6.3一次函数的图像同步练习 2021-2022学年八年级数学苏科版 上册(word版含答案)

2021-2022学年八年级上册同步练习（苏科版）
6.3一次函数的图像
时间：60分钟
一、单选题
1．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）．
A． B． C． D．
3．一次函数y=-2x-1的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．函数y=（m-4）x+2m-3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．直线与直线的交点在y轴上，则k的值为（ ）
A． B． C．2 D．
7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．直线与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_______，图象经过_______象限，y随x的增大而_______．
10．正比例函数，当m______时，y随x的增大而增大．
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
12．已知一次函数在时，均有成立，则k的取值范围是_______．
13．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标：________．
14．直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________．
15．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________．
16．可以证明，正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过________点与点（1，____）的______．
三、解答题
17．画出下列正比例函数的图象：
（1）；
（2）．
18．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？
（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？
（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？
（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？
19．判断下列各点是否在直线上．这条直线与坐标轴交于何处？
，，，．
20．一列火车以的速度匀速前进．求它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象．
21．已知蜡烛燃烧时长度的变化与时间成正比例关系，一根长为的蜡烛点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后变短了．
（1）求函数y关于自变量x的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象．
22．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.
(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；
(2)画出(1)中所求函数的图象．
23．已知y1=－x－4,y2=2ax+4a+b
（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？
（2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值.
24．已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；
（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限且过原点，-k+2无法确定大小，所以y=x-k+2的图像无法确定，所以A，B排除．
当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限且过原点，-k+2＞0，所以y=x-k+2的图象经过第一、二、三象限，故C符合题意，D不符合题意．
故选：C．
2．C
【解析】A.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
B.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
C.两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确；
D.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
故选：C．
3．D
【解析】解：根据函数解析式y=-2x-1，
∵k＜0，
∴直线过二、四象限，
∵b＜0，
∴直线经过y轴负半轴，
∴图象经过二、三、四象限．
故答案为D．
4．C
【解析】解：一次函数中，k=-1＜0，
∴一次函数的图象经过第二、四象限，
∵b=2＞0，
∴一次函数的图象与y轴的正半轴相交，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，
∴一次函数的图象不经过第三象限，
故选：C．
5．B
【解析】∵函数y=(m 4)x+2m 3的图象经过一、二、四象限，
∴ ,解得.
故选B.
6．C
【解析】解：∵直线与直线的交点在y轴上，
∴ ，解得： ．
故选：C．
7．B
【解析】解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：
Q=40-5t（0≤t≤8），
结合解析式可得出图象：
故选B．
8．C
【解析】解：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线为：
，即；
故选：C．
9．（，0） （0，-3） 一、三、四 增大
【解析】解：令y=0，则2x-3=0，解得x=，故直线与x轴的交点坐标为：（，0）；
令x=0，则y=-3，故直线与x轴的交点坐标为：（0，-3）；
∵直线y=2x-3中k=2＞0，b=-3＜0，
∴此函数的图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大．
故答案为：（，0），（0，-3），一、三、四，增大．
10．
【解析】正比例函数，y随x的增大而增大．
．
解得．
故答案为：．
11．＜
【解析】∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x1＜x2，
∴y1＜y2．
12．且
【解析】解：当x=2时，，所以，解得；
当x=-2时，，所以，解得；
所以，
因为是一次函数，所以，
故答案为：且．
13．（－3，－3）
【解析】解：令y=x，代入函数解析式可得：
x=，
解之得：x=-3，
∴y=-3，
∴所求和谐点的坐标为（-3，-3），
故答案为（-3，-3）．
14．或
【解析】解：∵直线过点，交y轴于点B，
∴，OA=1，
∴，
∵，
∴，
∴，
当时，，解得，
∴此时直线解析式为；
当时，，解得，
∴此时直线解析式为；
故答案为：或．
15．9
【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图像过点（3，2），
∴3k=2，
∴k=，
∴正比例函数解析式是，
再把x=a，y=6代入得，
，
解得a=9．
故答案为：9
16．原 k 直线
【解析】解：正比例函数（k是常数，），
当时，，
当时，，
正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过原点与点（1，）的直线．
故答案为：原，k，直线
17．（1）见解析；（2）见解析
【解析】解：（1）函数中自变量x可为任意实数．表中是y与x的几组对应值．
x … 0 1 2 3 …
y … 0 2 4 6 …
如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点．将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线它就是函数的图象．
用同样的方法，可以得到函数的图象（如图）．它也是一条经过原点和第三、第一象限的直线．
（2）函数中自变量x可为任意实数．表中是y与x的几组对应值．
x … 0 1 2 3 …
y … 4.5 3 1.5 0 …
如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点．将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数的图象．
用同样的方法，可以得到函数的图象（如图）．它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线．
以上4个函数的图象都是经过原点的直线，其中函数和的图象经过第三、第一象限，从左向右上升；函数和的图象经过第二、第四象限，从左向右下降．
18．（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限
【解析】解：（1）∵k＞0，b＞0，
∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；
（2）∵k＜0，b＜0，
∴函数y=-x+b的图象经过二、三、四象限；
（3）∵k＞0，b＞0，
∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；
（4）∵k＜0，b＞0，
∴函数y=x+b的图象经过一、二、四象限．
19．和在直线上，这条直线与坐标轴交于点．
【解析】解：对于，当时，，故(-5，4)在直线上；
当时，，故(-7，20)不在直线上；
当时，，故(，) 不在直线上；
当时，，故(，)在直线上．
综上，点(-5，4)和点(，)在直线上．
当时，，故该直线与y轴交点为(0，6)；
当时，，
解得：，
故该直线与x轴交点为(-3，0)．
综上，该直线与坐标轴交于点(0，6)，(-3，0)．
20．．图象见解析
【解析】解：∵火车以的速度匀速前进，
∴它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为：．
当时，，
当时，．
作图如下：
21．（1）：（2）图见解析
【解析】解：（1）设，把点（6，3.6）代入得：，
解得，
∴函数y关于自变量x的解析式为：，自变量的取值范围为：；
（2）列表如下：
x 0 35
0 21
函数图像如下所示：
22．（1）0＜x＜8.（2）详见解析.
【解析】（1）∵点B在直线y=-x+8上，∴设B（x，-x+8），
∴y=-x+8与x和y轴的交点分别为（8，0）和（0，8）∵点B在第一象限，∴其横坐标x的范围是：0＜x＜8；
∵A（6，0），点B（x，y），
∴OA=6，BC=y（y＞0），
∴S=OA BC=×6y=3y；
又∵x+y=8，
∴y=8-x，
∴S=-3x+24.
由，
解得0＜x＜8.
(2) ∵由（1）知，S=-3x+24（0＜x＜8）；
令S=0，则x=8；
令x=0，则S=24，
∴一次函数S=-3x+24（x＞0）经过点（8，0）、（0，24），
∴其图象如图所示：
23．（1）a=1,b=－8时，两函数的图象重合；（2）.
【解析】（1）∵y1=-x-4，y2=2ax+4a-b的图象重合，
∴，
解得；
（2）∵两直线相交于点（-1，3），
∴，
解得：.
24．（1）A (6,0)，B (0, 3)；（2）y=x+3；（3）18.
【解析】(1)当y=0时,0=x 3,解得：x=6,所以点A的坐标为(6,0)；
当x=0,y= 3,所以点B的坐标为(0, 3)；
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,直线l2的函数解析式为：y=x 3+6=x+3；
(3)当y=0,0=x+3,解得：x= 6,所以点M的坐标为( 6,0)，
所以△MAB的面积=×12×3=18，
故答案为18.
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