B． C． D．
12.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S100 = 100S10，则________．
13.若是等差数列，且，求.
14.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 6，a1 = 4，则公差d等于________.
15.已知等差数列的公差是正数，且，，求前20项之和．
1.C
2.－49
.3.A
4.A
5.A
6.D.
详解：由题意可得a4＋a5 = 18，由等差数列的性质可得a1＋a8 = a4＋a5 = 18，
∴S8 =，故选D.
7.A.
详解：由等差数列的性质可得a1＋a10 = a3＋a8 = 8，∴S10 =，故选A.
8.20.
详解：由a2 = 3，a8 = 11可得6d＝8，即，
所以.
9.30.
详解：根据题意可得，
即，∴d = 2，，
∴S6－S3 =.
10..
详解：由题设可得，，∴，
而
从而.
11.D.
详解：设a1＋a2＋a3＋a4＝A1，a5＋a6＋a7＋a8＝A2，a9＋a10＋a11＋a12＝A3，
a13＋a14＋a15＋a16＝A4，∵{an}为等差数列，∴A1、A2、A3、A4也成等差数列，
∵＝＝，不妨设A1＝1，则A2＝2，
A3＝3，A4＝4，
∴＝ = ，故选D.
12..
详解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，S100 = 100S10，∴100a1＋4950d = 100(10a1＋45d)，
∴d = 2a1，∴，
故答案为.
13..
详解：=，设，
则，.
14..
详解：由等差数列前n项和公式得，
S3 = 3a1＋，即a1＋d = 2，
又a1 = 4，所以d = －2，故答案为－2．
15..
详解：（法一）设等差数列的公差为，由已知可得
由(2)可知，代入(1)得，，
又因为，得，所以，；
（法二）利用等差数列的性质，可得，即，又由题意可知，利用韦达定理可知，是方程的两根，解方程可得，.因为等差数列的公差，因此，所以，，，，.